Динамический отклик вязкоупругих стержней на ударное воздействие

• Автор: Моржов, Олег Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 109 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
I. Обзор литературы и постановка задачи
1.1. Экспериментальные исследования отклика механической системы на динамическое воздействие
1.1.1. Устойчивость ударно нагруженных стержней
1.1.2. Поведение материалов при динамическом нагружении
1.2. Анализ работ, посвященных отклику механической системы
на динамическое воздействие
1.2.1. Моделирование динамических свойств материалов
1.2.2. Динамические задачи продольной неустойчивости стержней
1.3. Объекты и задачи исследования ,

II. Моделирование напряжённо-деформированного состояния одномерных вязкоупругих тел, подвергнутых динамическому нагружению
2.1. Принцип минимума потенциальной энергии и технология квантования параллельных процессов в применении к дискретной модели деформируемого твёрдого тела
2.2.Условия закрепления тела
2.3.Реализация взаимодействия тел
2.4. Реализация вязкоупругих свойств
III. Пространственная модель динамического деформирования вязкоупругих тел
3.1. Пространственное расположение инерционных элементов и связей между ними

3.2. Соотношения между коэффициентами жёсткостей
3.3. Результаты моделирования пространственной модели тела
IV. Сопоставление результатов численного моделирования и экспериментальных данных
Заключение
Список использованных источников
Приложение

ВВЕДЕНИЕ
Определение отклика механической системы на динамическое воздействие - одна из задач, решаемых при проектировании изделий. В той или иной степени динамическому ударному воздействию подвержены большинство конструкций и аппаратов, выпускаемых в различных отраслях промышленности: в строительных конструкциях значительные ударные нагрузки возникают как в процессе строительства, ремонтно-восстановительных работ, так и при несоблюдении эксплуатационных норм.; в машиностроительных конструкциях и аппаратах ударное воздействие возникает, как правило, в процессе эксплуатации изделий. Наличие механического воздействия как такового, и ударного в частности, приводит к необходимости определения параметров напряжённо-деформированного состояния (НДС) либо изделия в целом, либо его отдельных, наиболее уязвимых элементов.
В случаях сохранения телом (элементом изделия) определённой формы равновесного состояния или плавного перехода из одной формы в другую (ударное внецентренное или центровое сжатие неидеальных, или подвергнутых воздействию поперечных нагрузок стержней, оболочек, пластин) расчёт НДС в волновом варианте нагружения для стержней, пластин, оболочек является технической задачей, сводящейся к интегрированию соответствующей системы дифференциальных уравнений для заданной геометрии задачи. Если же переход от одной формы равновесного состояния к другой происходит быстро (центровое ударное сжатие-растяжение идеальных удлинённых тел ) определение параметров НДС после потери устойчивости вызывает определённые затруднения, связанные с необходимостью перехода от одной расчётной схемы к другой в момент времени бифуркации форм, определение которого является самостоятельной задачей.
Возможность бифуркации равновесных форм в изделиях означает, как правило, частичную или полную потерю ими функциональных возможно-
і де р- плотность материала стержня; У(гЛ) - скорость частиц стержня в сечении ъ в момент времени 1;; ф|ст ,є| - функция, аппроксимирующая
свойства материала стержня, 8/;- величина пластической деформации, Т -температура.
В начальный момент времени материал стержня ненапряжен, неде-формирован и неподвижен:
(5(2,о)=е(г о)=у(г о)=о.
Граничные условия описывают удар по торцу стержня жесткой массой М со скоростью У0:
СІУ(0 ,г)
М = -СТ(0 ,*) Я; У(0,0)=У0
где Б - площадь поперечного сечения стержня.
Решение проводилось числено с использованием модифицированного метода Массо , в основе которого лежит комбинация замены дифференциальных уравнений, связывающих искомые функции вдоль характеристических направлений, соответствующими конечно-разностными уравнениями и организации цикла итераций на каждом шаге численного интегрирования.
На рис. 1.2.2.1 изображены моментные снимки профилей волн напряжений в материале стержня - алюминии при У0 = 1000 м/с, М = 1,5 * 10"2 кг,