Реализация идеи пропорциональности величин в курсе математики 5-6 классов

• Автор: Саволикова, Светлана Владимировна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 181 с.

Содержание
Введение

Глава 1. Требования к изучению темы Пропорции в 56 классах.

1. Анализ школьных программ и учебных пособий по тематике исследования и уточнение теоретического содержания

темы Пропорции

2. Принципы построения системы заданий по теме Пропорции

в 56 классах

Выводы из главы 1.

Глава 2. Организация изучения темы Пропорции.

1. Задания, применяемые при раннем изучении

идеи пропорциональности

2. Задания, используемые при изучении и закреплении основных
понятий темы Пропорции
3. Экспериментальная часть исследования.
3.1. Диагностика.
1. Определение сравнительного уровня трудности
темы Пропорции ..
2. Проверка уровня знаний по вопросу о
влиянии компонентов действия на его результат
3. Проверка усвоения знаний по теме Пропорции
3.2. Проверка эффективности разработанной
системы преподавания .
Выводы из главы 2..
Заключение
Список использованной литературы


В отличие от многих современных решений, выбор данной темы основан на массовой экспертной оценке. Наши предложения легко встраиваются в традиционную систему преподавания математики по любому из ныне действующих учебников. Обоснованность н достоверность полученных результатов и выводов обеспечиваются опорой на современные психолого-педагогичсские и методические исследования; анализом различных подходов к проблеме методического обеспечения; использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам; подтверждением в опытно-экспериментальной работе. Апробация и внедрение результатов исследования проводились в центре образования “ Ярославский ” № г. Москвы в - гг. В сборе данных принимали участие учителя общеобразовательных средних школ № и №0 города Москвы. МГПУ. Результаты исследования внедрены в форме выступления на научно методическом семинаре МПУ "Передовые идеи в обучении математики в нашей стране и за рубежом", в сообщении "Реализация идеи пропорциональности величин в курсе математики 5-6 классов". Пропорции", модифицированная на основании требований современной педагогической психологии. Структура работы. Диссертация состоит из введения, семи параграфов, композиционно объединенных в две главы, заключения и списка использованной литературы (5 наименований). Глава 1. Определяя место темы “Пропорции” в школьном курсе математики, необходимо проанализировать имеющуюся методическую литературу по этому вопросу, изучить теоретический материал, составляющий содержание курса, определить требования к работе с этим курсом. Анализ школьной программы и учебных пособий по тематике исследования и уточнение теоретического содержании темы “Пропорции”. При отборе литературы для анализа мы руководствовались диссертационным исследованием И. В. Гончаровой []. В нем выявлен перечень действующих учебников по математике для 5-6 классов, а также российских учебников прошлых лет (XVIII - XX веков, 4 издания), широко употреблявшихся и популярных в свое время. Из этих изданий нами исследовались те, которые содержат тему "Пропорции”. Это учебники Э. А.П. Киселева, А. Ф. Малинина и К. П. Буренина, П. П. Полякова, H. A. Шапошникова, С. И. Шохор-Троцкий и мн. Пропорции" и близкой ей темы "Изменение результата действия в связи с изменением компонентов действия". Покажем, как анализировался, например, учебник Д. С. Аничкова “Теоретическая и практическая арифметика” [4]. До темы “Пропорции” в нем изучаются натуральные числа. Отмечаем наличие в книге определения пропорции, основного свойства пропорции, алгоритм нахождения неизвестного члена пропорции, определения прямо и обратно пропорциональных величин. В нем отсутствуют задачи на движение и геометрического содержания, решаемые с помощью пропорций. Вопрос об изменении результата действия в связи с изменением компонентов действия автором не рассматривается. Таким же образом анализировались и все остальные издания. Г1о результатам этого анализа составлена таблица 1 (см. В графе №1 записываем выходные данные издания. В графе №2 указана тема, внутри которой изучаются пропорции. В графах №3-6 отмечено наличие (+) или отсутствие (-) главных составляющих теории пропорции: определения пропорции, ее основного свойства, алгоритма нахождения неизвестного члена пропорции, определения пропорциональной величины. В остальных графах отмечено наличие или отсутствие задач на движение, работу, стоимость, проценты, учет векселей, смешивание, задач геометрического содержания, решаемых с помощью пропорций. Таблица I. Опре- деление пропор ими Основ- ное СВОЙСТ- ВО пропор- ции Алгоритм нахождения HCHJBCCT- ІІОГО члена пропор- ции Опреде- ление пропор- ЦИО- налк- ных величин Реше- ние про- пор- ций Задачи на движение Задачи иа работу Задачи иа “куплю-прода-жу" Про- цен- ты Задачи на учи векселей Задачи им смешивание Гсом. XVIII ВЕК. Аничков Д. С. Теоретическая и практическая арифметика. Аничков Д. С. Начальные основания алгебры или арифметики. Бету Э. Курс математики. Часть 1 г. Магницкий Л. Ф. Арифметика! Тема "Пропорции" автором не рассматривается.