Научная биография А. И. Некрасова

• Автор: Волгина, Валентина Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с.

Александр Иванович Некрасов
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Биографические сведения об А. И. Некрасове
§1.1. Дореволюционный период и первые годы
советской власти
§1.2. Работа в ЦАГИ
§ 1.3 Жизнь и деятельность в период 1930-50 гг., другие места работы
Глава 2. Педагогическая деятельность
§2.1. Ранняя педагогическая деятельность А. И.
* - *
Некрасова. Преподавание теоретической механики и гидродинамики в Московском университете
§2.2. Об учебнике А. И. Некрасова ' Курс теоретической механики "
§2.3. Работа на кафедре теоретической механики Московского университета, руководство этой
кафедрой
§2.4. Участие в работе кафедры гидромеханики
Глава 3. Научная деятельность
§3.1. Работы по гидродинамике
§3.1.1. Работы по точной теории установившихся волн конечной амплитуды на поверхности
тяжелой жидкости
§3.1.2. О работах по теории струй и движению вязкой жидкости
§3.2. Работы по теории флаттера крыла самолета <1 938-43 гг. > и нестационарной аэродинамике

§3.2.1. Работы по теории флаттера крыла
самолета
§3.2.2. Монография "Теория крыла в нестационарном потоке"
§3.3. Труды прикладного направления по оборонной тематике и по теоретической механике <1938-43 гг.>
§3.4. О математических работах А. И. Некрасова
Заключение
Хронология основных событий жизни и деятельности академика А. И. Некрасова
Библиография трудов А. И. Некрасова
Литература по теме диссертации
Приложение

конформного отображения. Сущность этого метода заключается в следующем: вводится комплексный потенциал течения и строится область его изменения в пределах одной волны; эта область отображается для случая бесконечной глубины на область внутри круга единичного радиуса, а для случая конечной глубины — на область внутри кругового кольца плоскости вспомогательного переменного так, что свободной поверхности жидкости соответствует внешняя граница круга и кольца (соответственно) единичного радиуса. После этого А.И. по кинематическим особенностям потока и по динамическому граничному условию устанавливает связь комплексного переменного плоскости течения с введенным вспомогательным переменным.
Задачи о волнах являются нелинейными задачами, так как граничные условия на свободной поверхности — нелинейны. В течение столетия эти задачи решались приближенно путем отбрасывания всех или части нелинейных членов, и поэтому оставался открытым вопрос о самом существовании установившихся волн при наличии потенциала скоростей. В работе [6] Некрасов рассмотрел волну, имеющую в вершине угловую точку с углом в 120°. Для этого случая он составил точные уравнения, но задачу решал приближённо способом неопределённых коэффициентов, находя только первые два из них. Поэтому это решение не дало ничего нового по сравнению с уже известными. В работе [7] А. И. первый дал точное решение задачи об установившихся волнах на поверхности бесконечно глубокой тяжелой жидкости. Решение этой задачи приводится к разысканию двух сопряженных тригонометрических рядов по данному дифференциальному соотношению между ними, а затем сводится к решению нелинейного интегрального уравнения, которое решается применением к нему теории нелинейных интегральных уравнений, данной автором. А. И. получил выражения для формы профиля волны и скорости ее распространения, тем самым доказав существование волн установившегося вида на поверхности бесконечно глубокой тяжелой жидкости. В работе [20] он дал строгое решение задачи о волнах установившегося вида на поверхности тяжелой жидкости конечной глубины.
В обобщающей монографии "Точная теория волн установившегося вида на поверхности тяжелой жидкости" [64] А.И.Некрасов собрал вмес-