Исследование проблем принятия решений в условиях неполной информации

• Автор: Быкова, Ирина Юрьевна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 192 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Исследование одноэтапных моделей принятия решений в условиях неполной информации
1.1. Постановка задачи принятия решений с использованием классических принципов выбора и их линейной комбинации
1.2. Одноэтапные модели принятия решений с вероятностными ограничениями
1.2.1. Основные понятия и определения
1.2.2. Одноэтапная модель принятия решений, классический эгалитаризм
1.2.3. Одноэтапная модель принятия решений, классический утилитаризм ‘
1.2.4. Одноэтапная модель принятия решений, линейная комбинация классических принципов выбора
1.3. Одноэтапные модели принятия решений с вероятностным функционалом
1.3.1. Одноэтапная модель принятия решений, классический утилитаризм
1.3.2. Одноэтапная модель принятия решений, линейная комбинация классических принципов выбора
Глава 2. Исследование многоэтапных моделей принятия решений в условиях неполной информации
2.1. Постановка задачи принятия решений с принципами выбора равномерного и пропорционального развития направлений
2.2. Многоэтапная стохастическая модель принятия решений с апостериорными решающими правилами
2.2.1. Постановка задачи принятия решений в условиях

неполной информации с апостериорными решающими правилами
2.2.2. Рекуррентные апостериорные решающие правила
2.2.3. Л-задача
2.3. Многоэтапные модели принятия решений в условиях неполной информации с априорными решающими правилами
2.3.1. Общая постановка задачи принятия решений в условиях неполной информации с априорными решающими правилами
2.3.2. Многоэтапная модель принятия решений с вероятностными ограничениями (М-модель)
2.3.3. Многоэтапная модель принятия решений с вероятностным функционалом (Р-модель)
2.4. Многоэтапная модель принятия решений распределения ресурсов в условиях неполной информации
2.4.1. Предварительные результаты
2.4.2. Существование полубесконечномерного эквивалента для модели М8Р-М
2.4.3. Существование полубесконечномерного эквивалента для модели МБР-Р
2.4.4. Единственность полубесконечномерного эквивалента для модели М8Р-М
2.4.5. Аппроксимационная схема для модели МБР-М, теоремы сходимости
Глава 3. Исследование проблем стохастической устойчивости задач принятия решений
3.1. Существование областей устойчивости для задач принятия решений в условиях неполной информации

3.1.1. Область допустимости
3.1.2. Область оптимальности
3.2. е - устойчивость решений по средним
3.3. Плановая устойчивость задачи принятия решений в условиях неполной информации
3.3.1. Основные понятия плановой устойчивости
3.3.2. Абсолютная плановая устойчивость
3.4. Функциональная устойчивость в стохастических задачах принятия решений
3.5. Устойчивость по /-му ограничению в стохастических задачах принятия решений
3.5.1. Плановая устойчивость по /-му ограничению
3.5.2. Функциональная устойчивость по /-му ограничению
3.6. Устойчивость по вероятностному параметру а
3.7. Устойчивость по вероятностному распределению со 135 Глава 4. Прикладные аспекты моделей принятия решений
распределения ресурсов в условиях неполной информации
4.1. Общая постановка задачи принятия решений по распределению бюджетных средств
4.2. Одноэтапная модель принятия решений с вероятностными ограничениями
4.3. Одноэтапная модель принятия решений с вероятностным функционалом
4.4. Многоэтапная модель принятия решений с апостериорными решающими правилами
4.5. Многоэтапная модель принятия решений с априорными решающими правилами
4.6. Многоэтапная модель принятия решений распределения

средств, которые дополнительно затрачиваются на развитие г-го направления, чтобы поддерживать его в текущем состоянии.
Рассматриваемую задачу можно переписать в следующем виде. к -» шах;
ріН8 Л = 0 < а0 <0,5;
м I У,(&) )
рЦи0,5 <щ<-

Р, {уг (/ +1) = у, (о + 5, (/, (0 + (!' (/, »)}>«', 0,5 < «' < 1;
и, (0 > 0, 5Дг,<»)>0, уД0)>0, ф,ю)>0, I = р и, (е [о, Г - 1], <уеП.
Ведем обозначение г = /+1, тогда наша задача перепишется в следующем
виде:
р%[У(- и,(г-0 } = а°’ 0<«о<°Д »шах; (1)

(г -]) - с(г ~®)| - а1 ’ 0,5 < «5 <1; (2)
{р<(г) = х(-1)+(7-1,й>)м,(г-1)+4(г-1,й?)}>«', 0,5<«2 < 1; (3)
и,(т-1)>0, (г-1,«)>0, уД1)>0, фг-1со)>0, , = Ёй, / е[1,7'], ©еА.(4) Теорема 1. Задача принятия решения с утилитарным принципом выбора и вероятностным функционалом (1)-(4), решение которой определяется в решающих правилах нулевого порядка, сводится к детерминированной задаче выпуклого программирования.
Доказательство.
Построим детерминированное эквивалентное неравенство для условия (2), исходя из плотности распределения вероятности случайной величины с(г-1,<д). Если известна (р(с) - плотность распределения с(г-1,д>), то найдем нижнюю границу с случайной величины с(со) с вероятностью а из уравнения