Видоизменение геометрических задач как средство развития познавательного интереса учащихся основной школы

• Автор: Егулемова, Наталья Николаевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 150 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Теоретические основы использования видоизменения геометрических задач как средства развития познавательного интереса школьников

1.1. Видоизменение математических задач в теории и практике школьного обуче1 овд Ю

1.2. Предпосылки использования видоизменений математических задач как средства развития познавательного интереса учащихся
1.3. Способы видоизменения геометрических задач, способствующие развитию познавательного интереса обучаемых.

Выводы по главе 1

Глава 2. Методические аспекты использования видоизменений геометрических задач как средства развития познавательного интереса обучаемых

2.1. Обучение видоизменениям компонентов геометрических задач.

2.2. Обучение переформулировкам геометрических задач.

2.3. Обучение составлению геометрических задач.

2.4. Организация педагогического эксперимента и его результаты.
Выводы по главе 2
Заключение
Список литературы


Проблемы, связанные с совершенствованием методики работы с математической задачей, постоянно становятся предметом обсуждения в методических журналах и газетах [6, , , , , , , , , и др. В психологической и педагогической литературе нет единой трактовки понятия «задача». Авторы по-разному подходят к вопросу об отношении между субъектом и задачей. Тем не менее, эти подходы можно объединить в две группы в зависимости от того, к каким системам применяется это понятие. К первой ipynrie относятся трактовки понятия «задача», распространенные в работах по методике и дидактике. Здесь задача трактуется как ситуация внешней деятельности, которая может быть проанализирована и описана в отрыве от субъекта, осуществляющего деятельность (, 7 и др. Такой подход лишает понятие «задача» определенного психологического содержания. Ко второй группе относятся трактовки понятия «задача», включающие психологическое содержание и сводящиеся к общей характеристике задачи как цели, данной в определешшх условиях, как особой характеристике деятельности субъекта [8, и др. В исследованиях, посвященных задачам, широкое распространение получил системный подход (P. A. Балл [8], Ю. М. Колягин [], В. И. Крупич [], Л. М.Фридман [7] и др. Задача характеризуется как система, обязательными компонентами которой являются условие задачи (некоторое исходное состояние предмета), требование задачи (модель конечного состояния предмета), а также базис и способ решения задачи. Для математической задачи важным признаком является выводимость требования задачи из ее условия, что определяет дедуктивный метод построения математики. Условие математической задачи определяется объектами некоторой предметной области (например, геометрические фигуры) и связями между ними. Требование представляет собой совокупность цели решения задачи и искомого (на что направлена деятельность решающего задачу). Базис задачи - теоретическая основа для объяснения решения. Способ решения - последовательность математических утверждений, применение которых к условию или его следствиям приводит к получению искомого. Требование задачи играет роль управления функционированием этой системы, базис обеспечивает возможность его функционирования, т. В.И. Крупич рассматривает внутреннее устройство задачи, называемое структурой, как нечто относительно неизменное при любых преобразованиях задачи в процессе поиска ее решения []. Структура определяет сложность задачи и стратегию способа ее решения, а информационная структура (внешняя) являегся основой характеристики задачи, определяющей ее «трудность». В отличие от Ю. М. Колягина, В. И. Крупич в информационную структуру задачи включает еще один компонент: отношение между данными и искомыми. Таким образом, под задачей понимает замкнутую систему ? А, С, /? Д В}, где все компоненты определены в системе «человек - задача» []. Л - условие задачи, т. С - базис решетшя задачи, теоретическая и практическая основа, необходимая для обоснования решения. А - способ, определяющий процесс решения (т. В - требование задачи, т. НО) - объектами, которые появляются по ходу решения и не являются искомыми. Проиллюстрируем эти рассуждения на примере геометрической задачи, определяя для нее множества ИзО и О, ИсО и О, НО и О, которые будут задавать ее предметную область (ПОЗ), вводя соответствующую схематичную запись. Пример 1. Доказать, что выпуклый четырехугольник является параллелограммом, если противолежащие углы равны []. Выделим данные и искомые в задаче. А = 0' и = 0 °. Тогда ВС || АО, АВ || ОС, АВСй - параллелограмм. Таким образом, известным объектом в данной задаче является четырехугольник АВСВ, известное отношение - равенство его противолежащих углов. Искомым объектом в задаче является параллелограмм. Предметная область задачи содержит в себе информацию об ее условии и заключении, их взаимосвязях. Из теоретического и практического материала по геометрии выделяется некоторое множество, определяющее круг используемых понятий, теорем, фактов, логических взаимосвязей и т. А = недоказать: АВСВ - параллелограмм. НОиО. ВС || АВ, АВ || ВС, /. В+/. А , ^В + АА, ZА + Z#+ZC+ZD.