Обоснование оптимальных скоростно-силовых тренировочных нагрузок спортсменов в прыжках в длину

• Автор: Николаева, Оксана Олеговна
• Шифр специальности: 13.00.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 157 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Решение задачи построения управляющих нолей для различных движений частиц

1.1 Аналитическая электродинамика основные результаты

и их обсуждение

1.2 Решение обратной задачи электродинамики в случаях стационарного магнитного и стационарного электрического полей
1.3 Аналитическая конструкция электромагнитного поля для произвольных движений частиц.

1.3.1 Случай линейного однородного поля скоростей .

1.3.2 Случай линейного неоднородного поля скоростей

2 Устойчивость движений на интегральных многообразиях в электродинамических системах

2.1 1 Чередование структуры и создание методов представле

ния силового поля, обеспечивающих устойчивость интегральных многообразий
2.2 Исследование орбитальной устойчивости движений на некоторых типах интегральных многообразий .
2.2.1 Решение задачи для сферы
2.2.2 Решение задачи для симплекса
2.3 Метод локальных орбитальных координат.
Заключение
Литература


При этом область применения пучков заряженных частиц расширяется год от года, требуя создания все более новых и совершенных систем управления. В связи с вышесказанным изменились и требования, предъявляемые как к самим пучкам, так и к электроннооптическим системам, их порождающим. Для того, чтобы обеспечить требуемые режимы ускорения, фокусировки и транспортировки электронов и ионов необходимо создание специальных структур электромагнитных полей, обеспечивающих функционирование этих систем в заданных режимах. В этом направлении имеется множество работ различных отечественных и зарубежных авторов [2], [4], [5], [7], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], [], []. Реальные задачи управления движением заряженных частиц по своей постановке очень сложны, т. В связи с этим в течение последних десятилетий предлагались различные подходы к решению вышеперечисленных задач. Так в работах Б. II. Бублика, Ф. Г. Геращенко, А. А. Кураева, Д. Л. Овсянникова, В. В. Петренко, Ю. А. Свистунова рассматривалась задача многопараметрической оптимизации динамики частиц на основе теории управления, устойчивости, различных модельных представлений изучаемых процессов. Особое внимание уделялось выбору функционалов качества и методам их оптимизации. Иной подход к решению обратных задач электродинамики был предложен В. И. Зубовым. Им было предложено осуществить поиск управляющих электромагнитных полей по заданному полю скоростей заряженных частиц. При этом необходимо, чтобы электромагнитное поле инициализировало движения заряженных частиц идентичные движениям, определяемым заданным полем скоростей. На этом пути В. И. Зубовым был получен ряд фундаментальных результатов. Была сформулирована и доказана основная теорема электродинамики — теорема о существовании решения обратной задачи электродинамики для любого поля скоростей заряженной частицы []. Кроме того, был исследован ряд частных случаев, когда поле скоростей определялось автономной системой дифференциальных уравнений, отсутствовала электрическая или магнитная составляющая электромагнитного поля, и были предложены математические методы построения этих силовых полей [], [], [], [], []. Данное направление прикладной математики получило название «аналитическая электродинамика». Дальнейшие научные исследования в этой области проводились Д. А. Овсянниковым [', [], [], Н. В. Егоровым [], А. К). Гартунгом [6], Е. Д. Котиной [], [], [] и другими. Данная диссертация продолжает исследования в этом напрвлении. В диссертационной работе рассматривается проблема конструирования и исследования структуры векторных силовых полей, обеспечивающих движения заряженных частиц и заданные свойства этих движений. В качестве базовой математической модели рассматривается обратная задача электродинамики — построение электромагнитного ноля, порождающего данный тип движения, а, именно, — движения, описываемого линейным полем скоростей. Такая постановка задачи при условии независимости магнитного поля от пространственных координат позволяет получить выражения для управляющего электо-ромагнитного ноля в аналитическом виде, и, как следствие, определить их структуру и свойства. В развитие данной тематики, рассмотрена сопутствующая задача, а, именно, алгоритм проверки условной орбитальной устойчивости движений на двух типах интегральных многообразий — поверхностях сферы и симплекса. Эти проблемы, рассматриваемые как обратные задачи электродинамики, впервые были сформулированы В. И. Зубовым. Первой задачей, как было уже упомянуто выше, является аналитическая конструкция управляющего электромагнитного поля в случае линейного поля скоростей при условии независимости магнитной составляющей поля от пространственных координат. Данная модель включает в себя достаточно широкий класс движений заряженных частиц, и поэтому ее исследование представляется интересным и обоснованным как с физической, так и с математической точек зрения. Во-первых, при изучении реальных физических процессов (в частности, движения частиц) исследователи зачастую используют линеаризованные модели — модели первого приближения.