Графовое моделирование структур решений сюжетных задач в курсе алгебры 7 класса

• Автор: Жигачева, Наталья Александровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 146 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава I. Теоретические основы графового моделирования при обучении

решению сюжетных задач

1.1. Психологопедагогическая концепция обучения математической деятельности

1.2. Психологодидактический аспект понятий задача и сюжетная задача.

1.3. Системный анализ понятия решение сюжетной задачи.

1.4. Логикофилософский анализ понятий связь и отношение.

2.1. Графовые модели в педагогических исследованиях.

2.2. Основные понятия теории графов.

2.3. Концептуальные основы понятия модели.

2.4. Структурные элементы графового моделирования.
3.1. Понятие сложности и трудности задачи.
3.2. Семантические графы первого порядка сложности
модели основных отношений решения сюжетной задачи.
3.3. Некоторые обще дидактические принципы построения системы задач.
Глава И. Методика обучения учащихся математической деятельности при
графовом моделировании сюжетных задач.
4.1. Сравнительная характеристика сложности решений сюжетных задач в учебниках алгебры для седьмого класса
4.2. Структурный анализ сложности решений задач.
5.1. Методика построения и использования графовых моделей в процессе обучения решению сюжетных задач.
5.2. Систематизация задач с учетом сложности их решения
6. Организация и результаты педагогического эксперимента
Заключение.
Библиография


Обоснованность и достоверность результатов обеспечивается использованием различных методов исследования, адекватных предмету, целям и задачам работы: проведенным анализом сложившейся к настоящему времени практики обучения решению сюжетных задач с целью выявления неиспользованных резервов совершенствования процесса обучения в аспекте исследуемой проблемы; согласованностью полученных выводов и конкретных рекомендаций с результатами ряда психолого-педагогических и методических исследований, лежащих- в русле проблемы диссертации; результатами педагогического эксперимента и статистической обработкой этих результатов, положительной оценкой материалов экспертами, учителями и методистами, участвующими в экспериментальной и опытной работе. Использование графового моделирования способствует формированию обобщенного подхода к решению сюжетных задач и управлению математической деятельностью учащихся. Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты исследования обсуждались на П1 областной научно-практической конференции «Использование средств обучения в различных формах организации учебных заведений» (, г. Омск); на научно-практической конференции «От теории творчества - к педагогической практике» (, г. Омск); на X Международной конференции «Применение новых технологий в образовании» (, г. Троицк); на III Сибирских методических чтениях (, г. Омск); на заседании кафедры методики преподавания математики ОмГПУ. Эксперимент проводился в - гг. Омска. Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложения. ГЛАВА I. Анализ исторически сложившейся системы школьного образования показывает, что цели как компонент методической системы, при различных реформах менее всего подвергались изменениям и корректировкам. Новые формулировки лишь декларировали изменения целей, но основой обучения являлось формирование предметных знаний, умений и навыков. Развитие учащихся в рамках такой системы рассматривается, с одной стороны, в качестве одной из важнейших предпосылок успешности обучения, а с другой, -как его желательный, но всегда «побочный» эффект» [6, с. Между тем еще в начале -х годов Л. С.Выготским была обоснована возможность и целесообразность обучения, ориентированного на развитие ученика как на свою прямую и важнейшую цель. Идеи Л. С.Выготского были реализованы в рамках психологической теории деятельности (А. Н.Леонтьев [, 0], П. Я.Гальперин, Н. Ф.Талызина [], А. В.Запорожец [], Л. В.Занков [] и др. На первый план выдвигается процесс становления ученика как субъекта разнообразных видов и форм деятельности. Концепция развивающего обучения приобрела развернутый вид к концу -х годов в исследованиях Д. В.В. Давыдова []. Изменение приоритетов целей в обучении, когда усвоение предметных знаний, умений и навыков стало рассматриваться скорее как средство и результат обучения, потребовало корректировки всех компонентов методической системы, в том числе и содержания учебных предметов. Развертывание содержания учебного предмета (в частности, математики) как системы понятий предполагает решение ряда задач. В качестве основной, системообразующей задачи, решение которой . Формирование учебной «квазиисследовательской» (В. Развертывание содержательного понятия предполагает выделение отношений с фиксацией их в моделях и дальнейшим исследованием» [6, с. Целью данной главы является раскрытие теоретических основ графового моделирования решений сюжетных задач, организующих «математическую» деятельность учащихся. Особенности содержания и функционирования учебной деятельности, в частности математической, могут быть поняты только в свете общего представления о человеческой деятельности. Под деятельностью человека понимаются все мыслимые формы его взаимодействия с природой и обществом в материальной и духовной сферах» [, с. Основы психологической теории деятельности разрабатывались Б. Г.Ананьевым [5], Л. С.Выготским [], A. B.Запорожцем [], А. Н.Леонтьевым [, 0], С. Л.Рубинштейном [0] и др. В систему психологических знаний были введены такие взаимосвязанные понятия, как «совместная деятельность», «индивидуальная деятельность» и «предмет деятельности». При этом, по словам А. Н.Леонтьева, предмет понимается не как объект, существующий сам по себе и воздействующий на субъекта, а как «. На основе теории отражения деятельность рассматривается как процесс, в котором происходит переход отражаемого в отражение (переход предмета в образ). Одним из основных методов изучения процессов возникновения и развития психического отражения, проведенного А.