Обратные задачи динамики подводных и летательных аппаратов

• Автор: Кондратьева, Людмила Александровна
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава 1. Движение подводного аппарата по пространственной спирали
1.1. Модель движения подводного аппарата
1.2. Постановка задачи определения стационарного движения аппарата
1.3. Применение методов обратных задач динамики для нахождения стационарного движения динамически симметричного аппарата
1.4. Применение методов обратных задач динамики для нахождения стационарного движения аппарата со смещённым центром масс
1.5. Выводы
Глава 2. Метод инерциальных многообразий в обратной задаче о движении
спутника
2.1. Постановка задачи
2.2. Метод инерциальных многообразий как инструмент исследования трехмерных динамических систем
2.3. Математическая модель управления движением спутника
2.4. Условия существования устойчивого периодического движения спутника
2.5. Исследование свойств движения спутника в пространственных координатах
2.6. Дополнительные возможности изложенного метода
2.7. Выводы
Глава 3. Методика приближенного аналитического определения
устойчивой периодической орбиты спутника
3.1. Постановка задачи
3.2. Метод гармонического баланса в задаче аналитического исследования предельного цикла
3.3. Модифицированная математическая модель движения спутника
3.4. Применение метода гармонического баланса для аппроксимации периодического решения
3.5. Реализация методики получения приближённого аналитического решения
3.6. Эллиптические аппроксимации устойчивой замкнутой орбиты спутника
3.7. Демонстрация точности приближенных орбит спутника с помощью машинной графики
3.8. Применение метода гармонического баланса к задаче о движении спутника при альтернативном выборе функций управления
3.9. Выводы
Глава 4. Сплайн-коллокация в одной обратной задаче аэродинамики
4.1. Сплайн-теория как методика решения обратных задач динамики
4.2. Постановка задачи обтекания прямоугольного крыла установившимся сверхзвуковым потоком сжимаемого идеального газа
4.3. Применение метода сплайн коллокации для решения интегро-дифференциального уравнения
4.4. Пример расчета аэродинамических характеристик прямоугольного крыла в сверхзвуковом потоке
4.5. Выводы
Заключение
Список литературы
ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы.
Обратные задачи занимают важное место в исследовании теоретикомеханических моделей. Математически строгая формулировка понятия обратных задач динамики была дана A.C. Галиуллиным. Соответствующая тематика получила интенсивное развитие в работах его последователей, прежде всего, И.А. Мухаметзянова и Р.Г Мухарлямова, причем, начиная с работы И.А. Галиуллина, стало возможным исследовать подобные задачи не только в евклидовых пространствах, но и на произвольных дифференцируемых многообразиях.
Многие обратные задачи динамики связаны с условиями программного движения аэрогидродинамических или космических аппаратов, т.е. с выбором функций управления или параметров аппарата, обеспечивающих его движение по траектории с заданными свойствами. Типичным примером такого рода является решённая В.Т. Грумондзом задача о движении по винтовой линии центра динамически симметричного подводного аппарата.
Важной проблемой является устойчивость соответствующего программного движения относительно параметров процесса. Разные классы подобного рода обратных задач механики рассматривались в работах A.C. Галиуллина, Р.Г. Мухарлямова, О.М. Алифанова, Е.А. Гребеникова и Ю.А. Митропольского. В частности, задача о движении геостационарного спутника решена Е.А. Гребениковым, Ю.А. Митропольским и Ю.А. Рябовым. Общим вопросам динамики космических аппаратов посвящены работы В.В. Белецкого. Устойчивость движения спутников изучалась А.П. Маркеевым и О.В. Холостовой. В монографии Ю.А. Митропольского, О.Б. Лыковой определяется эволюция свободных (при отсутствии всех возмущений кроме влияния силы тяжести) орбит спутников и исследуется устойчивость этих орбит. Перспективное направление, связанное с малыми космическими аппаратами
Итак, рассмотрен случай, когда центр масс смещён относительно продольной оси. Для такого аппарата также возможно винтовое движение. Определены значения угловой скорости и скорости центра аппарата, при этом показано, что заданного движения можно достичь, варьируя лишь углы отклонения элерона.
1.5. Выводы
1. Получено развитие методики решения обратной задачи о движении подводного динамически симметричного аппарата, которая позволяет более подробно установить особенности погружающегося движения по пространственной спирали.
2. Рассмотрено наклонное движение с циркуляцией, при котором аппарат совершает относительную регулярную прецессию, т.е. относительное вращение вокруг своей оси симметрии. При этом установлены значения балансировочного угла, радиус циркуляции, скорость наклонного движения и угол перекладки рулей направления; указаны соответствующие параметры винтовой линии.
3. Рассмотрен, также, более общий случай, когда центр масс смещён относительно продольной оси. Для такого аппарата также возможно описанное винтовое движение, что позволяет конструировать подобные аппараты, не ограничиваясь необходимостью полной симметрии. Решена задача определения значения угловой скорости, а также скорости центра аппарата, при этом показано, что заданного движения можно достичь, варьируя лишь углы отклонения элерона.