Теоретические и методические основы раскрытия эстетического потенциала школьной математики при обучении в 5-6 классах

• Автор: Гусева, Наталья Валерьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Арзамас
• Количество страниц: 212 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение .

Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСКРЫТИЯ

ЭСТЕТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ

1. Генезис представлений о категории прекрасного в

философии и математике.

2. Модель эстетического потенциала школьного курса

математикиI
3. Основные подходы к раскрытию эстетического потенциала школьной математики в процессе
обучения.

Выводы по главе 1

Глава II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАСКРЫТИЯ
ЭСТЕТИЧЕСКОГО ПОТЕНЦИАЛА ШКОЛЬНОЙ
МАТЕМАТИКИ ПРИ ОБУЧЕНИИ В 56 КЛАССАХ. 1. Содержательноэстетические линии курса матема
тики 56 классов.
1.1. Линии внешней эстетики.
1.2. Линии внутренней эстетики.
2. Реализация креативносозидательного подхода в
процессе раскрытии эстетического потенциала курса
математики 56 классов.
3. Постановка педагогического эксперимента и
его результаты
Выводы по главе II.
Заключение
Список литературы


Как видим, исследование красоты математической науки, проведенное Ф. Хатчесоном, существенно расширяет представления о категории прекрасного, сложившиеся в античном мире. Еще одну попытку научного анализа красоты предпринял драматург и искусствовед В. М. Волькенштейн. Автор ищет, прежде всего, определение той новой красоты, которая характеризует бурную эпоху нашего времени. В.М. Заметим, что признак "красота есть целесообразное, трудное преодоление" перекликается с формулой Хатчессона "красота есть обретение неочевидной истины". Второй из выделенных В. М. Волькенштейном признаков - "красиво сведение сложности к простоте" - по праву можно отнести к главным принципам математической науки. Согласно третьему признаку Волькенштейна, математика несет красоту в любую науку. Этот тезис отчасти перекликается с предыдущим "красиво сведение сложности к простоте", так как математика и есть тот инструмент науки, который позволяет, говоря словами основоположника кибернетики Норберта Винера, "находить порядок в хаосе, который нас окружает" [8]. Математика раскрывает красоту взаимосвязей, существующих в природе и указывает на внутреннее единство мира. Заметим, что немало сторонников и такой точки зрения, согласно которой красота не поддается естественно-логическому исследованию и анализу. Рассудку невозможно понять красоту" [, с. Не менее категоричен в этом вопросе и философ А. Гулыга, считавший, что "красота содержит в себе некоторую тайну, постигаемую лишь интуитивно и недоступную дискурсивному мышлению" [, с. Эта же мысль высказывалась и французским исследователем в области эстетики А. Молем: "Эстетическая информация - непереводимая, относящаяся не к универсальному набору символов, а только к набору знаний, общих для приемника и передатчика, она теоретически не переводима на язык или систему логических символов потому, что другого такого языка для передачи информации попросту не существует. К ней можно подойти как к некой персональной информации" [4, с. Точка зрения о том, что прекрасное не поддается логическому анализу, вызывает и возражения. Эти возражения, как правило, основываются на том, что в различных видах искусства соблюдаются определенные правила (поэтические размеры, законы музыкальной гармонии, "золотое сечение" и т. Следовательно, подобные закономерности являются теоретически осмысленными законами объективно прекрасного, а их более глубокое осмысление принадлежит будущему человечества. Трудно познать сущность прекрасного. Еще труднее найти математические закономерности в прекрасном - "законы красоты". Вселенной Кеплера, и система пропорций в архитектуре, и пропорции человека, и геометрические законы живописи. Отправным пунктом в пифагорейском учении о числе была музыка. Именно в музыке была впервые обнаружена таинственная направляющая роль чисел в природе. По преданию, сам Пифагор установил, что приятные слуху созвучия получаются лишь в том случае, когда длины струн, издающих эти звуки, относятся как целые числа первой четверки: 1:2, 2:3, 3:4, По мнению выдающегося немецкого физика А. Зоммерфельда, день, когда было сделано это открытие, можно назвать днем рождения математической физики. Вообще, числа 1, 2, 3, 4 играли у пифагорейцев особую роль и образовывали тетрактис, или четверку. Для них все объекты природы виделись состоящими из четверок: четверка геометрических элементов - точка, линия, поверхность, тело; четверка физических элементов - земля, вода, огонь, воздух. Сумма же чисел, образующих тетрактис, равная десяти (=1+2+3+4), считалась священным числом и олицетворяла всю вселенную. Подлинно новым и революционным в пифагорейской научной системе явилось учение о числе. То, что в математических свойствах пифагорейцы увидели сущность явлений природы, то, что в основе разнородных процессов они обнаружили некоторую пропорциональность, закономерность, выражаемую числом, было выдающимся научным завоеванием: "Подобно тому, как число подчинено определенным законам, так подчинена им и вселенная; этим впервые высказывается мысль о закономерности вселенной"[, с.