Обучение моделированию учащихся 5-6 классов при изучении математики

• Автор: Обойщикова, Ирина Геннадьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 167 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Теоретические предпосылки обучения школьников моделированию при изучении математики

1.1. Понятие.учебной модели и моделирования. Виды.моделирования

1.2. Проблема обучения моделированию в литературных источниках

и школьной практике.

1.3. Функции моделирования в обучении математике, связь наглядности

и моделирования.

1.4. Моделирование как средство развивающего обучения математике.

1.5. Моделирование как учебное действие. Операционный состав моделирования

1.6. Преемственность в обучении моделированию в начальной школе и 56 классах

Выводы
Глава И. Методика обучения моделированию учащихся 56 классов при изучении математики.
2.1. Исходные положения методики обучения.
2.2. Общая характеристика системы упражнений для формирования приема моделирования
2.3. Методика обучения действию моделирования.
2.4. Использование моделирования при изучении отдельных тем учебной программы.
2.5. Эксперименты и их результаты.
2.5.1. Констатирующий эксперимент.
2.5.2. Формирующий эксперимент
Заключение
Литература


К созданию моделей прибегают, когда исследуемый объект либо очень велик (модель Солнечной системы), либо очень мал (модель атома), когда процесс протекает очень быстро (модель двигателя внутреннего сгорания) или очень медленно (геологические модели), исследование объекта может привести к его разрушению (модель самолета). Рассмотрим только такие «модели», которые являются инструментами получения знаний (информационные модели). Модель - это такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе исследования замещает объект-оригинал так, что его непосредственное изучение даст новые знания об объекте-оригинале. Под моделированием понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез. Модель - это некоторое упрощение подобия реального объекта, это отражение наиболее существенных признаков, свойств и отношений объектов, систем, процессов или явлений окружающего мира. С точки зрения философии, модель (франц. Этот аналог служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им. В философии подчеркивается, что при моделировании в качестве релевантных (тех, по которым устанавливается сходство между моделью и оригиналом) избираются наиболее общие, существенные и значимые для человека связи и свойства объекта. В качестве объекта должна выступать вся система возможных и действительных отношений к миру. Л выбор оригинала (фрагмента, способного репрезентировать объект) зависит не только от особенностей изучаемого объекта, но и от познающего субъекта. С гносеологической точки зрения, модель - это «представитель», «заместитель» оригинала в познании и практике. Более общий подход к понятию модели рассмотрен Г. Л. Баллом с логической точки зрения. Охарактеризуем его. Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта. Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект Л. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в реальном мире другой объект В - модель объекта Л. Этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом, гак и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала. Это первый этап процесса моделирования. Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации. На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о се «поведении». Конечным результатом этого этапа является знание о модели В. На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал -формирование знаний об объекте. Этот процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан с признаками сходства ориг инала и модели. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно. Четвертый этап - практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.