Формирование единства теории и практики предвузовского математического образования

• Автор: Кузнецова, Татьяна Ивановна
• Шифр специальности: 13.00.02, 13.00.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 476 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. ФИЛОСОФСКИЕ ОСНОВАНИЯ И ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ЕДИНСТВА ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ

ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

1. Модель как философская категория

2. Пространство как философская категория

3. Социальные пространства.

4. Образовательное пространство

5. Пространство предвузовского образования.

6. Пространство предвузовского математического образования

7. Модель выпускника подготовительного факультета методологическая основа формирования единства теории и практики предвузовского математического образования. Этапы разработки

1. Организационный этап

2. Содержательный этап.
3. Теоретический этап
Г л а в а 2. ЕДИНСТВО ИСТОРИЧЕСКОГО И ЛОГИЧЕСКОГО ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ ОСНОВА КОНСТРУИРОВАНИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ В УСЛОВИЯХ ПРЕДВУЗОВСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
1. Постановка задачи.
2. Анализ учебной, научно и учебнометодической математической литературы для средней школы.
1. Изображение натуральных и целых чисел на числовой
2. Изображение дробей на числовой оси
3. Теорема Фалеса
4. Точное деление отрезка на равные части
3. Анализ реализации межпредметных связей с черчением
4. Решение задачи в условиях подготовки в вуз
1. Программы.
2. Пособия по математике
3. Пособия по черчению
5. Необходимость соблюдения дидактического принципа систематичности и логической последовательности при конструировании повторительноподготовительного курса математики
Г л а в а 3. ЕДИНСТВО ГЕНЕТИЧНОСТИ И НАУЧНОСТИ НА УРОВНЕ
ПРЕДВУЗОВСКОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ.
1. Реализация единства генетичности и научности при изложении вопроса изображения дробных чисел на числовой оси.
1. Постановка задачи.
2. Основные понятия.
3. Обратный ход путем генетического исследования
4. Научный подход к обоснованию генезиса.
5. Генетическое дерево теоремы Фалеса
2. Элементы алгебры логики на подготовительном факультете.
1. Математические предложения
2. Возможность и необходимость введения элементов логики
в курс математики подготовительного факультета.
3. Интегрированное введение элементов логики в курс математики подготовительного факультета
3.1. В решениях задач учащиеся довольно часто используют различные логические знаки.
3.2. В каждом определении, как бы оно ни было сформулировано, подразумевается эквиваленция
3.3. Отрицание
3.4. Знание кванторов общности и существования позволяет коротко и организованно записать некоторые определения.
3.5. Классификация
3.6. Доказательство.
3.7. Опровержение.
3.8. Отношения
3.9. Закон тождества
4. Вульгаризация может привести к полной путанице
5. Значимость правил, которыми обеспечивает учащихся логика, сопоставима со значимостью грамматических правил.
6. Элементы логики не впервые вводятся в школьную программу
3. Интеграция непременная составляющая реализации единства генетичности и научности на уровне предвузовского образования
1. Точки бифуркации
2. Направления применения элементов информатики в процессе совместного преподавания математики и информатики в системе предвузовского образования.
Г л а в а 4. СОЧЕТАНИЕ ОБЗОРНОСТИ И АЛГОРИТМИЧНОСТИ НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ ОПТИМИЗАЦИИ МОДЕЛИ ВЫПУСКНИКА
ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ФАКУЛЬТЕТА
1. Единый принцип организации содержаний учебных предметов
в условиях предвузовского образования.
2. Модели и моделирование на уровне среднего и предвузовского
образования.
3. Модель обзорного введения предмета в учебный процесс.
4. Дедукция и индукция в курсе математики на уровне
предвузовского образования
5. Оптимизация процесса обучения терминологической лексике
на подготовительном факультете
6. Методологические основы синтеза логических приемов мышления, используемых при разработке способов доказательства теорем.
7. Алгоритмический подход к решению геометрических задач Методологические основы изложения математического материала
в учебном процессе
8. Обзорноалгоритмический подход к разработке способов решения геометрических задач на вычисление на примере решения
треугольников.
9. Всеобьемлемость завершающий принцип методики
предвузовского математического образования
Г л а в а 5. ПРИНЦИП ЕДИНСТВА ТЕОРИИ И ПРАКТИКИ В УСЛОВИЯХ ПРОСТРАНСТВА ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО
ОБРАЗОВАНИЯ.
1. Применение приобретенных математических знаний к
решению различных практических вопросов
2. Связь математики с археологией
1. Расчет сосудов
2. Теоретические уточнения.
3. Компьютерный вариант воспроизведения профиля сосуда
4. Развитие пнутрипредметных и межпредметных связей
3. Опыт деятельностного подхода к реконструкции памятников архитектуры.
1. Инструментарий.3
2. Пирамида Джосера
3. Пирамида Хеопса.
4. Пирамида Микерина.
5. Пирамида Хефрена
6. Общие расчетные модули
7. Методический подход к теоретическому изучению
пирамид в Гизс.
8. Египетский прямоугольный треугольник
9. Деятельностный подход к реконструкции памятников
практически исключает искажение истории
. Методические рекомендации
Г л а в а 6. МОТИВАЦИЯ К ТВОРЧЕСКОМУ УЧЕБНОМУ ТРУДУ
ОСНОВНОЕ УСЛОВИЕ УСПЕХА ПРЕДВУЗОВСКОЙ ПОДГОТОВКИ
Г л а в а 7. ОРГАНИЗАЦИЯ, МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА В ПРОСТРАНСТВЕ ПРЕДВУЗОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ
1. Организация педагогического эксперимента
2. Вступительная проверка уровня знаний иностранных учащихся9 3. Методика проведения педагогического эксперимента при
изучении интегрированного курса математики и информатики
4. Результаты педагогического исследования в пространстве
предвузовского математического образования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ


