Анализ напряженно-деформированного состояния вблизи скважины в телах из трансверсально изотропного упругого и вязкоупругого материалов

• Автор: Тиблевич, Владимир Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 131 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ОСНОВЫ ТЕОРИИ НАЛОЖЕНИЯ БОЛЬШИХ УПРУГИХ И ВЯЗКОУПРУГИХ ДЕФОРМАЦИЙ
1.1 Кинематика деформаций
1.2 Определяющие соотношения
1.3 Уравнения равновесия и граничные условия
1.4 0 постановке краевых(граничных) задач теории многократного наложения больших упругих и вязкоупругих деформаций
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О РАВНОВЕСИИ СПЛОШНОГО ТРАНСВЕРСАЛЬНО ИЗОТРОПНОГО ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО МАССИВА, НАХОДЯЩЕГОСЯ ПОД ДЕЙСТВИЕМ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ (КОНЕЧНЫЕ ДЕФОРМАЦИИ)
2.1 Точное решение задачи в координатах начального состояния
2.2 Результаты решения задачи о равновесии тяжелого сплошного трансверсально изотропного полубесконечного массива в координатах промежуточного состояния. Сравнение результатов решений различными методами
3. РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕНИЙ ВБЛИЗИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ КРУГОВОЙ В ПРОМЕЖУТОЧНОМ СОСТОЯНИИ СКВАЖИНЫ В ТРАНСВЕРСАЛЬНО ИЗОТРОПНОМ УПРУГОМ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОМ ТЯЖЕЛОМ МАССИВЕ
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О РАСПРЕДЕЛЕНИИ НАПРЯЖЕНИЙ ВБЛИЗИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ КРУГОВОЙ В ПРОМЕЖУТОЧНОМ СОСТОЯНИИ СКВАЖИНЫ В НЕЛИНЕЙНОМ ВЯЗКОУПРУГОМ ТРАНСВЕРСАЛЬНО ИЗОТРОПНОМ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОМ ТЯЖЕЛОМ МАССИВЕ
5. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

6. ЛИТЕРАТУРА
7. ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.
Возможности и успехи современного производства практически во всех отраслях промышленности, добычи полезных ископаемых, нефти, газа, а также безопасность производимых работ обуславливаются в первую очередь предварительным изучением возникающих при этом проблем, а также проведением научных расчетов, теоретических исследований, экспериментов.
Экспериментальные исследования, безусловно, являются чрезвычайно эффективным методом изучения тех или иных закономерностей в науке, однако без их анализа на базе теоретических исследований они во многих случаях становятся формальными и не позволяют раскрыть физическую сущность происходящих процессов. Определяющую роль играет правильное моделирование изучаемого процесса при помощи существующих апробированных теорий или при развитии новых научных теорий и методов решения задач.
Определение напряженно-деформированного состояния тел, массивов, имеющих выработки, отверстия, полости, трещины., является основой для решения конкретных задач в различных областях механики, геомеханики, горного дела.
В частности, в настоящее время существует стабильный и устойчивый интерес к исследованиям в различных областях нелинейной теории упругости и вязкоупругости. Этот интерес объясняется возможностью приложения данной теории к расчетам напряженно-деформированного состояния в телах из материалов, способных испытывать и накапливать большие деформации. Основные положения нелинейной теории упругости и вязкоупругости сформулированы и изложены в работах ЕЗ,5,б,3,9,10
здесь 2 - тензор обобщенных напряжений [90],связанный с
тензором истинных напряжений То 1 соотношением:
Т = ®*. 2 Ф -Л т
о,і о,і 1 + А
здесь ( 1 + Ло 4 )-объемное расширение.
В координатах начального состояния уравнение равновесия имеет вид
7 Р + раё = о ;

здесь Р = 20<1 Ф - тензор Пиола [59], ро - плотность материала в начальном состоянии. Граничные условия на поверхности массива имеют вид:

где N - единичный вектор нормали к поверхности тела,
Го- поверхность массива.