Деформирование упрочняющихся пластических тел с возмущенными границами

• Автор: Петров, Григорий Васильевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 102 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава I. Плоская задача деформирования тел из упрочняющегося материала
§1.1. Соотношения плоской задачи деформирования тел из упрочняющегося материала
§1.2. Деформирование плоской полосы из упрочняющегося материала, ослабленной пологими выточками
§1.3. Полиномиальное решение задачи о пластическом деформировании полосы из упрочняющегося материала
§1.4. Влияние предварительного упрочнения на идеальнопластическое течение полосы
Глава II. Осесимметричная задача деформирования тел из упрочняющегося материала
§2.1. Соотношения предельного состояния осесимметричной задачи деформирования тел из упрочняющегося материала
§2.2. Деформирование упрочняющегося пластического прута, ослабленного пологими выточками
Глава III. Вязкопластическое деформирование пространственных тел
§3.1. Соотношения предельного состояния вязкопластического деформирования пространственных тел
§3.2. Вязкопластическое деформирование бруса пе-. ременного прямоугольного сечения при растяжении
Литература

ВВЕДЕНИЕ
Развитие прогрессивных технологий обработки металлов давлением связано с исследованием свойств моделей пластических тел, развитием методов определения неоднородного распределения напряжений в пластически деформированных телах.
Основные результаты в этой области содержатся в монографиях Б.Д.Аннина, П.Бриджмена, Л.А.Галина, А.А.Гвоздева, Е.А.Гениева, А.Н.Гузя и Ю.Н.Немиша, Б.А.Друянова и Р.И.Непершина, М.И.Ерхова, М.А.Задояна, Д.Д.Ивлева и Г.И.Быковцева, Д.Д.Ивлева и Л.В.Ершова, А.А.Ильюшина, А.Ю.Ишлинского, Л.М.Качанова, В.Д.Клюшникова, П.П.Мосолова и В.П.Мясникова, В.В. Новожилова и Ю.И.Кадашевича, П.М.Огибалова, В.Прагера, Ю.Н.Работнова, А.Р.Ржаницына, В.В.Соколовского, И.Г.Терегулова, Л.А.Толоконникова, Р.Хилла, Т.Томаса, А.Д. Томленова, А.Фрейденталь и Г.Гейрингер, Ф.Ходжа, Г.Циглера [17,18, 21-23, 30, 31, 33, 37, 52, 53-55, 58, 60, 61, 78-82, 92-98, 102-105, 107-111, 114], в работах М.А.Артемова, Б.Д.Аннина, В.И.Астафьева, И.А.Бере-жного, Г.И.Быковцева, Г.А.Гениева, Г.Генки, И.П.Григорьева, В.В.Ду-дукаленко, Л.В.Ершова, Е.Г.Иванова, Д.Д.Ивлева, А.А.Ильюшина, А.Ю. Ишлинского, В.Д.Кулиева, Л.А.Максимовой, Н.М.Матченко, П.П.Мосолова, В.П.Мясникова, С.И.Сенашова, О.В.Соснина, А.Н.Спорыхина, М.С.Саркисяна, Л.А.Толоконникова, А.Д.Чернышова, С.А.Шестерикова и др. [1-16, 19, 20, 24-29, 32, 34-36, 38-51, 56, 57, 59, 64-68, 70-77, 98, 107, 112, 115, 116].
Анализируя результаты экспериментов по штамповке и выдавливанию заготовок из свинца, Треска выдвинул гипотезу, согласно которой пластическое течение возникает при достижении максимальным каса-

тельным напряжением предельного значения
|тшк| = £к-<*ур*> £-сошТ

где тП1ах - максимальное касательное напряжение, аг - главные компоненты тензора напряжений.
Условие пластичности (1) теперь известно как условие пластичности Треска. В пространстве главных напряжений стг условие пластичности Треска интерпретируется шестигранной призмой, равнонаклонен-ной к направлениям главных напряжений.
Спустя некоторое время, Сен-Венан предложил соотношения между напряжениями и скоростями деформаций для двумерного пластического течения идеальнопластического тела; он ввел для изотропного материала условие коаксиальности тензора напряжений и тензора скоростей деформации. Соотношения, предложенные им, имеют вид: уравнения равновесия
дх ду ’ дх ду где ох, а , т - компоненты напряжений;

* ’ _у ’ ху
условие пластичности Треска

соотношения, определяющие идеальнопластическое течение:

условия изотропии
£х £у _ £ху

§1.3. Полиномиальное решение задачи о пластическом деформировании полосы из упрочняющегося материала
Рассмотрим растяжение полосы (рис. 3) из упрочняющегося материала, форма границ которой задана в виде
у = ±(Л + 5Дх)), / = С?х2, С« 1, (1.3.1)
где 8 - малый безразмерный параметр.

Рис. 3.
Компоненты напряжений, деформаций и перемещений представим в виде
ау = а1' +ау +82<у+”-+§”<4")+--->
еУ = + 5 +8.+...+8'г4'°+
и = и°+8и +82д +...+8”п('/4+
В качестве начального невозмущенного состояния примем однородное напряженно - деформируемое состояние
с°*0, 4==0, е°х=-е°у=**0, 4=0. (1.3.3)