Математические модели для анализа вращательного движения малых космических аппаратов

• Автор: Давыдов, Алексей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 122 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Исследование режима гашения угловой скорости космического аппарата в нештатной ситуации
1.1. Уравнения вращательного движения КА и их стационарные решения
1.2 Устойчивость стационарных решений
1.3. Области притяжения стационарных решений
1.4 Реконструкция фактических реализаций режима гашения угловой скорости
1.5 Исследование стационарных вращений КА с учётом инерционных
характеристик маховиков
Глава 2. Определение параметров вращательного движения КА ДЗЗпо телеметрическим данным о токе солнечных батарей
2.1. Математическая модель вращательного движения КА
2.2. Метод определения вращательного движения КА
2.3. Реализация метода Гаусса-Ньютона
2.4. Поиск начального приближения
2.5. Результаты определения вращательного движения КА
Глава 3. Определение параметров вращательного движения малого
спутника связи по данным измерений тока солнечных батарей
3.1. Математическая модель вращательного движения КА
3.2. Метод определения вращательного движения КА
3.3. Реализация метода Левенберга-Марквардта
3.4. Поиск начального приближения
3.5. Результаты определения вращательного движения КА
Глава 4. Разработка модели вращательного движения
4.1 Вывод уравнений движения

4.2 Расчёт собственных частот модели
5. Заключение
6. Приложение
6.1 Программа для мониторинга состояния КА
7. Приложение
7.1. Программная реализация модели КА
7.2 Методика использования
7.3 Реализация тестовой задачи
7.4 Пример использования программного интерфейса библиотеки
8. Список литературы
9. Таблицы и рисунки

Введение
В диссертации излагаются некоторые результаты работы автора, полученные как в ходе проектирования космических аппаратов, так и в процессе инженерного сопровождения лётных испытаний КА. Объектом исследования является вращательное движение малых космических аппаратов (МКА) и их динамические характеристики, обусловленные как конструктивными особенностями МКА, так и рядом обстоятельств, имевших место в ходе проведения летных испытаний МКА.
Актуальность темы. Одним из направлений деятельности ФГУП ГКНПЦ им. М.В. Хруничева в последние годы является разработка и эксплуатация МКА. Результатом работы стало создание МКА дистанционного зондирования Земли «Монитор-Э», геостационарных спутников связи «КазСат-1», «Экспресс-МД1», «КазСат-2». В настоящее время в ГКНПЦ ведётся разработка ряда перспективных МКА. Основой для создания всех перечисленных МКА стала разработанная в ГКНПЦ космическая платформа «Яхта» [1]. Платформа спроектирована в негерметичном исполнении и является универсальной, то есть на ее основе может быть создан широкий спектр МКА различного назначения, функционирующих как на низких, так и на высокоэллиптических и геостационарных орбитах. Тематика производства космических аппаратов является новой для предприятия, поэтому в ходе разработки перспективных МКА, платформа существенно модернизируется: применяются новые конструктивные решения, корректируется аппаратный состав платформы, совершенствуется алгоритмическое обеспечение бортовой системы управления. Это обстоятельство определяет повышенное внимание ко всем аспектам проектирования и эксплуатации МКА, одним из которых является исследование динамических характеристик МКА и его вращательного движения. Задача анализа динамических характеристик МКА тесно связана с разработкой математи-

После выполнения заданного числа попыток случайного поиска осуществляется переход к параметрам д и полному отрезку данных. Здесь опять используется случайный поиск, а после его завершения применяется метод Левенберга-Марквардта.
2.5. Результаты определения вращательного движения КА
Определение движения КА по данным о токе СБ было выполнено на 12 интервалах времени. Основные характеристики этих интервалов приведены в табл. 2.1. Здесь для каждого интервала указаны: дата и декретное московское время первого измерения , длина интервала tN - , число N включённых в обработку измерений. Полученные результаты представлены в табл. 2.2-г2.4 и на рис. 2.2-ь2.6. В табл. 2.2 и 2.3 приведены результаты минимизации функционала (2.4) на интервалах из табл. 2.1. Здесь указаны значения некоторых компонент вектора д,, стандартные отклонения этих компонент и стандартное отклонение с ошибок в данных (2.3). Параметры у0, а0, [10, р( были определены со значительной погрешностью и поэтому не приводятся. Погрешность определения начального углового положения КА на интервалах 1-тб характеризуется значениями о,,, ст8, а., < 1,5л, на
интервалах 7-г12 - значениями о ,, оо, стр < 0.5л , причем доминируют значения, близкие верхним границам. Стандартные отклонения параметров р1 также очень велики. Большая погрешность определения величин у0, а0, Р0 вызвана малой информативностью данных (2.3), а параметров р1 - еще и слабым влиянием аэродинамического момента на вращательное движение КА.
Рис. 2.2, 2.3 содержат примеры графиков зависимости от времени компонент угловой скорости КА со, и расчетного тока СБ I. Графики построены на соответствующих отрезках t