Управление маршрутизацией в сетях массового обслуживания

• Автор: Фокина, Надежда Петровна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 105 с.

Глава 1. Обзор основных результатов исследования сетей массового обслуживания с управлением маршрутизацией
1.1. Сети массового обслуживания с маршрутизацией, зависящей от состояния сети
1.2. Сети массового обслуживания с распределенным управлением маршрутизацией
1.3. Оптимальное управление маршрутизацией в сетях массового обслуживания
Глава 2. Методы управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания
2.1. Сети массового обслуживания с интервально-этапными методами управления маршрутизацией
2.2. Оптимизация вектора интенсивностей обслуживания
2.3. Формирование оптимальной маршрутной матрицы
2.4. Влияние оптимальных маршрутных матриц на стационарные характеристики сети
2.5. Методы формирования управляющих маршрутных матриц
Глава 3. Модели и анализ сетей массового обслуживания с управлением маршрутизацией и входящим потоком
3.1. Метод анализа замкнутых сетей с управлением маршрутизацией
3.2. Модель эволюции открытых сетей массового обслуживания
с управлением маршрутизацией
3.3. Метод анализа открытых сетей с управлением входящим потоком требований
Глава 4. Исследование сетей массового обслуживания с управлением
маршрутизацией
4.1. Исследование интервально-этапных методов динамического
управления маршрутизацией в сети обслуживания

4.2. Исследование эффективности методов управления
маршрутизацией в сети обслуживания
Заключение
Список литературы

Проектирование и развитие больших сложных систем с сетевой структурой и стохастическим характером функционирования (БСС), широко используемых на современном этапе развития общества, как правило, требуют решения соответствующих задач анализа, синтеза и оптимизации систем этого класса (примерами БСС могут служить информационно-вычислительные сети, сети передачи данных, гибкие производственные системы). Наличие развитых подсистем управления в системах этого класса, имеющих сложные алгоритмы управления, существенно повышает уровень требований к используемым при решении этих задач математическим моделям и методам. Практический опыт решения таких задач показал перспективность и эффективность использования сетей массового обслуживания (СеМО) в качестве математических моделей БСС. Это обусловило интенсивное развитие в течение последних четырех десятилетий теории сетей массового обслуживания и методов их анализа и синтеза [3-5, 7-10,12, 13, 19, 20, 22, 32,46, 50, 55, 60, 74-76, 89, 92, 93]. Большой вклад в развитие теории, методов анализа, оптимизации и синтеза сетей массового обслуживания внесли А. А. Боровков, Г. П. Башарин, В. М. Вишневский, П. П. Бочаров, В. А. Ивницкий, В. В. Рыков. Среди зарубежных специалистов необходимо отметить значительный вклад в развитие этого научного направления таких ученых, как Дж. Джексон (J. Jackson), Л. Клейнрок (L. Kleinrock), Ф. Келли (F. Kelly), К. Чэнди (К. Chandy), Д. Тауслей (D. Towsley), Дж. Уолрэнд (J. Walrand).
Отображение в модельных сетях массового обслуживания средств и методов управления БСС приводит к построению сетей обслуживания с управлением, которые фактически являются подклассом сетей массового обслуживания. Сети обслуживания с управлением обеспечивают не только принципиальную возможность решения целого ряда задач анализа и синтеза БСС, но и возможность решения класса задач, связанных с повышением эффективности управления БСС.
Исследование и разработка методов управления маршрутизацией в сетях массового обслуживания и методов анализа сетей обслуживания с управлением являются актуальными направлениями развития теории сетей массового обслуживания. Применение методов динамического управления мар-

В работе [34] предложен алгоритм формирования нуль-единичных маршрутных матриц, рассчитанных на более чем один переход требований в сети. Эти матрицы также могут быть использованы вместо матриц передач на один переход требования.
Введем вспомогательную функцию

[о, 5,(и) = 0.
Тогда параметр
= 2Ф?°)М/-
Вероятность у 1П того, что уход сети из СОСТОЯНИЯ обусловлен завершением обслуживания требования в системе 5), равна р; / а„. Если в качестве маршрутной матрицы используется матрица то вероятность перехода сети из в остовное состояние х^(и,/,у) за счет перехода требования из
З,- в Sj равна у( й, так как V^ = 1.
Для каждого состояния ,%(п) определим матрицу Н(н> = ),
/,У = 1 элементы которой

Матрица Н^1} является матрицей вероятностей перехода из в остовные состояния множеств П,(и), /е{1....£.}, за счет перехода требований из 5, в
5,.
Пусть *Н - ориентированный граф с множеством вершин В и множеством дуг, соответствующих упорядоченным парам смежных состояний сети.
Обозначим через {К^} множество всех путей в графе из •у*-”-1 в 5^, проходящих по остовиым состояниям .у0 [42]. Введем три характеристики пути Кп) (А - индекс пути): длину, потенциал и продолжительность, которые обозначим соответственно через Д(0, Уу_п) и и определим выражениями