Методические основы обобщения и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе

• Автор: Санина, Елена Ивановна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 381 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ. Обоснование темы.

Предмет и задачи исследования

ГЛАВА I. Психологопеда огические основы обобщения и систематизации знаний

в процессе обучения математике

1.1. Педагогическая психология

о проблеме усвоения знаний учащимися и развитии их мышления при обобщении

и систематизации знаний в процессе обучения.

1.2. Обобщение и систематизация знаний

как предмет исследования

в отечественной педагогической литературе.

1.3. Необходимость создания концепции обобщения и систематизации знаний учащихся
в процессе обучения математике
Выводы по главе.
ГЛАВА II. Концепция обобщения и систематизации
знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе
2.1. Основные положения концепции
2.2. Теоретические и технологические основы
концепции обобщения и систематизации знаний в обучении математике.
2.3. Организация методической подготовки учителя математики по теме исследования в системе непрерывного
педагогического образования
I Выводы по главе.
ГЛАВА III. Реализация методики обобщения
и систематизации знаний учащихся в процессе обучения математике в средней школе
3 .1. Цели, задачи и содержание обобщения и систематизации знаний
по геометрии в 56 классах
3.2. Уроки обобщения и систематизации знаний
по алгебре за курс основной школы условие
преемственности обучения математике между основным и старшим звеном общеобразовательной школы
3.3. Обобщение и систематизация знаний в процессе повторения планиметрии
в старших классах как условие реализации
внутрипредметных связей в обучении геометрии
Выводы по главе
ГЛАВА IV. Экспериментальная проверка методики обобщения
и систематизации знаний учащихся
в процессе обучения математике в школе.
4.1. Констатирующий и поисковый эксперименты.
4.2. Итоги формирующего эксперимента
4.3. Некоторые результаты экспериментальной работы по программе для классов
коррекционноразвивающего обучения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Процесс усвоения понятия не может быть осуществлен без этапа обобщения, построения выводов об этом объекте, включения его во внутрипредметные связи и обеспечения межпредметных связей. Изучение, закрепление, осмысление и применение знаний - основные этапы усвоения знаний, и каждому этапу должен быть посвящен особый этап учебной работы. Целенаправленное обеспечение осмысления знаний через их обобщение и систематизацию имеет немаловажное значение для дальнейшего применения. Проблема взаимосвязи обучения и развития является одной из важных в психологии. С. Л. Рубинштейн писап: «Правильное решение вопроса о соотношении развития и обучения имеет центральное значение не только для психологии, но и для педагогики. Каждая концепция обучения, которую сформирует педагог, включает в себя (осознает он или нет) определенную концепцию развития» (1, с. Л. С. Обобщения такого порядка представляют собой объединения отдельных конкретных предметов на основе объективных связей, существующих между ними. Одна из форм комплекса - псевдопонятие - является переходной ступенькой к образованию понятий. Обобщения, в основе которых лежат общие признаки, могут быть житейскими понятиями и научными понятиями. Синкреты и комплексы, по мнению Л. С. Выготского, являются наиболее элементарными типами обобщения. Понятия являются обобщениями более высокого порядка. Научные понятия могут возникать не иначе как из существовавших ранее более низких и элементарных типов обобщения. В процессе обучения математике мышление школьников развивается от конкретно-ситуативного (в начальном звене школы) к эмпирическому (характерному для учащихся 5- 8 классов), а затем к теоретическому (в старших классах школы). Мышление детей на первом этапе обучения охарактеризовано как «конкретное» и «наглядно-образное», психические процессы младших школьников развиваются интенсивно, но неравномерно. Учащиеся данного возраста не умеют проводить целенаправленный анализ наблюдаемого в воспринятом. Восприятие является предметным и осмысленным, но мало дифференцированным. Обобщение на данной ступени развития происходит через сравнение и выделение существенных свойств изучаемого предмета. Пример 1. Выполнить деление и записать примеры на деление в три столбика. Операция сравнения происходит через выделение общих свойств и отличительных мерз. На втором этапе мышление учащегося приобретает способность строить логические рассуждения на основе выдвинутых гипотез. На этапе систематического школьного обучения, овладевая первыми основами системы знаний, ученик входит в область абстракций. Пример 2. Од: - 0 и т. Решение данных уравнений соответствует конкретно-ситуативному мышлению учащихся 5-6 классов Систематизированный и обобщенный опыт, а не единичные ситуации, становятся основной опорной базой их мыслительных операций. У детей среднего школьного возраста обобщение идет через абстрагирование введением буквенной символики. Решение уравнений вида ах + Ь = 0, опираясь на имеющиеся у учащихся знания, идет одновременно с двух сторон: и от общего к частному, и от частного к общему. На третьем этапе «эмпирическое» по своему содержанию мышление выше охарактеризованной ступени переходит в теоретическое мышление. Выделяя существенные свойства линейного уравнения, варьируя значениями параметра, входящего в него, исследование, проводимое в ходе его решения, приводит к выявлению единичных и особенных свойств линейного уравнения. Интересующий нас процесс обобщения на низших ступенях обучения в элементарных своих формах совершается путем сравнения, выделяющего общее в ряде предметов и явлений. К высшим формам обобщения мышление приходит через опосредование, через раскрытие связей между элементами системы. Развитие способностей к обобщению является важным результатом обучения математике, так как при обобщении ученику приходится активизировать умственные действия, такие как анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и др. Однако на практике при организации учебного процесса недостаточно внимания уделяется формированию обобщающе-систематизирующей деятельности учащихся.