Гарантированное тестирование точности стабилизации динамических стендов

• Автор: Трифонова, Анна Васильевна
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 147 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Постановка задач гарантированного тестирования и методы их решения
1.1. Постановка задач гарантированного
тестирования
1.2. Задача абсолютной устойчивости с гарантированной оценкой при известном алгоритме стабилизации
1.3. Математическая постановка задачи максиминного тестирования при отсутствии информации об алгоритме стабилизации
1.4. Решение задачи максиминного тестирования в случае неограниченных ресурсов стабилизации
Глава 2. Гарантированный анализ точности стабилизации нестационарных вращений консоли центрифуги
2.1. Описание задачи динамической имитации
2.2. Уравнения движения кабины в кардановом подвесе, закрепленном на упругой консоли
2.3. Выбор параметров моделирующей системы
2.4. Анализ устойчивости нестационарных имитирующих движений центрифуги
Глава 3. Максиминное тестирование точности стабилизации
относительного положения платформы Стюарта
3.1. Уравнения в отклонениях от относительного положения равновесия платформы Стюарта
3.1.1. Уравнения относительного движения управляемого сегмента радиотелескопа
3.1.2. Уравнения движения сегмента в вариациях

3.2. Гарантированный анализ абсолютной устойчивости относительного положения платформы Стюарта
3.2.1. Формирование линейного алгоритма стабилизации относительного положения сегмента при повороте радиотелескопа
3.2.2. Вариационный метод анализа точности в первом приближении
3.3. Решение задачи гарантированного тестирования при наличии параметрических возмущений
3.3.1. Постановка задачи максиминного тестирования при постоянно действующем возмущении
3.3.2. Первый этап решения задачи максиминного тестирования
3.3.3. Решение первого этапа задачи максиминного тестирования в случае плоского движения сегмента
3.3.4. Второй этап решения задачи максиминного тестирования
3.3.5. Третий этап решения задачи максиминного тестирования
Заключение
Библиография
Приложение

Введение
Современный уровень развития техники предопределяет жесткие требования к точности движения объектов. Учитывая большие финансовые затраты на конструирование сложных управляемых систем, для предварительного анализа и синтеза управления широко применяются динамические стенды. Распространены различные типы динамических стендов в зависимости от кинематических схем связи. При этом очень важно с практической точки зрения не только выбрать подходящий алгоритм стабилизации динамического стенда, но и провести оценку точности его стабилизации.
Особенность динамических стендов состоит в том, что все движения ограничены геометрически и кинематически. Несмотря на это, необходимо реализовать любое движение из заданного множества и, кроме того, необходимо провести оценку точности реализации каждого движения, то есть необходимо оценить насколько хорошо предложенный алгоритм управления реализует желаемое движение.
Реализации программных движений мешают параметрические возмущения. В качестве параметрических возмущений могут выступать неточности в задании отдельных параметров системы или изменение этих параметров в процессе функционирования системы. Также параметрическим возмущением могут быть программные траектории (если их несколько) или одна из обобщенных координат нестационарной траектории. В частности, возможно тестирование влияния переносного движения на точность стабилизации относительного положения.
В работе рассматриваются динамические стенды двух наиболее

формой от начальных условий 3 = хт(0)Н(К)х(О). Для любой сим-
метричной положительно определенной матрицы имеет место нера-
уравнения беЦрД — Н(К))
Таким образом, имеет место редукция к задаче нелинейного программирования
Для численного решения задачи нелинейного программирования применяют различные методы, например, метод квадратичной аппроксимации [47].
Пример 3. Рассмотрим систему (1.18) и функционал (1.22) из примера 2, где множество £> — область изменения коэффициентов стабилизации (рис. 4) задается в виде
венство хт(0)Нх(0) < 1тах{К)г2, где цтах — максимальный корень
<2 = {(А’2, кі)г Є В2 I к2 > 2а0, кг > а0к2 - «д}.

Рис. 4. Область изменения коэффициентов стабилизации.
имеет вид:
, к2 + к + к 1 ч
<1кк2 2 /с і
і і + і
2 кі 2кк2
Собственные числа матрицы Н таковы
Iі 1
(кг + I)2 + к2 ± у/2{Щ - к2) + (к2 + к2)2 +
4 Ад к2