Планирование траекторий и управление динамикой

• Автор: Йоро Гозо
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 111 с.

Оглавление

Введение
Глава I Составление уравнений программных связей
§ 1.1. Определение закона движения посредством сплай

1.1.1. Постановка задачи планирования траекторий
1.1.2. Описание закона движения кубическими сплайнами
1.1.3. Моделирование задач манипулятора
§ 1.2. Построение поля траекторий схвата манипулятора
§ 1.3. Обеспечение устойчивости численного решения
1.3.1. Устойчивость предельного цикла
1.3.2. Устойчивость интегральных прямых
§ 1.4. Определение положения многозвенного манипуля
тора
§ 1.5. Неголономные программы
Глава II Уравнения динамики манипуляционных систем с
программными связями §2.1. Уравнения динамики манипуляционных систем в
обобщенных координатах
2.1.1. Уравнения Лагранжа 2-го рода
2.1.2. Сведение к уравнениям первого порядка
§ 2.2. Уравнение динамики манипуляционных систем в
канонических переменных
2.2.1. Вывод уравнений в форме Гамильтона
2.2.2. Сведение к уравнениям первого порядка
Г лава III
Глава IV
Заключение
Литература

Устойчивость программного многообразия нри
численном решении уравнений динамики манипуляционных роботов (МР)
§3.1. Условия асимптотической устойчивости
3.1.1. Определения
§3.2. Устойчивость дискретной модели
Управление программным движением манипуляци
онных роботов
§4.1. Построения уравнений динамики манипуляционных
роботов с программными связями в форме уравнений Лагранжа
§ 4.2. Построение уравнений для определения вектора Я в
форме уравнений Гамильтона

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время робототехника представляет собой обширную область науки. Она включает вопросы кинематики, динамики, планирования стратегий, языков программирования, искусственного интеллекта и численного моделирования. Традиционные вопросы механики роботов: кинематика и динамика многозвенных систем абсолютно твердых тел, были подробно изложены в ряде книг. Уравнение динамики манипуляционных систем могут быть составлены в различных формах. В [5, 55] было получено полное описание динамики движения манипулятора, применяя методы Лагранжа-Эйлера или Ньютона-Кеплера.
В современном обществе внимание исследователей привлекают задачи динамики манипуляторных роботов. Это связано с внедрением роботов, различных манипуляторов, подъемно-транспортных механизмов в промышленности и технике.
Как отмечено в [29], системы твердых тел (манипуляционных роботов) все больше приобретают прикладное значение, как модели управляемых роботов [28], космические объекты [13], различные многозвенные механизмы и тому подобное.
Под системой манипуляционных роботов можно понимать, как систему твердых тел, обычно связанных между собой посредством соединений с идеальными голономными, стационарными, неголономными и нестационарными связями. Примерами таких систем являются различные механизмы в машинах и живые организмы, например, человеческое тело, при условии, что отдельные его части рассматриваются как твердые. Исследование динамики такой системы требует определения кинематических соотношений и динамических показателей, а также, построение уравнений движения. Обычно это делается для каждой системы и труд, необходимый для вывода, например, уравнений движения из уравнений Лагранжа, рассматривается как неизбежный [60].

§ 1.3. Обеспечение устойчивости численного решения
Для численного решения системы (1.2.1) воспользуемся простейшей разностной схемой
хк+1 = хк + тХк, /+1 = /+гГ (1.3.1)
где Хк = Х(хк,ук У* = У(/,/).
Параметры численного решения должны быть выбраны так, чтобы неравенство
\/к\<е, (1.3.2)
где е - достаточно малая величина, выполнялось при всех к=1
Для выполнения условия (1.3.2) достаточно, чтобы имели место сле-
дующие неравенства:
a) | fk j< £,. при i = 0, 1
b) fk <е, при i = р+ 1
c) I fj I£6j при j-q I 1
d) | fk |< Sj при j = г +1
Рассмотрим по отдельности задачи a) - d).
1.3.1 Устойчивость предельного цикла
Рассмотрим для начала задачу Ь). Задача а) является частным случаем задачи Ь) при г:. = 0.
Пусть известны начальные значения х0,у0, при которых выполняется
условие I fj j<£
Дальнейшая задача заключается в определении таких ограничений, накладываемых на величины Я,., которые при численном решении с использо-