Обучение доказательству математически одаренных учащихся на факультативных курсах

• Автор: Маскина, Мария Сергеевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 189 с. : ил

Содержание
Введение.

Глава I Основные направления в обучении доказательству одаренных учащихся.

1. Психологопедагогические концепции одаренное и

особенности работы с одаренными детьми

2. Роль математики в познании, обучении и воспитании

3. Теоретическое обоснование целесообразности выделения предлагаемой совокупности направлений в обучении доказательству.

4. Наглядная геометрия как начальный этап обучения доказательству .

5. Аксиоматическое построение математических теорий в школе и

процесс аксиоматизации

6. Использование различных методов обучения для вовлечения

учащихся в исследовательскую деятельность.
Глава II Методика практической реализации совокупности направлений в обучения доказательству одаренных учащихся
7. Первоначальное обучение доказательству при решении
задач на клетчатой бумаге.
8. Методика изучения аксиоматической математической теории
на примере решения функциональных уравнений
9. Методика вовлечения учащихся в исследовательскую деятельность на материале планиметрии Лобачевского
. Организация работы в выделенных направлениях с математически одаренными учащимися Рязанской области.
Заключение.
Литература


В отечественной психологии принято выделять три основных типа определения развития способностей, которые существуют в рамках единого деятельностного подхода. В школе Б. В настоящее время выделяют 5 типов определений одаренности: 1) качественное своеобразие способностей, обеспечивающее успешность выполнения деятельности (специальная одаренность); 2) общие способности, или общие моменты способностей, обуславливающие широту возможностей человека (общая одаренность)-, 3) целостная индивидуальная характеристика познавательных возможностей и способности к учению (умственный потенциал); 4) характеристика степени выраженности и своеобразия природных предпосылок способностей (совокупность задатков); 5) наличие внутренних условий для выдающихся достижений в деятельности (талантливость). С. 7-8]. С. 5]. Л.С. Выготский интерпретирует развитие ребенка как процесс освоения им общечеловеческих способностей []. В разработанной на основе его теории концепции под способностями понимаются ориентировочные действия, осуществляемые путем использования существующих в культуре средств, а иод их развитом - процесс освоения ребенком способов применения различных средств при решении различных типов задач. При этом, как отмечает Д. Б. Богоявленская, необходимым компонентом умственной одаренности ребенка является высокий уровень развита действий опосредования, проявляемый в задачах разного типа []. В теории С. Л. Рубинштейна, сформулировавшего принцип действия внешних причин через внутренние условия, источником развития способностей выступает противоречие между наличным уровнем развития способностей и требованиями деятельности [1, Т. С. 6]. Необходимо отметить, что, различаясь в вопросах определения развития способностей, все три указанные линии сходятся в одну в понимании самих творческих способностей, как способностей к преобразующей деятельности, к созданию нового (ключевым в этом определении является слово «новизна»). Всесторонне оценить это единение можно лишь в контексте исторического развития данной проблемы. В начале своего пути психологическая наука для объяснения природы творческих способностей привлекала понятие психической энергии как их материального носителя (А. Ф. Лазурский, Ч. Фрейд и др. Такой подход объяснял индивидуальный разброс в проявлении творческих способностей, так как энергия является положительной скалярной величиной, обладающей свойством аддитивности. Дальнейшее развитие понятия психической энергии закрепило механистическую традицию, признающую лишь количественные различия, и определило представление о творческих способностях как о максимальном выражении способностей вообще (Г. Айзенк, Д. Векслер и др. Такое понимание творческих способностей подкреплялось методически. Этому способствовали развитие факторного анализа, востребованного тестологией, и метод проблемных ситуаций. Этот метод впервые позволил представить мышление как самостоятельную функцию, а затем подвергнуть его научному анализу как продуктивный процесс, который базируется лишь на умственных способностях человека. С.Л. Рубинштейна. В его школе впервые были выявлены факторы, определяющие инсайт (догадку, внезапное озарение), момент которого в принципе невозможно прогнозировать. До этого инсайт традиционно рассматривался как явление непредсказуемое и не зависящее от предшествующего ему хода мысли. Разработанное в школе С. Л. Рубинштейна представление о догадке как о «стремительно кристаллизующемся закономерном результате проведенного анализа» [1, Т. С. ] снимало налет иррациональности с этого явления и было для своего времени значительной победой психологии мышления. Но оно носило лишь частный характер и не объясняло всей природы творчества. Многолетняя практика тестирования за рубежом и реальные достижения в науке, технике и искусстве показали, что творческая отдача человека и его показатели умственных способностей далеко не всегда совпадают. Поэтому в -е годы назрело и оформилось стремление выделить некоторую специфическую способность к творчеству, не сводящуюся лишь только к интеллекту.