Конструирование задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5-6 классов

• Автор: Шквыря, Елена Леонидовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Нижневартовск
• Количество страниц: 169 с. : ил.

Глава 1. Теоретические основы конструирования задач в условиях компе-тентностного подхода к обучению учащихся
1.1. Анализ теоретического состояния и практического опыта обучения в условиях компетентностного подхода
1.2. Математическая компетентность как структурообразующий компонент математической подготовки учащихся общеобразовательной школы
1.3. Модель формирования математической компетентности учащихся
5-6-х классов посредством конструирования задач
Выводы по первой главе
Глава 2. Методика формирования математической компетентности учащихся 5-6-х классов посредством конструирования задач в процессе обучения математике
2.1. Содержание и методические особенности формирования умений конструировать задачи у учащихся 5-б-х классов в процессе обучения математике
2.2. Методика обучения конструированию математических задач как средство формирования математической компетентности учащихся 5-6-х классов
2.3. Анализ результатов экспериментального исследования
Выводы по второй главе
Заключение
Библиография
Приложения
Приложение
Приложение
Приложение

Современный мир предъявляет новые требования к личностным качествам человека: сегодня необходимо быть самостоятельным и высококультурным, необходимо ориентироваться в сложных и подчас противоречивых ситуациях. Общество нуждается в гражданах, умеющих не только усваивать знания и приобретать умения и навыки, но и способных эти знания интерпретировать в соответствии с обстоятельствами, добывать их самостоятельно. «Качественные изменения в социальной структуре общества, развитие демократических начал в работе учебных заведений выявили противоречие между требованиями общества к личности гражданина и состоянием, эффективностью подготовки молодого поколения к жизни и деятельности в новой ситуации. Ускорение процесса обновления информации делает необходимым непрерывное образование. Общеобразовательная школа призвана при этом подготовить выпускника к постоянному пополнению знаний, повышению образованности» [3. С. 3].
Тенденция гуманизации школьного математического образования предполагает усиление в содержании элементов математических знаний, открывающих возможности для развития ребенка, обусловливает расширение содержания математического образования, новый подход к построению задач, ориентированных на развитие математического мышления. Модернизация образования требует переориентации методической системы обучения математике с увеличения объема информации, предназначенной для усвоения учащимися, на.фор-мирование умений анализировать, продуцировать и использовать информацию. Главная задача учащегося заключается не только в получении знаний о существующих в окружающем мире зависимостях, но и в овладении умениями: творчески и самостоятельно учиться. В материалах модернизации образования ком-петентностный подход обозначен как одно из важных концептуальных положений обновления его содержания, целью которого является обеспечение качества подготовки выпускников школы [87]. В стандартах основного общего обра-

зования по математике в разделе «Требования к уровню подготовки выпускников» говорится о том, что в результате изученияпредмета ученик должен знать, понимать, уметь и использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Это и означает, что учащийся должен овладеть математической компетентностью. Компетентностный подход нашел отражение в трудах А.Л.Андреева [4], В.А.Болотова [12], Е.В.Бондаревской [13], А.Н.Дахина [31], И.А.Зимней [52], С.В.Кульневич [70],
О.Е.Лебедева [71], Г.К.Селевко [88], A.B.Хуторского [106], И.С.Якиманской [121] и др. Большинство работ посвящено проблемам высшей школы, становлению профессиональной компетентности студентов.
Как сегодня реализовать компетентностный подход в средней общеобразовательной школе? Этот вопрос остается актуальным. Методисты считают, что развитию компетентности способствует расширение границ учебноисследовательской работы обучающихся, выполнение ими творческих заданий в процессе, позволяющем сочетать знания, умения и опыт практической деятельности.
Можно предположить, что формированию математической компетентности, умений самостоятельно и творчески учиться способствует такая деятельность учащихся, в ходе которой происходит рождение «новой» для учащегося информации, создание нового «продукта». Деятельность по конструированию задач может способствовать формированию математической компетентности учащихся школы. Вопросы конструирования задач учащимися рассматривали такие ученые, как В.А.Далингер [30], О.Б.Епишева [40], А.Я.Цукарь [107], П.М.Эрдниев [117] и др. Анализ содержания действующих учебников и изучение опыта преподавания учителей позволяют говорить о недостаточном количестве заданий на самостоятельное составление задач учащимися, об отсутствии методик, способствующих формированию математической компетентности. Практика традиционного обучения не в полной мере способствует реализации идеи компетентностного подхода. Для его реализации необходима мето-

Очевидно, что для формирования второго и третьего уровней компетентности необходимо вовлечь учащихся в творческий процесс математического моделирования предложенных учителем или выявленных самостоятельно различных ситуаций. По нашему мнению, начальной, ступенью при таком подходе является конструирование учащимся математических задач под руководством учителя. Второй ступенью является осознанный выбор учащимся определенной темы для конструирования задач в условиях педагогического сопровождения. Следующая ступень - обобщение и систематизация по определенному признаку составленных задач. Завершающий этап в формировании математической компетентности школьников — это проведение мини-исследования или выполнение индивидуального проекта (самостоятельный выбор предмета исследования, постановка цели, определение задач и проведение исследования). Каждый из этапов имеет завершенный характер, т.е. имеет свой результат деятельности. Схема организации деятельности учащихся по конструированию задач представлена на рисунке 1.
Такой подход к обучению глубоко дифференцирован, т.е. четко ориентирован на уровень подготовки ученика. Он позволяет учитывать интересы учащегося и требования учебной программы. Такое обучение имеет высокий мотивационный потенциал для учащегося.
При осуществлении деятельности по конструированию задач учащийся занимается поиском дополнительной информации, учится формулировать мысли и излагать их четко, лаконично, связно, учится анализировать и обобщать накопленный материал. Все эти действия являются признаками контекстного обучения.
«Контекст (от лат. согйехШэ - «тесная связь», «соединение», «сцепление») - относительно законченная по смыслу, единичная часть текста, раскрывающая подлинный смысл какого-либо слова или фразы» [45. С. 462]. По мнению