Развитие геометрического видения учащихся при обучении математике в 1-6 классах

• Автор: Дивногорцева, Светлана Юрьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Арзамас
• Количество страниц: 149 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ВИДЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ.
1.1. Понятие геометрического видения и его психологические основы.
1.2. Основные компоненты геометрического видения.
1.3. Критерии сформированности геометрического
видения. Констатирующий эксперимент.
Выводы по первой главе.
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ВИДЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ В 16 КЛАССАХ.
2.1. Система упражнений на развитие геометрического видения учащихся 16 классов.
2.2. Методика работы по развитию геометрического видения в
процессе обучения математике в 16 классах
2.3. Методика и организация педагогического эксперимента
Выводы по второй главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


Прежде всего проанализируем данные психологической науки о процессе «видения», поскольку в последние - лет ею было получено немало новых сведений о работе зрительного аппарата человека и роли полушарий головного мозга в опознании зрительных образов. Так, в году американским невропатологом П. Сперри была открыта функциональная асимметрия головного мозга. В результате проведенных исследований было выявлено, что левое полушарие играет главную роль в осуществлении логических, мыслительных операций, а правое, субдоминантное, - обеспечивает оперирование образами и другими невербальными сигналами. В дальнейшем было обнаружено, что различие между функциями полушарий следует также искать в самих способах манипулирования материалом - словесных или образных. Стратегия правого полушария состоит в комплексном восприятии, в одновременной обработке многих параметров. С «левополушарным» мышлением, напротив, связывается способность к последовательному, ступенчатому познанию, которое носит соответственно аналитический, а не синтетический характер [,, 5, 4]. Преобладающее развитие функций того или иного полушария оказывает огромное влияние на склад ума. Люди мыслят по-разному: у одних доминирует абстрактное, словесно-логическое мышление, у других - образное, у третьих же эти компоненты мышления находятся в относительном равновесии, и тогда говорят о гармоничном складе ума, о развитом творческом потенциале человека. Отсюда со всей необходимостью встает вопрос об одновременном формировании и развитии как логического, так и образного типов мышления в процессе образования учащихся. Проникновение в сущность вещей, изучаемых в школе, требует знакомства со свойствами объектов во всей их полноте. Слово только тогда будет наполнено содержанием, когда будет представлен образ этого слова, причем обязательно на фоне остальных свойств и взаимоотношений с другими объектами. Для этого необходим запас различных образов, объектов и их отношений с другими объектами. Когда слово будет связано с чувственными данными, с образными ассоциациями, восприятие его будет более эффективным. Необходимо отметить, что образ является субъективным образованием, в то время как понятие, связанное с логическим мышлением, - исторически сложившееся образование. Поэтому управление формированием образов значительно сложнее, чем управление формированием понятиями. Субъективность образа делает процесс развития образного мышления личностно значимым для учащихся. Образ предполагает, кроме того, целостное восприятие. В основе интуитивных способов нахождения решения лежит также многозначность образа, которая порождает многозначное видение через восприятие всего разнообразия связей между элементами ситуации задачи. В психологии интуицию характеризуют как форму познания, V осуществляемую на основе подсознательной переработки полученной информации [, , 0, 1]. Как об одной из форм интуиции, проявляющейся при решении геометрических задач, Л. Н. Ланда говорит о геометрическом видении, формирование и развитие которого связано с овладением умением в полном объеме воспринимать графическую информацию в виде чертежа, преобразовывать его, вычленяя мысленным взором из состава чертежа необходимые элементы и включая их в новые соотношения. Описанная способность к видению чертежа, умение заметить в нем множество соотношений является одним из основополагающих моментов в процессе решения геометрических задач в старших классах, поскольку существуют такие задачи, которые решаются, как отмечает И. С. Якиманская, на основе видения различных фигур чертежа. При решении такого рода задач недостаточно знать основные теоремы и правила, необходимо также умение переосмысливать чертеж и условие задачи, осуществлять выбор фигур, нужных для решения, комбинируя одни и те же элементы чертежа с различными фигурами [2]. Таким образом, специфичным для мышления в процессе решения части геометрических задач является установление соотношений в чертежах согласно условию задачи. При этом использование чертежа в процессе решения задачи предполагает, как отмечают методисты, владение умением «охватывать взором весь чертеж и улавливать те соотношения между элементами чертежа, которые могут быть нужны при решении данного вопроса» [, с.