Исследование упруго-пластического деформирования и оптимизация гибких оболочек и пластин разностными методами

• Автор: Столяров, Николай Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Куйбышев
• Количество страниц: 415 c. : ил

1. Обзор исследований по проблеме
2. Теоретические основы расчета на прочность и устойчивость гибких неоднородных упруго-пластических оболочек и пластин переменной жесткости при простых и сложных программах нагружения
2.1. Основные зависимости используемых теорий пластичности
2.2. Основные соотношения и допущения
2.3. Вариационное уравнение. Системы нелинейных дифференциальных уравнении в смешанной форме и в перемещениях
2.4. Граничные условия
2.5. Выводы по главе
3. Алгоритмизация решения краевых задач нелинейной теории пластин и оболочек на основе новых численных методов
3.1. Методы решения больших систем нелинейных разностных уравнений
3.1.1. Двухступенчатый итерационный метод и его модификации
3.1.2. Сочетание метода общей итерации с другими методами
3.1.3. Шаговые алгоритмы, основанные на методах приращений и двухступенчатом методе
3.1.4:. Сравнение эффективности методов
3.2. Методы решения больших систем линейных разностных
уравнений
3.2.1. Двухступенчатый метод и его реализация в

задачах изгиба пластин со свободной кромкой
3.2.2. Метод переменных направлений, метод Ричардсона с чебышевским ускорением ' . Ц8
3.2.3. Метод Федоренко
3.2.4. Сравнение эффективности методов
3.3. Анализ точности и достоверности результатов решения краевых задач теории пластин и оболочек, подученных
на основе новых алгоритмов
3.3.1. Решения на основе системы уравнений в перемещениях
3.3.2. Решения на основе системы уравнений в смешанном виде
3.3.3. Решения, полученные на основе метода приращений
3.4. Выводы по главе
4. Исследование напряженно-деформированного состояния гибких упруго-пластических пластин и оболочек при простых и сложных программах нагружения
4.1. Алгоритмы и вычислительный комплекс исследования упруго-пластического деформирования оболочек и пластин
4.2. Упруго-пластический изгиб пластин и оболочек
4.3. Циклические и знакопеременные нагружения гибких упруго-пластических пластин и оболочек
4.4. Днухлараметрическое нагружение пластин и оболочек
4.5. Гибкие слоистые упруго-пластические пластины и оболочки
4.6. Выводы по главе
5. Реализация метода CH-ЭВМ и теории двухзвенных процессов А.А.Ильюшина в задачах сложного нагружения пластин и

оболочек
5.1. Систематизация и аппроксимация экспериментальных
данных деформирования по двухзвениым траекториям
5.2. Исследование вычислительных аспектов метода СН-ЭВМ
в задачах прочностного расчета пластин и оболочек
5.3. Алгоритм исследования сложного нагружения пластин и оболочек на основе теории двухзвенных процессов
5.4. Анализ двухпараметрического нагружения пластин и оболочек
5.5. Выводы по главе
6. Упруго-пластическая устойчивость пластин и оболочек
6.Х. О постановках задачи упруго-пластической устойчивости
6.2. Некоторые методы и алгоритмы исследования устойчивости и закритического поведения гибких пластин и оболочек
6.3. Устойчивость нелинейно упругих оболочек
6.4. Упруго-пластическая устойчивость гибких оболочек
при поперечном и продольно-поперечном нагружении
6.5. Исследование несимметричных форм устойчивости длинной упруго-пластической панели
6.6. Исследование упруго-пластической устойчивости и закритического поведения сжатых пластин
6.6.1. Численные результаты для упругих пластин
6.6.2. Численные результаты для упруго-пластических пластин
6.7. Выводы по главе
7. Реализация, двухступенчатого метода в несимметричных задачах упруго-пластического изгиба гибких пластин и оболочек
7.1. Несимметричные задачи изгиба пластин и оболочек со

46=АіСІЗ-(Аі -Зі) * -р,
Л,-/Г*§лі, В,-Р*$І»
(2.16)
Зависимость (2.16) представим в матричном виде (2.13), где элеПри записи соотношений (2.15), (2.16) предполагается, что до точки излома имело место простое нагружение.
При определенных видах нагружения, а также вследствие неоднородности напряженно-деформированного состояния пластин и оболочек отдельные их области могут находиться в разгрузке или в стадии повторного нагружения. Для этих областей зависимость между напряжениями и деформациями имеет вид (2.13), где А -диагональная матрица с элементами
Для оболочек из линейно-упругого материала зависимость 6^3 также имеет вид (2.13), где элементы матрицы А выражаются согласно (2.18).
Таким образом, рассматриваются модели линейно-упругого материала и упруго-пластических материалов, подчиняющихся теории двухзвенных процессов, деформационной теории и теориям течения. При этом связь между напряжениями и деформациями записывается в виде (2.13), где в зависимости от взятой модели материала элементы матрицы /4 вычисляются согласно одному из соотношений
К виду (2.13) могут быть приведены определяющие соотношения материалов, обладающих вязкими свойствами, и модели анизотропных материалов. Построенные алгоритмы (
глава 3) могут быть применены
менты симметричной матрицы А имеют вид
(2.17)
а у -2$, і -у ; йу -о, I ■
(2.18)
(2.14), (2.17), (2.18).