Обобщение знаний о числовых множествах на основе понятия "алгебраическая структура" в классах с углубленным изучением математики

• Автор: Васильева, Ирина Викторовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Краснодар
• Количество страниц: 156 с. : ил

Оглавление
Введение.
Глава 1 Теоретические предпосылки организации процесса обобщающего повторения по теме Числовые множества на основе понятия алгебраическая структура в классах с углубленным изучением математики
1.1 Проблема обобщения в процессе обучения математике в школе.
1.1.1 Способность к обобщениям как структурная составляющая процесса интеллектуального воспитания школьников
1.1.2 Понятие обобщения в психологопедагогической литературе
1.1.2.1 Обобщение как операция мышления.
1.1.2.2 Трактовка понятия обобщения в педагогической науке
1.1.2.3 Роль обобщения в методике преподавания математики.
1.1.3 Обобщающее повторение.
1.2 Структурный аспект школьного курса математики на примере цикла уроков обобщающего повторения по теме Числовые множества в классах с углубленным изучением математики
1.2.1 Алгебраическая структура как одно из ведущих понятий школьного курса математики
1.2.2 Основные определения понятий темы Числовые множества в контексте понятия алгебраическая
структура.
1.2.3 Алгебраические структуры в школьном курсе математики
1.2.3.1 Проблема модернизации содержания школьного математического образования на основе понятия алгебраическая структура.
1.2.3.2 Содержательная линия числа в современных школьных учебниках
1.3 Структурирование учебного материала для цикла уроков обобщающего повторения на основе понятия алгебраическая структура
Выводы главы 1
Глава 2 Методика проведения обобщающего повторения в классах с углубленным изучением математики
2.1 Методика проведения обобщающего повторения по теме
Числовые множества.
2.2 Организация и основные итоги эксперимента.
Выводы главы 2.
Заключение.
Список литературы


На четвертом этапе была проведена количественная и качественная обработка материалов эксперимента, сформулированы общие выводы и заключение по проведенному исследованию, подготовлен текст диссертации. Числовые множества», в результате которой естественным образом появляется понятие алгебраической структуры. Позиционная запись числа» и «Обобщенные признаки делимости»). Теоретическое обоснование необходимости проведения курса обобщающего повторения на основе понятия «алгебраическая структура» в классах с углубленным изучением математики. Методические особенности процесса обобщения признаков делимости на некоторые натуральные числа, способствующего формированию представлений школьников о возникновении новых алгебраических структур, что в свою очередь стимулирует развитие интеллектуальных способностей школьников и сокращает разрыв между школой и вузом. Апробация результатов исследования. О результатах исследования регулярно докладывалось на Герценовских чтениях в РГПУ им. А.И. Герцена ( - гг. Краснодарского края, на методических семинарах кафедры высшей алгебры и геометрии Кубанского государственного университета. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Тезисы докладов на Герценовских чтениях/ Под ред. В.В. Орлова. СПб. Изд-во «Образование», . С. -. Теоретические основы преподавания теории чисел в школе //Тезисы Всероссийского семинара преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и педагогических вузов России. Новгород, . С. -. Некоторые принципы построения факультативных курсов на примере курса «Теория чисел» для средней школы //Личностно-ориентированный подход при обучении математике (содержательный и процессуальный аспекты). Тезисы докладов -х Герценовских чтений / Под ред. В.В. Орлова. СПб. Изд-во «Образование», . Теория чисел в задачах школьного курса математики: Книга для учителя. Краснодар, . Некоторые аспекты обобщения теоретических знаний учащихся в классах с углублённым изучением математики // Проблемы и перспективы развития методики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на Всероссийскую научную конференцию «-е Герценовские чтения»/ Под ред. В.В. Орлова. СПб. Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, . С. 0 (в соавторстве с Е. А. Семенко). О систематизации знаний учащихся средних школ // Методические аспекты реализации гуманитарного потенциала математического образования. Сборник научных работ, представленных на Всероссийскую научную конференцию « Герценовские чтения»/ Под ред. В.В. Орлова. СПб. Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, . С. 5 (в соавторстве с Е. А. Семенко, В. Н. Сукманюк). Интеллектуальнос развитие школьников на основе обобщения знаний о числе // Проблемы теории и практики обучения математике. Герценовские чтения»/ Под ред. В.В. Орлова. СПб. Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, . С. 6. Обобщающее повторение школьного курса математики в контексте ведущего понятия «Алгебраическая структура» // Проблемы теории и практики обучения математике. Сборник научных работ, представленных на международную научную конференцию « Герценовские чтения»/ Под ред. В.В. Орлова. СПб. Изд-во РГПУ им. А.И. Герцена, . С. 0. В программно-методических материалах по математике [, , 6, 7] в качестве одной из основных целей математического образования названо интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе. Пониманием роли мыслительного процесса как внутреннего условия, опосредующего любые виды внешних воздействий (в том числе - учебных), было продиктовано решение вопроса о составе и структуре умственных способностей. Так С. Л. Рубинштейн полагал, что ’’ядром" или общим, главным компонентом любой умственной способности является свойственное данному человеку качество процессов анализа, синтеза и обобщения. Особую роль при этом играет обобщение отношений между понятиями в том или ином предметном материале (включая, разумеется, и материал школьного курса математики). Таким образом, по мнению С.