Теория и практика обучения математике в информационно-педагогической среде : По китайским математическим трактам XII-XIV веков

• Автор: Жаров, Валентин Константинович
• Шифр специальности: 13.00.08, 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 299 с. + Прил. (83 с.)

Введение.
ГЛАВА I. ДИДАКТИКА В ИНФОРМАЦИОННОПЕДАГОГИЧЕСКОЙ СРЕДЕ СРЕДНЕВЕКОВОЙ КИТАЙСКОЙ МА ТЕМА ТИЧЕСКОЙЛИТЕРА ТУРЕ.
1.1. Дидактические особенности структуры текстов и языка в исследуемых трактатах.
1.1.1 Общая часть
1.1.2. Структура текстов как методическое сообщение, учебная задача
1.1.2.1. О некоторых аспектах развития математического образования.
1.1.2.2. Задача в дидактике и истории математики.
1.2. Об основаниях средневековой китайской математики и о развитии методических идеей в индуктивной науке. Алгоритмические представления в понятиях китайской математики.
1.3. Знаковые системы в китайской науке, их эпистемологическое значение в традиционной китайской культуре.
1.3.1. Вычислительные традиции и счетный инструмент
1.3.2. Понятия как единицы смысла в обучении и профессиональной деятельности. .
1.4. Конструктивные модели мыслительной деятельности обучающегося 0 китайским трактатам.
1.5. Мыслительные процедуры в операционной деятельности китайского вычислителя
1.5.1 Операция как первоэлемент в решении задачи
1.5.2. Логические операции в процессе вычислений
1.5.3. Об одном способе развития индуктивного знания в истории науки.
1.6. Выводы главы.
ГЛАВА II ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОБРАЗЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ЗАДАЧ КОНСТРУКТИВНЫЙ А СПЕКТ
2.1. Инварианты некоторых алгоритмов Девяти книг но математике ЦЧС1. Ваза знаний данного источника. Обобщение понятий
2.2. Конструктивные операции в геометрии. Специфика представления содержания обучения Операции прикладывания, наложения, определение формы, сравнение. Форма. Площадь. Методы сравнений фшур различных форм .
2.2.1.Значение прикладного и исторического аспектов в преподавании математики.
2.2.2. Идеализация и конструктивизм в педагогике
2.3. Теорема Пифагора как способ вычисления элементов прямоугольного треугольника или доказательство в традиционных понятиях китайской математики.
2.4. Принципы подбора геометрических задач в трактатах.
2.4.1.Конструктивные идеи в дидактике геометрических задач
2.5. Конструктивная модель базы знаннй в ИПС китайской средневековой математики. Образование и развитие конструкционноло ических процедур в алгоритмической практике вычислителя. Отождествления мыслительных процедур с операционной деятельностью на счетной доске геометрических образ в вычислениях
2.6. Выводы
ГЛАВА III. ТЕЗАУРУСЫ ДИСЦИПЛИНЫ КАК ОСНОВАНИЕ ДЛЯ ПРИЕМА В ИП. С СПОСОБ ОБУЧЕНИЯ.
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ЗНАК И ТЕКСТ КАК ОСНОВНАЯ ЕДИНИЦА ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ.
3.1. Определения тезаурусов. Минимальный словарь и его связь с тезаурусами дисцип л и н ы обу чени я
3.1.1. Тезаурусы в обучении.
3.1.1 Наглядность в обучении. Формы наглядности.
3.1.2. Особенности китайского языка и его влияние на психологию и способы обучении.
3.2. Принципы организации ИП среды в тезаурусах. Классификации текстов согласно структурам их тезаурусов
3.3. От тезауруса учащегося к базе знаний ИП среды. Развитие умений и способностей учащегося в свете переходов от одного уровня к более высокому уровню минимального словаря. Адаптационные возможности разработанной методики в ИП среде.
3.3.1. От тезауруса учащегося к базе знаний ИП среды. Развитие умений и способностей учащегося в свете переходов от одного уровня к более высокому уровню минимального словаря.
3.3.2. Педагогическая система и адаптационные возможности разработанной методики в ИП среде
Заключение.
