Теория и методика изучения функций в основной школе в контексте модульного обучения

• Автор: Мишенина, Ольга Викторовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Киров
• Количество страниц: 190 с. : ил.

1 Развитие идеи функциональной зависимости в школьном курсе математики

2 Реализация функциональной содержательнометодической линии в курсе алгебры основной школы

3 Теоретическое обоснование выбора технологии обучении

3.1 Проблема выбора технологии обучения

3.2 Сущность модульного обучения

3.3 Методическая система изучения функций в курсе алгебры основной школы в контексте модульного обучения

ВЫВОДЫ ПО ГЛА ВЕ

ГЛАВА 2 МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ В ОСНОВНОЙ

ШКОЛЕ В КОНТЕКСТЕ МОДУЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ

1 Модульное изучение функций в основной школе

1.1 Методика изучения функций в контексте модульного обучения

1.2 Реализация принципов модульного изучения функций
2 Мониторинг в изучении функций
3 Педагогический эксперимент
3.1 Результаты констатирующего исследования
3.2 Результаты обучающего эксперимента
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРА ФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ


Эта идея остается в тени и при дальнейшем изложении функционального материала в учебнике А. П. Киселева. Однако, поскольку изучение элементарных функций и их свойств большей частью начиналось с формулы, задающей соответствующую зависимость, можно предположить, что и при таком определении понятие функции связывалось в сознании учащихся с ее аналитическим выражением, и они не могли уже представить себе функцию в отрыве от формулы. Этот недостаток методики преподавания особенно ярко проявился при изучении студентами математики в высшей школе. Большое внимание данной проблеме уделял в своих работах И. Я. Хинчин 9,6, 8, 0. Формирование представления о функции, прежде всего как об аналитическом выражении, ученый расценивал как проявление формализма в преподавании, для которого характерно неправомерное доминирование в сознании и памяти учащихся привычного внешнего словесного, символического или образного выражения математического факта над содержанием этого факта 8, с. Он считал, что в средней школе понятие функции необходимо изучать на основе понятия соответствия. Для нашего диссертационного исследования важным является подход А. Я. Хинчина к разработке системы упражнений, способствующих усвоению понятия функции. По его мнению, уже среди первых примеров функциональной зависимости наряду с традиционными алгебраическими и геометрическими соотношениями необходимо рассматривать и функции, заданные без использования формулы 0. Данный период характеризуется недостаточностью времени на изучение функций, непродуманностыо систем упражнений, непониманием учащимися истинной сущности понятия функции, низким уровнем функциональных и графических навыков выпускников школ ,,, ,0,2,1,7. Таким образом, вновь возникла потребность в реформировании преподавания математики в средней школе. Перестройка всей школьной математики на основе теоретикомножественного подхода ознаменовала пятый этап развития идеи функциональной зависимости. Идея, теоретикомножественного подхода была предпринята группой французских ученых, объединившихся под псевдонимом Николя Бурбаки . В г. Роймоне Франция, г. В центре внимания оказались структуры и объединения всей школьной математики на базе теории множеств. Важную роль в развитии идей реформы сыграли статьи В. Л. Гончарова , , в которых автор указывал на важность ранней и длительной функциональной пропедевтики, предлагал использовать упражнения, заключающиеся в выполнении ряда заранее указанных числовых подстановок в одном и том же заданном буквенном выражении. Эти упражнения, наряду с совершенствованием вычислительных навыков, могли бы служить и идеям функциональной пропедевтики. Ученый особое внимание отводил построению графика функции, заданной использованным для вычислений буквенным выражением. Учебники алгебры этого периода Учебник алгебры для восьмилетней школы А. Н. Барсукова, переработанный под редакцией С. И. Новоселова г. Алгебра и элементарные функции Е. С. Кочеткова и Е. С. Кочетковой 9е классы г. В учебнике А. Н. Барсукова был сохранен традиционный стиль примеров, которые, по мнению А. Я. Хинчина, способны разрушить положительный эффект определения и привить учащимся мысль о том, что функция есть просто формула. В учебнике же Е. С. Кочеткова и Е. С. Кочетковой уделялось недостаточное внимание формированию понятия соответствия. Только глава Функции, пределы содержала примеры функций, заданных несколькими формулами на разных промежутках, но отсутствовали примеры функций, заданных без использования формулы. Стабилизация программ 8 и учебников создала почву для возникновения положительных сдвигов в качестве функциональных знаний учащихся. В конце шестидесятых начале семидесятых, наряду с отрицательными отзывами 8, 6, 7, в печати стали появляться и такие, в которых отмечалось определенное улучшение знаний выпускников школ о функциях и графиках , 0, 3, 4. В школьном курсе математики попрежнему неоправданно много времени отводилось формальной подготовке и не уделялось должного внимания развитию способности учащихся самостоятельно учиться. Международные конгрессы по математическому образованию II и III , гг.