Методика изучения перемещений в курсе математики восьмилетней школы

• Автор: Мухамадеева, Альфия Закиевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 195 c. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава I. Проблема изучения геометрических преобразований в школьном курсе геометрии 1. Различные подходы к изложению перемещений плоскости

в школьном курсе геометрии

2. Анализ научнометодической литературы по вопросам

методики изучения перемещений плоскости.

3. Состояние преподавания перемещений плоскости в

восьмилетней школе на современном этапе

Глава П. Методика формирования конкретных представлений о перемещениях фигур в подготовительном курсе геометрии 1. Психологодидактические основы формирования конкретных представлений о перемещениях фигур.

2. Содержание пропедевтики перемещений фигур в подготовительном курсе геометрии.

3. Ход и результаты эксперимента.

Глава Ш. Методика изучения перемещений в курсе геометрии восьмилетней школы 1. Система изучения перемещений плоскости в 6
классах.
2. Методика изучения перемещений фигур в систематическом курсе геометрии восьмилетней школы
3. Методика изучения перемещений плоскости в курсе
геометрии восьмилетней школы .
4. Ход и основные итоги эксперимента.
Заключение
Список литературы


Тенденция к тому, чтобы поднять роль геометрических преобразований в школьном курсе геометрии, наметилась лишь в учебнике Н. Н.Никитина и А. И.Фетисова 'Теометрия. В году была принята новая школьная программа по математике, одной из отличительных особенностей которой было ознакомление учащихся с перемещениями в подготовительном курсе геометрии и использование геометрических преобразований в качестве основы при изучении систематического курса геометрии. Такой подход к изложению геометрических преобразований был реализован в учебниках геометрии, написанных авторским коллективом под руководством А. Н.Колмогорова. Не останавливаясь особо на анализе учебной литературы от Евклида до -х годов XX века с точки зрения реализации в ней идеи геометрических преобразований (это сделано в работах В. Б. Зельцмана (), А. С.Ильина (), В. И.Мишина (), И. И.Калюжки (), И. К.Кучинова (), Г. И.Саранцева (3), И. А.Володарской () и некоторых других), рассмотрим в этом аспекте учебники и учебные пособия по геометрии последнего десятилетия. В течение последних десяти лет систематический курс геометрии в средней школе изучался в соответствии с программами по математике, принятыми в году. Как уже отмечалось выше, в них был принят новый подход к изложению геометрических преобразований в школе, заключающийся в том, что они стали основой построения всего курса геометрии, стержнем, объединяющим этот курс, рабочим аппаратом для решения задач и доказательства теорем. I) подготовительный в У классе и 2) систематический в 6-6 классах. Программа предполагала на первом из этих этапов подготовить учащихся к сознательному усвоению материала о перемещениях плоскости в систематическом курсе планиметрии. Эту цель преследовало изложение материала о перемещениях в учебнике математики для У класса под редакцией А. И.Маркушевича (), написанном с учетом реализации преемственных связей с учебником 'Геометрия 6-8” под ред. А.Н. Колмогорова (). В этом учебнике рассмотрены такие виды перемещений, как осевая симметрия, центральная симметрия. В изданиях учебника до года включался и параллельный перенос. Помимо этого, рассматриваются и основные конструктивные задачи: построение оси симметрии двух точек, деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла. При изучении этого материала используются не перемещения всей плоскости, а перемещения (центральная и осевая симметрии) известных учащимся геометрических фигур. В самом начале изучения каждого перемещения даются конст -руктивные определения точек, симметричных относительно центра и оси. Фигурами же, симметричными относительно центра или оси, называют такие, которые состоят из точек, симметричных относительно рассматриваемого центра или оси. Фигуры, симметричные относительно центра, считаются равными, а в равенстве фигур, симметричных относительно оси, учащиеся убеждаются путем перегибания плоскости листа по оси симметрии. Изложение материала о центральной и осевой симметриях ведется в У классе на оперативном уровне, с учетом познавательных возможностей учащихся этого возраста. Знания учащихся предполагается довести здесь до понимания содержания понятий центральной и осевой симметрии и до формирования умения строить фигуры, симметричные данным относительно центра и оси. Также обращается внимание учащихся на то, что перемещения переводят фигуру в фигуру, ей равную. Из курса математики 4 класса учащиеся знают, что в "геометрии две фигуры, которые можно наложить одну на другую так, чтобы они совпали, называют равными" (, с. Последним из этого раздела курса математики У класса является вопрос о фигурах, имеющих ось симметрии. Он изучается уже в конце курса (п. А поскольку понятие осевой симметрии вводится в начале курса математики У класса, то такой разрыв в изучении отдельных вопросов материала о перемещениях создает в сознании пятиклассников представление об их обособленности, мешает учащимся получить целостное представление об этих понятиях. Что касается заданного материала пропедевтического курса геометрии У класса, то он несет основную учебную нагрузку.