Обучение учащихся 1-8 классов решению текстовых задач в условиях преемственности изучения математики

• Автор: Сафонова, Людмила Анатольевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 207 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
Глава 1. Теоретические основы обучения учащихся 18 классов решению текстовых задач в условиях преемственности

изучения математики

1.1. Анализ проблемы в педагогической литературе

1.2. Общие умения решения текстовых задач

1.3. Действия, адекватные алгебраическому метопу

решения текстовых задач

1.4, Действия, адекватные геометрическому метод

решения текстовых задач

1.4.1. Использование одномерных диаграмм.

1.4.2. Использование двумерных диаграмм
1.4.3. Использование графиков
1,5. Формирование действий, адекватных решению текстовых
задач в условиях преемственности изучения математики.
Глава 2. Методические аспекты обучения решению текстовых
задач в условиях преемственности изучения математики
2.1. Методика формирования общих умений
решения текстовых задач.
2.2. Методика формирования алгебраического метода
решения текстовых задач
2.3. Методика формирования геометрического метода
решения текстовых задач .
2.3.1. Формирование действий, адекватных использованию
одномерных диаграмм
2.3.2 Формирование действий, адекватных использованию
двумерных диаграмм.
2.3.3. Формирование действий, адекватных использованию графиков.
2.4. Педагогический эксперимент
Заключение.
Литература


И. Крупич исследует внешнюю (определяющую проблемность задачи) и внутреннюю (определяющую стратегию решения задачи и ее сущность) структуру задачи. Но независимо от трактовки понятия «задача», все они едины в описании таких ее компонентов, как условие, вопрос (требование), известные и искомые величины, субъект, решающий задачу. Процесс решения задачи исследователи обычно разбивают на этапы. Д. Пойя одним из первых выделил 4 основных этапа решения математической задачи: 1) анализ задачи; 2) составление плана решения: 3) реализация составленного плана; 4) проверка решения и исследование задачи [0]. Большинство методистов указывают эти же этапы, иногда объединяя некоторые из них или, наоборот, конкретизируя. Так, например, Л. М. Фридман и Е. На основе этих этапов методистами составляются рекомендации по решению задач. Так, О. Б. Епишевой разработаны общая методическая схема обучения учащихся решению математических задач для учителя и общий прием решения математической задачи для учащихся []. Процесс решения многих школьных задач соответствует указанным этапам, для некоторых же отдельные из них являются лишними или наоборот, слишком общими. Возникает вопрос о типах школьных математических задач. В методической литературе существуют различные классификации математических задач. Ю.М. Колягин называет 4 вида школьных задач в зависимости от количества и соотношения неизвестных компонентов задачи: стандартные, обучающие, поисковые, проблемные. Большинство же методистов разделяют школьные математические задачи на алгоритмические или стандартные (имеющие алгоритм решения) и неалгоритмические (нестандартные). Обычно текстовые задачи относят к нестандартным. Несмотря на отсутствие общих методов решения нестандартных задач, учащихся можно обучать поиску их решения с помощью эвристических приемов. Ряд исследователей (М. Б. Балк, Я. И. Груденов, Е. С. Канин, Д. Пойа, Г. И. Саранцев, А А. Столяр и др. Болес детальное исследование общих приемов решения нестандартных задач проведено Ю. М. Ко ляганы м. Укажем те из них, которые применимы для текстовых задач. Анализировать данн}то ситуацию с целью выявления существенного (данные, известные, искомые, неизвестные элементы, свойства и отношения); с целью установить полноту (достаточность, недостаточность. Соотносить неизвестные элементы задачи с известными (данные с искомыми); распознавать известные или данные элементы в различных (в том числе и в новых) сочетаниях; сопоставлять данную задачу с известными задачами (классами задач). Конструировать простейшие математические модели данной задачной ситуации (а также графические, схематические и т. Осуществлять мысленный эксперимент, предвидеть его промежуточные и конечный результаты; индуктивно строить гипотезы, высказывать разумные догадки: расчленять данную задачу на подзадачи (последовательное решение которых приводит к решению основной), выявлять частные задачи (решение которых ведет к установлению элементов, важных для решения основной). Интерпретировать результаты работы над моделью данной задачной ситуации; кодировать язык ситуации в терминах модели и кодировать (в терминах ситуации) результаты, выраженные на языке модели. Оформлять свои мысли (найденное решение задачи) кратко и четко (символически, текстом, графически и т. Критически оценивать результаты решения задачи с различных точек зрения (правильности, экономичности, эстетичности, значимости и т. Этим общим приемам нужно специально обучать учащихся на разном учебном материале. Однако они не исчерпывают необходимый для решения текстовых задач запас знаний и умений учащихся, важно еще владение специальными действиями. Поэтому перейдем к анализу следующего компонента. Текстовые задачи как самостоятельный предмет исследования. Этот пункт в свою очередь подразделяется на три. Рассмотрим каждый из них. Обучение использованию отдельных форм и приемов при реше-нии текстовых задач. Существует множество публикаций, посвященных поиску форм и приемов, которые смогут оптимизировать процесс обучения решению текстовых задач. Так, например, А. К. Артемов и Н.