Б ИБПИО ГР А ФИ Я
Введение
Общая характеристика работы
В истории человечества имеет место быть уникальное явление. Существует
культура, которая благодаря ряду причин многие десятки веков сохраняла себя от воздействия других культур. Это культура Китая. Е возраст насчитывает свыше пяти тысяч лет , , однако легенды и предания относят временную планку еще дальше в глубь веков , 1. Китайское идеофафическое письмо иероглифическое письмо одно из самых древних письменностей, сохранившее самобытность китайского этноса , 2, 7, 8, 0.
Математика, будучи частью культуры, в отличие от других наук, а также в силу своего особого статуса хранит знания о многих других науках, и, прежде всего, знания о законах правильного мышления для достижения реальных результатов во многих сферах человеческой деятельности. Это ут
верждение справедливо в отношении древней и средневековой математики Китая, что подтверждается богатой историкоматематической библиофафией объем трактатов до четырнадцатого века всего примерно тысяч страниц.
В математических трактатах зафиксированы дидактические идеи, которые актуальны и в настоящее время. Исторический опыт, являющийся нам в виде результатов развития китайской математики до конца XIV века н.э., позволяет предсказать возможные изменения в теории и практике преподавания математики новейшего времени. Исследование отличигельных особенностей традиционной китайской математики и ее методов преподавания позволяет прогнозировать направление развития алгоритмической составляющей практики обучения в современных, как в средней, так и в высшей
школах.
В нашем исследовании культура Китая выступает в качестве социокультурной информационной среды, а накопленная и сохранившаяся в литературных памятниках информация областью в ней. Математическая литература наряду с философской литературой донесли до нас различные стили научного мышления древнего Китая. Стили мышления, их классификация чрезвычайно интересны не только историку математики, философу, но и педагогу исследователю в области дидактики, методики преподавания математики возможно, специалисту по частной методике преподавания, психолингвисту, а также может оказаться полезной школьному учителю.
Древнекитайская математическая литература исследуется учеными не многим более ста лет i В , ii , i , . . В ряду изучаемых проблем находя гея и такие, как переводы текстов, их интерпретации, развитие и причины становления науки. Однако перевод с древнекитайского языка вэньяня1 не главная трудность, как может показаться, самой большой проблемой является поиск причин, позволивших создать и сохранить оригинальное математическое знание, его пути развития, и, следовательно, развития культуры китайской нации. Поэтому одной из задач, стоящей перед нами, было исследование стиля мышления древнего китайского ученого, способа передачи информации учащемуся, развиваемые многие сотни лет дидактические приемы. Для этого потребовалась разработка метода сравнения математических источников средневековых и древних трактатов, который состоял бы из многопараметрической оценки текстов. В диссертации на материале математической литературы обосновывается редукция понятия среды в философском понимании к информационнопедагогической среде2 являющихся фундамен
1 В большей степени в части языковых трудностей проявляется проблема интерпретация текстов и контекстов , с.
В настоящее время приняты в научнопедагогической литературе понятия среда, микросреда, макросреда, культурная среда, образовательная среда и т.д. Ценности нового образования электронный журнал под рсл. Крыловой Н.Б., также является одним из признаков новации современного образования. С некоторым определениями из выпуска 1 можно согласиться, однако понятие информацион
тальными понятиями педагогики и имеющих большое значение в дидактике и методике преподавания частных дисциплин.
В основу нашего исследования была положена концепция о деятельностном обучении С Л. Рубинштейна, А.Н. Леонтьева, П.Я. Гальперина, в частности особое внимание мы уделили исследованиям психологов в области обучения логическому мышлению, проводившихся Ж.Пиаже, Б. Итсльдер, Дж.Брунер, Н.Ф. Талызиной, Л.Ф. Обуховой, Подгорецкой, а также воспользовались результатами исследований, полученными психологами Л.С. Выготским, З.А. Решетовой, В.Б. Бондаревским, Ф.Н. Голобитным, Н.В. Кузьминым, С.И. Зиновьевым, Г.И. Шамовей, Б.И. Кураевым, С.Д. Смирновым и др.
