Методы динамических игр в задаче управления биоресурсами: подход с введением заповедной зоны

• Автор: Реттиева, Анна Николаевна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 147 с. : ил.

Содержание:
Глава 1. Основные методы исследования игровых задач
управления биоресурсами
1.1. Модель с конечным временем
1.1.1. Решение оптимальное по Нэшу
1.1.2. Решение оптимальное по Штакельбергу
1.2. Модель с бесконечным временем
1.2.1. Решение оптимальное по Нэшу
1.2.2. Решение оптимальное по Штакельбергу
Глава 2. Теоретико-игровые модели управления биологической популяцией с введением заповедной зоны
2.1. Модели управления биоресурсами с линейной
функцией выигрыша
2.1.1. Дискретная модель
2.1.2. Непрерывная модель
2.2. Игровые модели в случае равномерного распределения
2.2.1. Игровая модель для одного участника
2.2.2. Игровая модель для двух участников
2.2.2.1. Случай кооперации
2.2.2.2. Случай конфликта
2.3. Игровые модели с функцией распределения пищи в водоеме
2.3.1. Модель для одного участника
2.3.2. Модель для двух участников
Глава 3. Модели, учитывающие неоднородность структуры популяции и ее распределения в водоеме
3.1. Игровые модели развития возрастно-структурированной популяции в водоеме
3.1.1. Модель с выловом одной возрастной группы
3.1.2. Модель с двумя возрастными группами
3.1.3. Модель с тремя возрастными группами и искусственным воспроизводством
3.1.4. Модель с тремя возрастными группами и естественным воспроизводством
3.2. Игровые модели, учитывающие миграцию
3.2.1. Модель с квадратичной функцией развития
3.2.2. Модель с линейной функцией развития
3.2.2.1. Решение оптимальное по Нэшу
3.2.2.2. Решение оптимальное по Штакельбергу
3.2.3. Модель с бесконечным временем
3.2.3.1. Решение оптимальное по Нэшу
3.2.3.2. Решение оптимальное по Штакельбергу
Глава 4. Моделирование задачи с различными критериями оптимальности и сравнение результатов
4.1. Сравнение различных критериев оптимальности
4.1.1. Случай постоянного з
4.1.2. Случай непрерывного в(4).
Модель развития популяции с функционалом /2
4.1.2.1. Решение оптимальное по Нэшу
4.1.2.2. Решение оптимальное по Штакельбергу

4.2. Примеры моделирования динамики развития популяций
озер Карелии
4.2.1. Модель однородной популяции
4.2.2. Модель с возрастной структурой и произвольным распределением
4.2.3. Модель с миграцией
4.2.4. Модель с миграцией между районами
Заключение
Список литературы
ф Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Рассмотрим случай, когда центр выделяет некоторую заповедную зону а(£) = 0.4, £ 6 [0,Т] и начальный размер популяции ж(0) = 150000. Оптимальные значения (£), ££(£) приведены на рис.2.1 и 2.2. Можно заметить, что число судов первой артели, участвующих в ловле, оптимально увеличить с шести до восьми, а для второй артели - с пяти до семи, причем существуют участки постоянства количества судов на промежутке времени [30,70]. При этом размер популяции увеличивается со 150000 до 210000 особей (рис.2.3), и вылов тоже растет с 2200 до 4000 особей (рис.2.4).
у"'

» 4. —* » “Т
6.
на у
7« ""
7,
о я .с «а. ш
Рис. 2.1: Значения (О Рис. 2.2: Значения 2?2(0

яооос зш
тт / 3601
.«и / 2
/ 3601
/ 2301
• » “ м '« » .0 60
Рис. 2.3: Значения г*(() Рис. 2.4: Значения [/*(<)
Выигрыши игроков при оптимальном поведении равны «Д = 94975903.5 и 72 = 75529130.24. Если примем размер популяции, оптимальной для воспроизводства, равной х = 180000, то затраты центра на восстановление популяции составят 1 = -48674944390.
В качестве функционалов, определяющих выигрыш государства, рассматриваются аналогичные разделу 2.2.1 с той лишь разницей, что общий вылов