Модели и методы исследования переходных режимов движения твердого тела в атмосфере

• Автор: Тимбай, Иван Александрович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 232 с. : ил.

Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева
ТИМБАЙ Иван Александрович
МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА В АТМОСФЕРЕ
Специальность 01.02.01 - теоретическая механика
Диссертация на соискание ученой степени
доктора технических наук
Научный консультант: доктор технических наук,
Профессор к г л
Самара, 1998

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОВРЕМЕНОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ ЕЕ РЕШЕНИЯ
1.1. Переходные режимы движения осесимметричных тел
1.2. Переходные режимы движения тел с малой асимметрией
1.3. Современные способы обеспечения заданного движения неуправляемых летательных аппаратов
1.4. Асимптотические методы в задачах неуправляемого движения тела в атмосфере
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ НЕУПРАВЛЯЕМОГО ТЕЛА В АТМОСФЕРЕ
2.1. Исходные системы уравнений движения
2.2. Начальные условия углового движения
2.3. Критерий применимости асимптотических методов в задачах спуска неуправляемого тела в атмосфере
ГЛАВА 3. ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ТЕЛ
3.1. Аналитические выражения для интеграла действия при движении тела с бигармонической зависимостью восстанавливающего момента от угла атаки
3.2. Переходные режимы движения тела
бигармоническим восстанавливающим моментом при входе в атмосферу
3.3. Усредненные уравнения возмущенного движения тела произвольной конфигурации при спуске в атмосфере

3.4. Усредненные уравнения возмущенного движения тела с зависимостью восстанавливающего момента от угла атаки близкой к синусоидальной
3.5. Влияние момента от эффектов вязкости на продольную угловую скорость тела
ГЛАВА 4. ПЕРЕХОДНЫЕ РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ С МАЛОЙ АСИММЕТРИЕЙ
4.1. Аналитическая оценка изменения угла атаки и продольной угловой скорости тела при переходе через резонанс
4.2. Анализ переходных режимов прецессионного движения тела
ГЛАВА 5. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭФФЕКТА РЕЗОНАНСА ДЛЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЗАДАННОГО ДВИЖЕНИЯ НЕУПРАВЛЯЕМЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
5.1. Алгоритм выбора величины малой искусственной асимметрии ЛА, обеспечивающей стабилизацию угловой скорости крена
5.2. Летательные аппараты с искусственной малой асимметрией
5.3. Стохастическая модель движения ЛА в атмосфере
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

первая - наглядное приближенное описание колебательного движения и вторая - построение рациональных вычислительных схем.
Асимптотические методы наиболее подробно изложены в работах В.М. Волосова /34-36/, H.H. Боголюбова, Ю.А. Митропольского /27/,
H.H. Моисеева /63/, В.И. Арнольда /4-6/, A.B. Васильевой, В.Ф. Бутузова /32/, Е.А. Гребенникова /41, 42/, А. Найфе /66, 67/. В применении к задачам динамики вращательного аппаратов в атмосфере асимптотические методы усреднения освящены в работах Г.Е. Кузмака /53/ и В.А. Ярошевского /93/. Кратко остановимся на тех методах, которые в дальнейшем найдут применение в настоящей работе.
1.4.1. Рассмотрим асимптотический метод интегрирования линейного дифференциального уравнения второго порядка с переменными коэффициентами, содержащими большой параметр - метод В КБ (WBKJ -Wentzel, Brillouin, Kramers, Jeffreys) /63/.
Пусть имеет место уравнение маятникова типа
у + Х2У(»У=0, (1.3)
где КЕ - большой параметр, А,в »1. Если бы функция ©(/) была постоянной величиной, то решения уравнения (1.3) имели бы вид
Уі,2 = с1,2 exp(±/Kgco 0. (1.4)
Будем искать решения уравнения (1.3) в виде

У,2 = ехр[+/А.е J ш (t)dt]z(t,Xe). (1.5)

Экспоненциальный множитель в выражении (1.5) описывает быструю осцилляцию. Поэтому можно ожидать, что функция z(t,Xє) меняется
медленно. Дифференцируя дважды (1.5), подставляя в (1.3) и сокращая экспоненциальный множитель, получим уравнение относительно z(t,Xs):
z ± 2iXe«)z ± iXe(bz = 0. (1.6)
Член со второй производной z не содержит множителя Ке, так как по