Исследование пластических течений несжимаемых и дилатирующих материалов в сходящихся каналах

• Автор: Кузнецов, Андрей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 125 c. : ил

1. Проблемы математического моделирования процессов пластического течения материалов, обладающих внутренним трением, сцеплением и дилатансией
1.1. Основные модели пластического деформирования гранулированных сред
1.2. Постановки и методы решения задач пластического течения несжимаемых и дилатирующих материалов
2. Пластическое течение несжимаемой среды в сходящихся каналах с прямолинейными стенками
2.1. Задача-о плоском течении в сходящемся канале
2.1.1. Постановка задачи. Система уравнений и граничные условия для напряжений в режиме несвободного истечения
2.1.2. Результаты расчетов
2.2. Задача об осесимметричном течении в коническом канале
2.2.1. Постановка задачи. Система уравнений для напряжений и скоростей
2.2.2. Граничные условия
2.2.3. Результаты расчетов
3. Пластическое течение несжимаемой среды в сходящихся каналах с криволинейными стенками
3.1. Постановка задачи. Различные формы записи системы уравнений плоского течения
3.2. Граничные условия. Соотношения на разрывах
3.3. Численный метод
3.3.1. Разностная схема

3.3.2. Результаты расчетов
4. Течение дилатиругащего материала в сходящихся каналах с прямолинейными стенками
4.1. Плоское течение дилатирующей среды при наличии застойных зон
4.1.1. Постановка задачи. Система уравнений и граничные

условия
4.1.2. Результаты расчетов
4.2. Течение дилатирующего материала в коническом канале
4.2.1. Постановка задачи. Система уравнений
4.2.2. Уравнения характеристик и граничные условия. Результаты расчетов
Заключение
Список использованных источников
Приложения

Твердые дисперсные материалы, обладающие внутренним трением и дилатансией, рассматриваются как пластические тела, удовлетворяющие в процесс« течения критерию текучести, зависящему от нормальных напряжений [1-3] ♦
Пластическое течение таких материалов в каналах является составной частью многих технологических процессов в энергетике, химической технологии, горном деле, сельском хозяйстве и в других областях.
Различные промышленные устройства (дозаторы, химические реакторы, бункера, силосы и т.д.), в которых имеет место пластическое течение дисперсного материала, широко применяются во многих областях техники. Составной частью большинства таких устройств являются сходящиеся каналы.
Характерной чертой процессов пластического течения материалов, обладающих внутренним трением и дилатансией, является локализация пластических деформаций в узких зонах в полосы скольжения 0-7]. а также неустойчивость процесса пластического деформирования. Так, например, экспериментальные исследования с сыпучими материалами показывают, что локализация пластических деформаций при движении в сходящихся каналах оказывает решающее влияние на кинематику течения и распределение напряжений [8-п] . Кроме того, существует мнение, что дилатансионные изменения объема, сопутствующие процессу локализации, являются одной из причин появления пиковых нагрузок на стенки канала [12]. Этим объясняются имеющие место крупные повреждения промышленных сооружений для хранения и переработки зерна как в нашей стране [13], так и за рубежом [14].
Исследование пластических течений дисперсных материалов в сходящихся каналах имеет важное значение в связи с проблемой выпуска руды из камер, движения горной породы в рудоспуске. Практика показывает, что эксплуатация рудоспусков сопряжена с рядом труд-

Щй ^ ( { -$1ъ5с052 У7)] - 21 $й-п 2У7)-
-с^( 1^$11гс)соз2У/)+гсо$9 (^в -Ц-в=0]
с^&ггЗ'зш 2Ч7) %£п&£0$2УГ)~^ -+-
+^§'ипгГ+1^пв-^(Шгиа)М1_и^в=0-] (э-1-4)
Отбрасывая инерционные члены в уравнениях движения, получаем статически определимую задачу, В этом случае уравнения равновесия образуют для неизвестных функций , 'Ц7 определенную систему, ре шая которую можно найти распределение напряжений, если заданы необходимые граничные условия. Затем компоненты вектора скорости Ц^, Ид находятся из решения оставшихся третьего и четвертого уравнений системы (3.1.4)* При этом возможно приведение каждой из подсистем к характеристической форме и к инвариантам. Система уравнений в инвариантах имеет вид
Ь. +Щ 2Щ°+г (и^гг-и,) = о.
(3.1.5)
здесь
£4 = 17п1у, + ;
$г=.гп.уг-2УгЬ{$ ;