Вынужденные колебания тонкой пластины в нестационарном неоднородном температурном поле

• Автор: Бедрицкий, Вадим Николаевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 110 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ОБОЗНАЧЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДВИЖЕНИЯ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ
1Л. Система измерений
1.2. Процедура проведения испытаний
1.3. Проведение серии экспериментов
1.4. Математическая модель движения стержня
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЛАСТИНЫ В НЕСТАЦИОНАРНОМ НЕОДНОРОДНОМ ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ
2.1. Основные положения теории тонких пластин
2.2. Температурное поле. Основные предположения при формулировке задачи теплопроводности
2.3. Нестационарное распределение управляющей температуры
3. ДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ В ШАРНИРНО-ОПЕРТОЙ ПЛАСТИНКЕ
3.1. Основные соотношения для шарнирно-опертой пластинки
3.2. Решение уравнений движения
3.3. Расчеты колебаний пластинки при управляющем температурном воздействии
3.4.0 значимости температурно-временной аналогии
ВЫВОДЫ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ОБОЗНАЧЕНИЯ
В тексте использованы следующие обозначения:
• Полужирный шрифт (как правило, прописные буквы) обозначает тензоры, например, С - тензор постоянных упругости, Е - тензор деформаций.
• Полужирный курсив обозначает векторы и матрицы - столбцы, например,/»
- вектор распределенной нагрузки.
• Прямой шрифт (как правило, прописные буквы) обозначает прямоугольные матрицы, например, С - матрица упругих постоянных, - матрица импульсно-переходных характеристик.
• Курсив обозначает скаляры и компоненты матриц и векторов, например, £
- площадь пластинки, а, Ъ - размеры пластинки в плане, С1]п, -компонента матрицы постоянных упругости.
• Точка над переменной обозначает дифференцирование по времени, например, й - ускорение точки в направлении х.
• Запятая после переменной обозначает дифференцирование по координате, которая указана после запятой в качестве индекса, например, м>,х - производная от м> по переменной х.
• Символ обозначает тензорную свертку; () обозначает любой допустимый по контексту аргумент.
• Верхний символ * обозначает изображение по Фурье или Лапласу; конкретный вид преобразования оговаривается заранее.
• Верхний символ 1 обозначает операцию транспонирования матрицы.

ВВЕДЕНИЕ
Колебаниями принято называть движения или состояния, характеризующиеся определенной повторяемостью во времени [107].
В общем, колебания свойственны всем явлениям природы, но особую роль играют колебания - механические и электромагнитные. Так, например, механические колебания давления воздуха, воспринимаемые нами в виде звука, и высокочастотные электромагнитные колебания, проявляющиеся в форме света, играют важнейшую роль в жизнедеятельности человека и многих других живых организмов.
В природе постоянно происходят колебания произвольных физических величин, которые обычно сопровождаются попеременными превращениями одних видов энергии в другие.
Одним из множества типов физических колебаний являются колебания температуры, часто называемые еще температурными или термическими осцилляциями.
Однако, об этом типе колебаний в подавляющем большинстве работ, посвященных теории колебаний, даже не упоминается. А между тем огромное множество явлений, которым свойственна некоторая повторяемость, как правило, сопровождается периодическими изменениями температуры тел, участвующих в этих процессах. Указанные термические осцилляции во многих случаях оказывают заметное влияние на происходящие в системе технологические процессы и эти влияния нельзя не учитывать, т.к. они встречаются на каждом шагу в технике.
Вынуждающими факторами возникновения термических колебаний в природе, у поверхности земли, служат смена дня и ночи, движение облаков в солнечную погоду, порывы ветра, выпадение осадков, вулканическая деятельность, морские приливы и отливы, и многие другие обстоятельства.
В технике мы встречаемся с существенными колебаниями температуры в цилиндрах тепловых моторов, в жидкостных и воздушных ракетных двига-

00:00:51:840
00:00:51
00:00:50:976
00:00:50:544
00:0030
Время
Образец №3. Установившийся процесс движения
е-® Результат обработки видеозаписи процесса - - Средняя линия

Рис. 1.15. Образец №3. Установившийся процесс движения,
а) осциллограмма; б) данные покадрового анализа видеозаписи.