Задачи как средство уровневой дифференциации процесса обучения доказательству в школьном курсе алгебры

• Автор: Диденко, Ольга Павловна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 182 с.

1.1. Психологопедагогические основы обучения умению доказывать

1.2. Доказательство, его роль и место в обучении алгебре.

1.3. Дидактикомето дичее кие особенности школьного курса алгебры

и возможности обучения доказательству средствами этого курса.

1.4. Требования к системе задач, направленной на формирование умения доказывать в курсе алгебры

Выводы по главе 1 .

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ УРОВНЕВОЙ ДИФФЕРЕНЦИАЦИИ ПРОЦЕССА ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ДОКАЗАТЕЛЬСТВУ В КУРСЕ АЛГЕБРЫ
2.1. Задачи как средство обучения доказательству и методика обучения учащихся их решению.
2.2. Методика обучения учащихся методам доказательства, обеспечивающая уровень стандартных требований и уровень повышенных требований

2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента.

Выводы по главе 2 .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ.
ВВЕДЕНИЕ


К общим умственным действиям относятся анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и конкретизация, обобщение и специализация, аналогия, классификация и систематизация. К специфическим или конкретным умственным действиям относятся действия, которые характерны для той или иной области знаний. Исследования психологов показывают, что анализ и синтез входят в состав каждого общего умственного действия. Прим умственной деятельности, когда один и тот же элемент задачи рассматривается с различных точек зрения, в психологии называется приемом переосмысливания элементов задачи. И.И. Ильясов пишет, что аналитикосинтетические операции не являются следствием внешних действий. Внешними и внутренними их можно назвать только по тому, с какими преобразовательными действиями они вместе осуществляются с внешними или внутренними , с. Следует отметить, что несформированность у учащихся общих умственных действий или дефекты в формировании последних являются причиной многих ошибок учащихся. Особенно это относится к обобщению и аналогии. В умах учеников часто правильное обобщение заменяется неправомерным, т. Поскольку обобщение происходит через абстракцию, то преодолению генерализации может послужить так называемая расчленяющая абстракция, которая состоит в расчленении существенного и несущественного и в их противопоставлении. Менчинская разбивает генерализацию на две категории внутрипонятийную и межпонятийную, отмечая при этом, что факты генерализации связаны с первоначальным этапом усвоения понятий. М. Вертгеймер категорически возражает, в частности, против формальной интерпретации процесса мышления как ассоциативных ощущений, восприятий и прочих элементов опыта, а также против формальнологического описания и решения задачи как последовательности логических операций. Он пишет Знание двусмысленное понятие. Знание слепой связи между выключателем и светом сильно отличается от понимания или открытия внутренней связи между средством и целью, от понимания их структурного соответствия. Это различие играет важную роль особенно в отношении возникновения осмысленного, продуктивного процесса , с. М. Вертгеймер согласен с тем, что математика очень важна для развития мышления, тогда даже в практических ситуациях человек не так легко становится жертвой нечеткого, путаного мышления. Однако он считает, что неприятие тех или иных абстракций само по себе не является критерием оценки мышления. Понастоящему мыслящие люди отказываются, а иногда и не могут выполнить задания, которые предполагают совершенно бессмысленные абстракции, они восстают против них , с. М. Вертгеймер не согласен с тем, что мышление вербально по своей природе и логика обязательно связана с языком Оба эти предположения являются неверными обобщениями. Повидимому, понятие целого не поддается формальному описанию , с. По поводу обучения доказательству М. Вертгеймер пишет, что обычно доказательство представляется ученикам забавным, не совсем понятным методом, который применяют взрослые. Интересы взрослого, аксиоматически мыслящего человека им непонятны , с. У психологовгештальтистов сложный процесс математического доказательства сводится к ряду переосмысливаний ситуации, при этом игнорируется вопрос о том, какие мыслительные процессы ведут к тому , с. Рассмотрим качества личности ученика, которые необходимо учитывать при обучении доказательству. Хуторской выделяет следующие качества личности ученика когнитивные познавательные умение чувствовать окружающий мир, задавать вопросы, отыскивать причины явлений и др. В частности, когнитивные качества включают также логичность, обоснованность, способность к анализу и синтезу, способность находить аналогии, использовать различные формы доказательств, поиск проблем, формулирование проблем и гипотез, способность делать выводы и обобщения, способность к структурносистемному видению изучаемых областей. Креативные качества включают также формулирование гипотез, конструирование версий, закономерностей, интуицию, эмоциональнообразные качества склонность к творческому сомнению, знакотворчество, символотворчество .