Формирование потребности в математическом знании у студентов технического вуза

• Автор: Беленов, Николай Валерьевич
• Шифр специальности: 13.00.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 217 с. : ил.

Содержание
Введение.

Глава 1. Проблема фундаментального математического знания в

теории и практике образования

1.1. Математическое знание определение, структура, систематизация, содержание, взаимосвязь с другими науками

1.2.Фундаментапизация высшего инженерного образования

и математическое знание как его важнейшая составляющая

1.3. Теоретические основы формирования потребностей в сфере

образования

Выводы по первой главе

Глава 2. Опытно экспериментальная работа по разработке и апробации средств и методов формирования потребности в математическом знании у студентов технического вуза.
2.1. Технология формирования потребности в математическом знании в техническом вузе.
2.2. Организация, содержание и методы опытноэкспериментальной работы по формированию потребности в математическом знании
в процессе обучения.
2.3. Результаты опытноэкспериментальной работы по формированию потребности в математическом знании.
Выводы по второй главе
Заключение
Библиография


Математические знания ничуть не убывают по мере их использования. Однако знания и их социокультурная и образовательная оболочка, включающая средства и способы воспроизведения и передачи, - не одно и то же [5]. Проблемами структуры и систематизации математического знания занимались такие учёные как А. Г. Барабашев, Н. Бурбаки, М. Клайн, Д. Д. Мордухай-Болтовский, Г. И. Рузавин, Г. И. Саранцев, Г. При некоторых различиях в оценках путей развития математического знания, ими выделено несколько общих основных положений. Одной из главных особенностей математического знания является постоянное усложнение его структуры. Усложнение структуры математического знания прослеживается, начиная с первых этапов существования теоретической математики. Причём первоначально в эпоху античности и эллинизма структура математического знания интерпретировалась комментаторами и, по-видимому, самими математиками как дихотомическая классификация (целое состоит из двух частей, каждая из которых в свою очередь состоит из двух частей и т. Рис. Варианты дихотомической классификации. Так, в полном соответствии с принципами дихотомической классификации комментатор Евклида Прокл Диадох (0-0 гг. Одной предписано понятие числа, другой - пространства, и каждая из них также содержит две части: понятие числа существует или абсолютно для себя или по отношению к другому, и пространственная величина покоится или движется. В итоге возникает квадривиум: арифметика, музыка, геометрия, сферика. Последняя включает в себя небесную механику и астрономию. Рис. Структура математики пифагорейцев. В другом месте Прокл вновь возвращается к вопросу о составе математики и пишет: «. Так, Гемин учит, что предмет одной её части воображаемое, а другой - чувственное. Первая часть подразделяется на арифметику с учениями о линейных, плоских и пространственных числах и планиметрическую и стереометрическую геометрию. Ко второй части относятся механика, астрономия, оптика, геодезия, каноника и логистика. Достаточно простая структура математики эпохи античности и эллинизма далее незначительно изменялась и, можно сказать, в целом была стабильной в течение длительного периода времени. Рис. Структура математики по Гемину. Например, уже на рубеже эпохи Возрождения и Нового времени у Петра Рамуса выдвигаются два дихотомических представления о строении математики. В году он учит «по-гречески матезис, по-латыни дисциплина» делится на арифметику, геометрию, астрологию и музыку, и далее, что из них только арифметика и геометрия образуют чистую математику. В трактате « Две книги арифметики и двадцать семь геометрии », впервые изданном в году, даются определения: « 1. Арифметика есть учение о правильном счёте. В арифметике есть две части: простая и сравнительная. Простая часть рассматривает природу простого числа». После изложения простой арифметики он приступает к сравнительной, которая «производит сравнение чисел по количеству и по качеству». Далее находим такие новые для того времени определения: « 1. В алгебре две части: счисление и уравнение. Геометрия определяется как учение о правильном измерении [ 5; 7]. Рис. Структура математики по Рамусу. Начало лавинообразного усложнения структуры математического знания наметилось только в Новое время, в связи с возникновением дифференциального и интегрального исчисления и ростом получаемых с их помощью результатов. Отражая этот процесс, Жан Даламбер и Дени Дидро в совместном вступлении к «Энциклопедии» руководствуются стремлением подчеркнуть значимость нетрадиционных разделов математики, возникающих в Новое время: дифференциального и интегрального исчисления, анализа случайностей аналитической геометрии. Они дают сравнительно разветвлённую картину состояния математики. Математика делится на чистую и смешанную. Чистая состоит из арифметики и геометрии. Геометрию делят на элементарную и трансцендентную (т. Арифметика разбита на численную и алгебру, которая в свою очередь делится на элементарную и алгебру бесконечно малого, состоящую из двух теорий - дифференциального и интегрального исчислений.