Математическое моделирование колебаний полюса возмущенных движений Земли относительно центра масс

• Автор: Перепелкин, Вадим Владимирович
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 110 с. : ил.

ГЛАВА I. НЕБЕСНО-МЕХАНИЧЕСКА МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ЗЕМЛЯ-ЛУНА В ПОЛЕ ПРИТЯЖЕНИЯ СОЛНЦА
§1.1 Небесно-механические модели системы Земля-Луна в поле притяжения
Солнца
§1.2 Модель вязкоупругой планеты
§1.3 Пространственный вариант задачи “деформируемая планета-спутник” в
поле притягивающего центра
§1.4 Невозмущенное движение системы
ГЛАВА II. ГРАВИТАЦИОННО-ПРИЛИВНОЙ МЕХАНИЗМ КОЛЕБАНИЙ ПОЛЮСА ДЕФОРМИРУЕМОЙ ЗЕМЛИ
§2.1 Постановка задачи. Предварительные замечания
§2.2 Основная математическая модель колебаний полюса Земли первого
приближения
§2.3 Годичная компонента колебаний полюса Земли
§2.4 Чандлеровская компонента колебаний полюса
§2.5 Результаты численного моделирования
ГЛАВА III. АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА КОЛЕБАНИЯ ПОЛЮСА ЗЕМЛИ
§3.1 Расширенная модель колебаний полюса Земли
§3.2 Численное моделирование высокочастотных колебаний: интерполяция и
прогноз
§3.3 Колебательный процесс на периодах биений
§3.4 Аномальные явления в колебательном процессе на периодах биений земного полюса

ГЛАВА IV. АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ КОЛЕБАНИЙ ПОЛЮСА ЗЕМЛИ НА ЧАНДЛЕРОВСКОЙ ЧАСТОТЕ
§4.1 Теоретическая модель флуктуационно-диссипативных моментов сил.
Уравнение колебательного движения полюса
§4.2 Колебания полюса Земли на чандлеровской частоте
§4.3 Влияние гравитационно-приливных возмущений на частоте близкой к
чандлеровской
§4.4 Спектрально-корреляционная модель флуктуаций колебаний полюса
ГЛАВА V. ВЛИЯНИЕ ФЛУКТУАЦИОННО-ДИССИПАТИВНЫХ МОМЕНТОВ СИЛ НА КОЛЕБАНИЯ ПОЛЮСА ЗЕМЛИ
§5.1 Постановка задачи
§5.2 Приведение системы уравнений к форме Ито
§5.3 Анализ стохастических характеристик системы
§5.4 Простейшая модель стохастической диссипации. Симметричный случай 94 §5.5 Аналитическое моделирование
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Диссертационная работа посвящена фундаментальной астрометрической проблеме изучения колебательного процесса полюса Земли. Анализ траектории полюса как одной из существенных характеристик вращения деформируемой Земли представляет научный и практический интерес. Высокоточные данные экспериментальных наблюдений за траекториями движения полюсов Земли свидетельствуют о весьма сложных динамических процессах, происходящих в системе Земля-Луна-Солнце. В этом сложном колебательном движении выделяется основная составляющая, амплитуда которой достигает величин
0.20"-0.25", а период экспериментально оценивается в пределах 433±2 звездных суток. Ее открытие (1892г.) связано с наблюдениями С. Чандлера; в объяснении явления принимали участие С. Ньюком, А. Пуанкаре, Г. Джеффрис, А. Ляв, П. Мельхиор, У. Манк и Г. Макдональд, Ф. А. Слудский, М. С. Молоденский и мн.др. [32, 39, 46, 48]. Указанное движение принято называть свободной нутацией деформируемой Земли, или чандлеровским движением полюса. В движении полюса обнаруживается также составляющая колебаний с амплитудой около 0.07"-0.08" и периодом, равным 1 году (365 звездных суток), которая обусловлена сложным движением барицентра системы Земля-Луна вокруг Солнца. Эту систему вследствие уникальности ее кинематических и динамических характеристик в Солнечной системе можно считать двойной планетой. На движение полюса Земли заметное влияние могут оказывать возмущающие факторы различной физической природы.
На рис.8, 9 приводятся теоретические кривые с учётом двухнедельной (т=26.72) и месячной (у =13.19) составляющей соответственно, построенные на основе данных измерений на 60-ти суточном интервале времени (с 01.10.2005 по 30.11.2005). Они получены последовательным независимым применением метода наименьших квадратов для определения коэффициентов годичной и чандлеровской составляющих и высокочастотной двухнедельной составляющей.
Из сравнения графиков можно заключить, что наибольший вклад в высокочастотные колебания полюса вносят возмущения с двухнедельной частотой. Известно [48], что амплитуда лунной деклинационной (двухнедельной) волны Mf в несколько раз превосходит амплитуду лунной месячной волны Мт :
Л/7 = 13.661, АМ/ =121-10-5 с,
Мт= 27.667, = 45-10"5с.
Выбор короткого интервала времени для определения коэффициентов годичной и чандлеровской составляющих обусловлен необходимостью получения некоторой “средней” кривой, относительно которой можно выявить высокочастотные колебания. Следует отметить, что в этом случае значения коэффициентов для указанных долгопериодических составляющих не являются “истинными”, т.е. не пригодны для составления долгосрочного