При разработке авторских программ и методического обеспечения обучения математике на подготовительных курсах для иностранных граждан и студентов первых курсов МГТУ СТАНКИН были использованы работы крупнейших математиков, методистов и историков математики А.Н. Колмогорова, Л.С. Понтрягина, Р. Куранта, А. Пуанкаре, Ф. Клейна, А.П. Юшкевича, Ф.А. Медведева, Ь.В. Гнеденко, Б.М. Брадиса, А.Ф. Четверухина, Извольского, О.В. Мантурова, В.В. Рыжкова, Столяра, С.И. Шапиро, Ю.М. Колягина, В.Г. Мордковича, Г.Л Луканкина, Н.Я. Виленкина, И.М. Яглома, Н.Я. Шварцбурда, Черкасова, В.А. Гусева и др.
Актуальность


В нем же основной задачей явно или неявно была задача развития мышления. Потому что мышление это вс более полное и многостороннее мысленное восстановление объекта, реальности, действительности, исходя из чувственных данных, возникающих в результате воздействия объекта 8, с. Справедливо положение мышление включено в процессе взаимодействия человека с объективным миром. Оно возникает в процессе реального взаимодействия человека с миром и служит для его адекватного осуществления и самый процесс познания, мышления есть процесс непрерывного взаимодействия познающего, мыслящего субъекта с познаваемым объектом, с объективным содержанием решаемой задачи там же, с. Анализ вычленяет существенные свойства явлений из несущественных, необходимые свойства, курсив мой ЖВК из случайных, общие из частных, переходит в абстракцию. Синтез выступает в переходе от абстракции к мысленному восстановлению конкретного как проанализированного целого в соотношении его многообразных определений. Он осуществляется путем 1 соотнесения при объяснении конкретных явлений нескольких закономерностей, полученных в результате аналитическог о расчленения перекрещивающихся зависимостей 2 введения каждой из этих закономерностей в новые конкретные обстоятельства, в которых исходные категории получают новую форму проявления 8, с. От данного нам в опыте знания постигнутого вручную человеческое мышление, в одном из своих проявлений, обладает свойством отвлечения или абстрагирования. Научная же абстракция не просто отбор тех или иных из непосредственно данных свойств явления, но и их преобразование это отвлечение существенных от несущественных свойств там же, с. В нашей работе таким проблемным материалом, где реализовывался этот метод условно его можно назвать обращение к родному языку, в широком смысле к универсальному языку, был процесс обучения русскому языку и математике китайских студентов об этом см. III. Таким образом, можно говорить о некотором наборе мыслительных операций. Кроме операций анализа, синтеза следует рассматривать обобщения, целеполагания и более сложные операции о них и их конструкциях речь пойдет в следующих параграфах этой главы. Также хорошо известно, что педагогика обслуживает интересы государства. Так софисты в своих системах обучения воспитывали образовывали политическую личность. Их изыскания в области преподавания знаний распространялись не только на содержательные вопросы образования, но они стали инициаторами исследования педагогических проблем, сделавшихся впоследствии предметом теоретической разработки 0, с. Майэвтика метод диалектических споров, составляющих композицию педагогической среды с помощью искусно поставленных педагогом вопросов, приводящий ученика к истине. По постижение идей, сущности вещей есть процесс многотрудный, требующий отказа от главенства мнений, но главенства науки, иначе перерождения, самопереустройства, второго рождения там же, с. Значение, которое придавалось математике в воспитании образовании видно из слов Аристотеля математика стала для нынешних мудрецов философией, хотя они говорят, что математикой нужно заниматься ради другого для диалектики , т. Возвращаясь к терминам атрибутов науки, отметим, развитие второго атрибута науки, в частности, выразилось, как свидетельствует история науки, в решении задач сохранения и передачи знаний о деятельности. Таким образом, в практической функции науки содержатся знания и субъект исследования с одной стороны и знания и субъект как потребитель, охранитель и т. Процесс же фиксации знания в этой двухэлементной системе характеризу гея качеством получения, обработки и сохранения сообщений, иначе информатизированием. А это в свою очередь создает предпосылки для изучения познания интериоризации в теоретическом мышлении, иначе явно проявляется первая функция науки в указанном процессе. Изложенное выше воззрение на понятие науки можно представить схемой, в которой проступает с необходимостью отслеживается процесс необходимости возврата в познавательный атрибут научного мышления, осуществляемый педагогическими мотивациями.