Проведенные рассуждения показывают, что процедуры анализа существующих знаний об объекте и их синтеза, полученные посредством абстрагирования представлений и знаний, должны быть органически связаны между собой, должны образовывать единый познавательный механизм. Этот принцип может быть применен к любым теоретическим знаниям и представлениям, которые мы хотим объединить. Наполним схему рис. К, штриховые стрелки процесс объяснения рассматриваемых методик как проекций К здесь их три для определенности, на самом деле их может быть и меньше или больше. Что же такое К в нашем случае Вот главный вопрос, на который мы должны ответить. Г м
г м, Л
. V у
ч
У
V
Объект и цель исследования определили предмет исследования систему теоретических принципов, которые лежат в основе разработки соответствующей методики преподавания подготовительного курса математики. Изучение работ по методике преподавания математики дало возможность сформулировать дидактические принципы, которыми должен руководствоваться учитель средней школы при обучении математике сознательность, наглядность, систематичность, доступность и прочность, активность и самостоятельность учащихся, генетический характер изложения, единство теории и практики, научность классификация В. М. Брадиса, см. Специалисты по высшей школе отмечают, что общая дидактика опирается в основном на следующие принципы обучения научность, систематичность, связь теории с практикой, сознательность обучения, единство конкретного и абстрактного, доступность, прочность знаний, соединение индивидуального и коллективного , с. Все эти принципы обучения взаимосвязаны и взаимозависимы, дополняют и обусловливают друг друга. В практике обучения они находят применение в виде правил и методов, форм организации и проведения учебной работы. Руководство этими принципами без строгого аналитического подхода может приводить к субъективным, случайным и разноречивым действиям педагогов. Однако в качестве отправной платформы теории обучения как в средней и высшей школе, так и на промежуточном уровне предвузовского образования эта принципы не только важны, но и совершенно необходимы, главным образом в силу их определенности и аксиоматичности см. При этом мы ориентировались на системный подход, выражающийся в стремлении построить целостную картину объекта см. Поэтом результатом решения поставленной нами цели явилось выделение универсальной системы специфических теоретических принципов, которые лежат в основе самостоятельной разработки методики преподавания подготовительного курса математики, а затем обобщенного состава действий по этой работе по самостоятельной разработке методики преподавания подготовительного курса математики. Эта система приведена на рис. Это семислойное представление, построенное по принципу вложенных множеств. Первый слой всеобъемлющий, определяющий основное свойствотребование к универсальной системе специфических принципов модели выпускника историчность. Второй слой определяется логичностью логикой науки, которая развивается на материале и фоне исторически обусловленного материала. Третий слой генетичность, которая должна быть основополагающей при изложении учебного материала и является полем действия для следующего, четвертого, слоя научности. Таким образом, первые четыре внешних слоя определяют последовательность организации содержания и, в определенном смысле, корректируют и само содержание. Следующий, пятый, слой обзорность определяет специфику методики преподавания материала и является естественным продолжением первых четырех, внешних, слоев. Он предполагает активное сознательное использование таких понятий, как сравнение и аналогия, анализ и синтез, абстрагирование и конкретизация, обобщение и классификация, индукция и, конечно, атрибут всякого достойного повторения дедукция. Конечно, осуществление такого подхода в преподавании бьшо бы неполным без использования методов проблемного и развивающего обучения. Шестой слой алгоритмичность определяет рационализацию в решении огромного объема задач, необходимых для оазадения предлагаемого в повторительном курсе материала.