Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Седов, Андрей Иванович
01.01.02
Кандидатская
2000
Магнитогорск
100 с.
Стоимость:
499 руб.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1 Некоторые спектральные свойства самосопряженных дискретных операторов
1.1 Основные обозначения и сведения
1.2 Вспомогательные утверждения
1.3 Оценка нормы разности спектральных функций
1.4 Асимптотика собственных чисел
2 Спектральные параметры сингулярных обыкновенных дифференциальных операторов
2.1 Оператор типа Якоби
2.2 Оператор типа Гегенбауэра
2.3 Оператор типа Лежандра
2.4 Оператор типа Якоби при « = - и (3
2.5 Оператор типа Якоби при а = и /3 =
2.6 Оператор типа Чебышева (первого рода)
2.7 Оператор типа Чебышева (второго рода)
3 О плотности финитных на интервале функций в весовом Соболевском пространстве
Заключение ’
Литература
Введение
Данная диссертационная работа посвящена трем задачам спектральной теории:
1. оценке нормы разности спектральных функций,
2. первому регуляризованному следу,
3. асимптотике собственных чисел.
Эти вопросы рассматривались для сингулярных обыкновенных дифференциальных операторов порожденных некоторыми классическими сингулярными обыкновенными дифференциальными выражениями второго порядка.
Различные теории возмущений (теория возмущений линейных операторов, теория возмущений, применяемая в небесной механике, теория возмущений нелинейной теории колебаний) основаны на изучении систем, слабо отклоняющихся от некоторой более простой системы, которая исследована полностью [по интересующим вопросам]
[Дл(Т)Рр 1}/{/Кт(х,уи>)РКт(у,у,)и(у№у1}у{у)и(у)<1у
/{// Кт(х,уиХ)РКт(Уиу2,Х)... РКт(уьУ,Х)у.
Цз/О ЦУ/)<*У1 2/»}«(у)(2/)Й2
/{// Кт{х,уиХ)... Р(Кто Р о Рг)(?У(-ьУ,Л)х
ЦуО {.У1-Му <*м_1Нз/Му)с&
= ...=/ {[АгоР]' оКт}(х,у,)у(у)ш(у)(1у.
Аналогично
[Дд(Г)Р]«+1Дд(Т)„) = / {[А'г« ДГ1 о Ут+Р}(1,»,Л)»(!/)ш(!()<г».
Используя полученное выражение для [РЛ(Т)Р](РЛ(Т)г|(х) при переходе от операторов в равенстве (1.10) к их ядрам, будем иметь
Кт+р(х,У,Х) = Ят(я,У,А)+
Е(-1)'([Г о ]' ° #т)(*,У, Л) + (-1)*+1([АТГ О Р]‘+1 О А'Г+р)(х,у, Л). ;
Используя разложения (1.8) получим
~ ц, (ж)«,-(?/) ~ щ(з?К(у)
., = ! /'А Л Ь. Ле
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Кратные решения нелинейных эллиптических уравнений и систем | Лубышев, Владимир Фёдорович | 2011 |
Нелинейные одно- и двухпараметрические задачи сопряжения на собственные значения для системы уравнений Максвелла в слое | Валовик, Дмитрий Викторович | 2014 |
Управляемость и устойчивость систем дифференциально-алгебраических уравнений | Петренко, Павел Сергеевич | 2014 |