Теория и методика использования реальности в обучении математике

• Автор: Егорченко, Игорь Викторович
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 199 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введениес.
Глава 1. Теоретические основы использования реальности в
обучении математикес.
1.1. Современная парадигма использования реальности в обучении математикес.
1.2. Понятие реальности в обучении математике с.
1.3. Тенденция амплификации понятий, отражающих содержание понятия реальности в обучении математике с.
1.4 Классификация реальности в обучении математике с.
Основные выводы.с.
Глава 2. Методические аспекты реализации реальности в
обучении математике.с.
г 2.1. Классификации нестандартных задач, раскрывающих вза
имосвязи математики и реальности в процессе обученияс.
2.2. Основные мыслительные умения, необходимые для решения нестандартных задач, раскрывающих взаимосвязи математики и реальностис.
2.3. Методика формирования основных мыслительных умений, необходимых для решения нестандартных задач, раскрывающих взаимосвязи математики и реальности.с.
2.4. Методические формы реализации реальности в обучении
математике с.
2.5. Результаты педагогического эксперимента.с.
Заключение с.
Библиография


Далеко не все сведения РВМиРвПО представимы в виде задачи. Биографии ученых прошлого, исторические экскурсы, многие факты, справки, рассказы о применении математики, целесообразно изложить именно повествовательно. Например, полная трагизма история о жизни и гибели Гипатии, рассказ об уничтоженном Торквемадой ученом-математике П. Вальмесе, открывшем способ нахождения корней уравнений 4-ой степени, что и послужило причиной для того, чтобы бросить его в темницу с мотивировкой "божья истина должна остаться при боге". Понятно, что подобные материалы наиболее целесообразно излагать в форме вдумчивого рассказа, беседы и т. Эти материалы РВМиРвПО составляют тематику разнообразной и богатейшей литературы об истории математики, воспитательных, философских и тому подобных аспектах обучения математики. Наиболее часто реализация материалов РВМиРвПО сводится лишь к решению практических и прикладных задач (реже - к выполнению практических и лабораторных работ). РВМиРвПО. Эти материалы и служат часто исходными данными и конструкционным материалом для прикладных задач, используемых в обучении математике. Б. Задачи РВМиРвПО, разрешаемые не "чисто" математическими, не только математическими или нематематическими методами. См. Приложение 1, задачи 1-5, с. Эти заданные ситуации РВМиРвПО интересны учащимся соответствующего школьного возраста, они позволяют мотивировать введение новых понятий через их практический характер, раскрывать математическую природу характеристик реальных явлений, демонстрировать универсальный характер математики на конкретных примерах и т. Говорить о математическом методе решения таких задач не приходится: здесь требуется провести аналогию, обобщить, установить взаимосвязь явлений и т. Здесь не используется метод математического моделирования или его использования явно недостаточно для получения ответов (результатов) этих эадачных ситуаций - метод их решения является не "чисто" математическим, не только математическим или даже нематематическим. В эту же подгруппу можно включить и ряд дидактических игр общеобразовательного характера, методы нахождения ответа в которых к чисто математическим не относятся. Примером могут быть игры из серии "Что? Где? Когда? Брейн-ринг","Поле чудес", математические экспрессы и многие другие, имеющие темой реальное жизненное содержание. Например: см. Приложение 1, пример 6, с. В. Задачи РВМиРвПО, вообще не имеющие математического или иного решения. Пли когда полное решение данной проблемы находится вне области школьной программы по математике -в рамках школьной программы они неразрешимы, но которые безусловно полезны и целесообразны для использования в процессе обучения математике. Ра, объяснение природы иллюзий, используемых в процессе обучения геометрии и т. Возможна постановка и сообщение школьникам знаменитых реальных проблем, имеющих трудное решение или не имеющих его вовсе. См. Приложение 1,пример 7,0. Приложение 3, пример 5, с. Г. Проблемы, поставленные "внутри" математики, а не взятые "вне математики". Проблемы, взятые ИЗ математики, а не ВНЕ математики, согласно определению прикладных задач, но которые имеют многообразные и важные реальные проявления: исторические, культурные, педагогические, образовательные. Напомним, что прикладные задачи определяются как задачи, поставленные ВНЕ математики и решаемые математическими методами. Таким образом, проблемы взятые "из" математики, пусть они имеют самые важнейшие проявления в окружающем нас мире, уже не попадают в множество прикладных задач. Многие задачи, поставленные "внутри“ математики, взятые ИЗ математики, также обладают важнейшими проявлениями в реальности окружающей нас жизни, значительной исторической, культурной, образовательной ценностью, реализуемой в процессе обучения математике. См. Приложение 1, примеры "Г", с. Д. Задачи, математический метод решения которых присутствует лишь неявно, скорее лишь как иллюстрация к математическим свойствам явлений и процессов реального мира. Решение некоторых заданий (см. Приложение 1, примеры 8-9, с.