Факультативный курс "Инварианты групп симметрий некоторых многогранников" для учащихся старших классов с углубленным изучением математики

• Автор: Колобов, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 174 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.

Глава 1. Теоретические основы реализации факультативных курсов по

математике

1. Психологопедагогические предпосылки изучения факультативного

курса по математике в средней школе для учащихся старших классов

2. Роль и место исследовательской деятельности на факультативных

занятиях по математике в старших классах

3. Структура и методические особенности факультативного курса

Инварианты групп симметрий некоторых многогранников.

Глава 2. Методические аспекты реализации факультативного курса по геометрии Инварианты групп симметрии некоторых многогранников
1. Содержание и формы проведения факультативной темы Инварианты групп симметрий некоторых многогранников
2. Эрлангене кая программа Ф. Клейна. Методологические основы
теоретикогруппового подхода к изучению геометрии
3. Правильные многогранники. Группы симметрий правильных многогранников
4. Педагогический эксперимент и анализ его результатов
Заключение.
Литература


Теоретическая значимость исследования заключается в выявлении роли теоретико-групповых представлений в математическом образовании школьников, исследовании роли факультативного курса «Инварианты групп симметрий некоторых многогранников» при формировании целостных представления о пространственных фигурах на современном этапе развития образования, определении значимости факультативного курса в развитии логического, наглядно-образного и аналитического мышления старшеклассников, в выделении действий и приемов, позволяющих школьникам усвоенные на факультативе знания, умения и навыки использовать в самостоятельной деятельности. Практическая значимость результатов исследования заключается в вооружении педагогов эффективным методическим обеспечением, на основе использования которого в практике школьной учебной деятельности у учащихся формируются представления о теоретико-групповых основах математических теорий, сущности и происхождении математических абстракций, о месте математики в системе наук. Реализация в процессе обучения математике принципа фундамента-лизации образования предполагает необходимость формирования у учащихся представлений о базовых, фундаментальных основах математики: математических структурах, теоретико-групповых основах математических теорий. Исследовательская деятельность учащихся, осуществляемая посредством реализации в процессе обучения факультативного курса «Инварианты групп симметрий некоторых многогранников» способствует формированию пространственного мышления и развитию логической и эвристической составляющих математического мышления школьников. Внедрение в учебный процесс методики изучения специального факультативного курса, включающего: свойства движений пространства, историю правильных многогранников, приложения теории многогранников к изучению кристаллов, симметрий правильных многогранников, построение моделей групп вращений некоторых многогранников способствует повышению качества математических знаний, навыков и умении учащихся старших классов. Обоснованность и достоверность полученных результатов и выводов обеспечиваются опорой на теорию развития личности, психологию развития мышления, учетом современных достижений в практике методики обучения математике, а также результатами проведенного эксперимента. Апробация основных положений и результатов настоящего исследования проводилась в форме докладов и выступлений на заседаниях научно-методического семинара кафедры методики преподавания математики Пензенского государственного педагогического университета им. В.Г. Белннского (-гг. ПГПУ им. В.Г. Белннского - февраль г. Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания в вузе и школе» (Пензенский государственный университет - октябрь г. Московского государственного областного университета (апрель г. Мордовского государственного педагогического института им. М.Е. Евсевьева (май г. Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в ходе экспериментальной проверки разработанного методического обеспечения курса «Инварианты групп симметрий некоторых многогранников» на факультативных занятиях в классах с углубленным изучением математики средней школе № г. Пензы. Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации составляет 4с. Глава 1. Факультативные занятия по математике составляют неотъемлемую часть учебно-воспитательного процесса обучения математике, сложного процесса воздействия на сознание и поведение школьников, углубления и расширения их знаний и навыков. Известно, что одной из задач математического факультатива является систематическое воспитание интереса учащихся к математике и ее приложениям, раскрытия перед ними огромных возможностей науки в познании закономерностей окружающего мира. Следует отметить, что недооценка в прошлом воспитательных аспектов обучения, отведение им второстепенной роли существенным образом сказывалось не только на воспитании и развитии подрастающего поколения, но и на самом образовании, качестве усвоения знаний, выработке необходимых умений и навыков. Практика работы школы показала невозможность решения образовательных задач обучения в отрыве от воспитания и развития школьников и, наоборот, невозможность воспитания и развития в отрыве от процесса обучения. Таким образом, целью обучения на современном этапе развития образования должно быть становление каждого обучаемого как личности, и как особая цель в общей системе целей формирования личности - усвоение знаний, умений и навыков, т.