Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа

• Автор: Брейтигам, Элеонора Константиновна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Барнаул
• Количество страниц: 433 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА II. Психологопедагогические основы развивающего обучения старшеклассников в личностно ориентированной системе обучения
2.1. Личностносмысловая сфера учащихся в структуре развивающего обучения старшеклассников
2.2. Понимание как дидактическая категория личностно ориентированного образования
ВВЕДЕНИЕ


Творческая функция символизации основана с гносеологической точки зрения на общественноисторической природе познания преемственность знания, влияние прошлого опыта и т. При этом В. В. Мантатов исходит из понимания знаков как социальных сигналов, которые характеризуются такими свойствами, как репрезентация, условность и операциональность. Вкратце можно определить знак как чувственно воспринимаемое явление, которое в процессе практической и теоретической деятельности людей репрезентирует другой, отличный от него предмет 3, С. Он рассматривает классификацию знаков с точки зрения их отношения к репрезентируемым объектам. Это иконические знаки, символы и языковые знаки. Иконические знаки это копии, изображения обозначаемых предметов. Они находятся в отношении изоморфного соответствия с репрезентируемыми объектами. К ним относятся диаграммы, чертежи, схемы, карты и т. Иконические знаки выполняют модельную функцию. Ч. Пирс, как известно, к иконическим знакам относил также алгебраические уравнения, логические формулы и т. С. . Последнее объяснялось тем, что логикоматематические формулы, не являясь отображением объекта на уровне элементов, представляют собой структурное изображение репрезентируемой реальности. Под символом В. В. Мантатов понимает чувственно воспринимаемое явление, которое в наглядной форме представляет абстрактные идеи и понятия. Символы схватывают самую сущность абстрактных идей, придают им чувственнонаглядную форму 8, С. Далее он отмечает, что символ любого явления есть его обобщение, выходящее за пределы изображаемого, обобщение, создающее бесконечную смысловую перспективу. В то же время он замечает, что границы знаков очень подвижны. Ее можно рассматривать и как символ, потому что она выражает собой обобщение, допускающее бесконечное множество единичных интерпретаций. А.Ф. Лосев также рассматривает математические формулы как символы. С. . Переход к условным знакам как адекватному средству выражения наших знаний неизмеримо расширяет операциональные возможности мышления. Его способность к абстрагированию и обобщению и, в конечном счете к отражению существенных, эмпирически не данных свойств вещей. Все выдающиеся математики обращали внимание на огромную творческую роль символов в математическом познании. В.Г. Лейбниц. Его символика была великолепно приспособлена
для алгоритмических операций. Как показала научная практика, употребление знаков является одним из приемов, облегчающих процесс научного исследования. Но главное наверно даже не в этом. Почему знаки, а не слова Потому, что слова лишь сообщают то, о чем надо думать, а знаки выступают как объекты, с которыми можно непосредственно действовать , С. Нам хотелось бы особо выделить этот момент, являющийся специфически важным для характеристики инструментария построения образа мира средствами предметной области математика. Взаимосвязь общего с частным, дедукции с конструктивным подходом, логики с воображением именно они составляют самую сущность живой математики отмечает Р. Курант 0, С. Математика как предмет обладает уникальным потенциалом для развития мышления, опираясь на глубокое и всестороннее изучение природы рассуждений вообще и математических рассуждений, в частности. Многие понятия, рассматривающиеся в математике, имеют глубокий философский смысл и изучаются в этой науке на протяжении тысячелетий. К ним относятся понятия непрерывного континуума и дискретного, конечного и бесконечного, множества, соответствия и др. В частности, известный философ С. Д. Лобанов писал Проблема бесконечности заключается в понимании смысла существования бесконечности, и разрешается через выделение ее видов 0, С. Эти понятия важны для понимания мироздания и построения каждой развивающейся личностью собственной картины мира. А.А. Леонтьев пишет Можно построить континуум уровней рефлексии глобального мира предельный уровень такой рефлексии соответствует научному и еще далее философскому осмыслению мира 6, С. В развитии мыслительной деятельности, сознания человека, в образовании связей между предметами и действиями знаковосимволические структуры играют опосредующую роль. Символизация играет при этом роль средства осмысления , , , 3, 9.