Математическая модель регуляции иммунного ответа на основе теории идиотип-антиидиотипических взаимодействий

• Автор: Янченкова, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 01.01.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Основная математическая модель регуляции иммунного ответа
1.1 Теория идиотипических сетей
1.2 Построение системы уравнений на основе принципа
баланса масс
1.3 Оценка констант модели. Переход к безразмерным
переменным
2 Проверка признаков адекватности модели реальным процессам
2.1 Существование и единственность решений
2.2 Частные случаи и модификации основной модели
3 Анализ построенных динамических моделей
3.1 Качественный и численный анализ 2-0 модели
3.2 Анализ решений модели
3.3 Численное решение системы 5-0 и ее частных случаев.Л
Заключение
Литература
Введение
Диссертационная работа посвящена построению и исследованию математической модели процесса регуляции иммунного ответа на основе идио-типической теории Н. Ерне [104].
Основные положения диссертации, выносимые на защиту, состоят в следующем:
1. построена математическая модель регуляции иммунного ответа на основе теории сетевых взаимодействий, проверены признаки адекватности модели реальному процессу, исследованы свойства полученных решений;
2. исследована зависимость характера иммунного ответа от определенных параметров сети, получены численные значения этих параметров, позволяющие осуществлять от неограниченной к ограниченной иммунной реакции;
3. получено подтверждение о возможности управления аутоиммунным процессом при помощи антиидиотипических антител;
4. проведен сравнительный анализ симметричных и несимметричных идиотипических взаимодействий.
Теория иммунных сетей является современной и перспективной теорией механизма саморегуляции иммунной системы. Исследования совокупности индивидуальных детерминант антител - идиотипов - привели к обнаружению идиотипических рецепторов на Т- и В- клетках, что и послужило началом к созданию общей теории сетевых взаимодействий. Первые работы Н. Ерне, являющиеся фундаментом для современной идиотипической теории, были ос-

нованы в большинстве своём на интуитивных предположениях и гипотезах, одним из способов проверки достоверности которых стало применение теории динамических систем.
Подтверждение возможности манипуляции иммунным ответом при помощи идиотипических сетей, а так же бурное развитие за последнее время экспериментальной иммунологии, позволило во многом пересмотреть и откорректировать исходные принципы Н. Ерне, вследствие чего создание новой модели заслуживает отдельного внимания и является актуальным.
Целью настоящей работы является построение динамической модели, по возможности наиболее полно отражающей концепцию вовлечения клеток иммунной системы в регуляторную сеть; исследование свойств решений модели; использование результатов моделирования для анализа клинических данных в случаях аутоиммунной патологии.
Получение более конкретной информации об упомянутых взаимодействиях с помощью математического моделирования позволит в дальнейшем использовать иммунную сеть в качестве манипулятора иммунным ответом, что особенно важно для лечения таких заболеваний, как ревматоидный артрит, системная красная волчанка, склеродермия и многих других, так как сильное иммунодепрессивное действие антиидиотипических антител создает предпосылки к их использованию для подавления образования аутоантител. Прежде, чем перейти к более подробному изложению содержания диссертационной работы, коротко остановимся на истории вопроса.
Идиотипическая сетевая теория Н. Ерне [104] представляется как «неизбежное» применение очень большого (>107) количества различных клонов лимфоцитов, которые сообща могут фактически распознавать любой антиген, вптречающийся в природе. Теория утверждает, что наборы рецепторов лимфоцитов могут распознавать друг друга аналогично тому, как распознают ан-

Период функционирования антител величина постоянная, но своя для каждого класса иммуноглобулинов. Поскольку иммунная сеть наиболее выражена для антител IgM, то и скорость естественной гибели считается константой.
В качестве антигена будем понимать некоторый генетически чужеродный белок, индуцирующий иммунный ответ организма. Концентрация Ag антигена изменяется в результате:
- естественного распада;
- образования комплексов антитело-антиген «Abi - Ag».
Скорости естественного распада и выведения комплексов из организма считаются постоянными.
Для определения степени антиидиотипических стимуляций, под воздействием которых изменяются концентрации В-лимфоцитов, в [94] Дж. Хоффман ввел понятие поля.
Определение 1. Полем клона Bi называется общее количество идиоти-пических стимуляций, определяемое следующей линейной комбинацией:
Щ=Ъ„ЛЬ.- 0-2.1)

где It - коэффициент взаимодействия клона лимфоцитов В; с антителами Abs, определяемый следующим образом:
/( =1 если Abs являются антиидиотипическими к В;—лимфоцитам;
/, = 0 в противоположном случае.
Для описания сетевых взаимодействий между антителами, В-лимфо-цитами, Т-хелперами и Т-супрессорами необходимо дополнить определение 1 и ввести аналогичные понятия для оставшихся популяций лимфоцитов.