Квазисовершенные принципы оптимальности в классических кооперативных играх

• Автор: Васецов, Матвей Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 123 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Элементы динамической теории классических
кооперативных игр для задачи распределения
§1.1. Задача распределения и задача дележа в теории классических кооперативных игр
§1.2. Определение понятий компромисса и его базы для задачи
распределения
§1.3. Принципы оптимальности в классических кооперативных
играх для задачи распределения
§1.4. Финально совершенные и существенно монотонные
принципы оптимальности в динамической теории классических кооперативных игр
Глава 2. Принцип минимакса для задачи дележа
§2.1. Основные понятия динамической теории классических кооперативных игр для задачи дележа и определение принципа минимакса
§2.2. Теорема о финальной совершенности принципа минимакса
для задачи дележа
§2.3. Теорема о квазисовершенности принципа минимакса для
задачи дележа
§2.4. Эквивалентность одной итерации принципа минимакса задачам линейного программирования
§2.5. Принцип минимакса для задачи распределения

Глава 3. Численные исследования принципа минимакса и принципа минимума диспропорции
§3.1. Исходные данные для численных исследований принципа
минимакса и принципа минимума диспропорции
§3.2. Численные исследования принципа минимакса
3.2.1. Результаты вычислений для игры четырех лиц
3.2.2. Результаты вычислений для игры трех лиц
§3.3. Принцип минимума диспропорции для задачи дележа
3.3.1. Определение принципа минимума диспропорции
3.3.2. Эквивалентность одной итерации принципа минимума диспропорции задачам линейного программирования
§3.4. Численные исследования принципа минимума диспропорции
3.4.1. Результаты вычислений для игры четырех лиц
3.4.2. Результаты вычислений для игры трех лиц
§3.5. Замечания к сравнительному анализу исследуемых принципов оптимальности
Заключение
Библиографический список использованной литературы

Введение
Диссертация посвящена развитию динамического аспекта фундаментальной проблемы распределения, изучаемой обычно в рамках теории классических кооперативных игр.
Актуальность темы. Проблема распределения некоторого общего блага, произведенного в результате разумной человеческой деятельности или же предоставленного природой, является неотъемлемой частью экономической жизни человека в современном обществе.
По своему характеру процесс принятия решения человеком о том или ином распределении такого блага не всегда является ” одноактным” действием. Это связано со многими причинами, основа которых заложена и в человеческой природе.
Человек, принимая те или иные решения о "справедливом” распределении или о выборе способов такого распределения, просто вынужден учитывать, и учитывает, предпочтения тех или иных людей, причастных к распределяемому благу. Таким образом, многогранность и динамичность подхода к решению поставленной задачи распределения обусловлена наличием различных интересов у людей, принимающих решения. Нельзя все же, не отметить, что участники распределения, в общем, стремятся к достижению определенного согласия (компромисса) в выборе принципов разумного поведения. В противном случае они могут остаться ни с чем. Все это, в известной мере, предопределяет не однократный подход в разработке методов анализа и расчета разумного человеческого выбора.
Определенную методологическую основу для расчета согласия и при-

из принципов оптимальности
Ак1=А%0
где Л2 и, соответственно, Л[ — к-ая и 1-ая степени операторов Л2 и Л. Используя эти, а возможно, и другие принципы оптимальности, подобным же образом можно конструировать новые финально совершенные принципы оптимальности.
В следующей главе диссертационной работы будут рассмотрены некоторые классы финально совершенных принципов оптимальности на пространстве слабо сбалансированных игр. Также будет предложено и изучено новое свойство таких принципов оптимальности, называемое далее квазисовершенностью.