Факультативный курс "неевклидовы геометрии" как средство реализации развивающей функции школьного математического образования

• Автор: Титова, Наталья Владимировна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 143 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ФАКУЛЬТАТИВНОГО КУРСА ДЛЯ СТАРШЕКЛАССНИКОВ НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ
1. Роль и место факультативных занятий в системе школьного математического образования
2. Анализ развивающего компонента школьного математического содержания.
3. Элементы неевклидовых геометрий как компонент школьного математического содержания.
4. Принципы организации факультатива Неевклидовы геометрии в старших классах средней школы
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ФАКУЛЬТАТИВА НЕЕВКЛИДОВЫ ГЕОМЕТРИИ
1. Структурносодержательная характеристика факультативного курса Неевклидовы геометрии
2. Стратегия поиска пути решения математической задачи в рамках факультатива Неевклидовы геометрии.
3. Результаты педагогического эксперимента.
ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Научная новизна выполненного исследования заключается в формулировке основных принципов, определяющих структуру и содержание факультативного курса развивающей направленности «Неевклидовы геометрии»; построении и исследовании структурно-логической модели данного курса, которая включает в себя критерии отбора содержания факультатива, педагогические предпосылки, принципы, методы, формы его эффективной организации, а также планируемые результаты обучения; определении специфики поисковой работы старшеклассников при решении задач неевклидовой геометрии. Теоретическая значимость исследования заключается в раскрытии развивающей роли факультативного курса «Неевклидовы геометрии»; педагогическом обосновании содержания и структуры факультативного курса; определении возможностей расширения диапазона поиска пути решения и конструирования геометрических задач на основе идеи сопоставления и противопоставления фактов и закономерностей евклидовой и неевклидовых геометрий. Практическая значимость результатов и рекомендаций, выработанных в ходе исследования, заключается в возможности их непосредственного использования учителями при организации и проведении факультатива «Неевклидовы геометрии», а также преподавателями педагогических вузов при разработке спецкурсов и спецсеминаров, направленных на подготовку студентов к проведению факультативных занятий в школе. Целенаправленное изучение элементов неевклидовых геометрий, изначально возникших как своеобразные альтернативы традиционной евклидовой геометрии, позволяет естественным образом усилить развивающий потенциал школьного математического образования в аспекте развития таких важных качеств поисковой математической деятельности, как способность к быстрой актуализации необычных ассоциативных связей; привития «чувства новизны»; умения видеть объект под новым «альтернативным» углом зрения, гибко переключаться с одних привычных действий на другие, легко перестраивать собственный фонд знаний в соответствии с требованиями задачи; формирования обобщенных способов действия, имеющих широкий диапазон переноса и применения к нетипичным частным случаям. Возможность полноценной реализации развивающей направленности факультатива «Неевклидовы геометрии» определяется следующей системой принципов: альтернативности, соотнесенности, адекватного контроля, мотивационной обусловленности, незамкнутости и развивающего контекста обучения. Данные принципы лежат в основе структурно-логической модели указанного факультативного курса, представленной в тексте работы. Представленная в диссертации методика работы с задачами неевклидовой геометрии имеет определенную специфику по сравнению с традиционным подходом, которая заключается в постоянном сопоставлении и противопоставлении обнаруживаемых в ходе поиска решения той или иной задачи фактов и закономерностей с аналогичными фактами, полученными при решении той же задачи в рамках евклидовой геометрии. Па защиту также выносится методическое обеспечение выдвинутых положений в виде учебного пособия «Неевклидова геометрия: факультативный курс для старшеклассников». Апробация основных положений и результатов настоящего исследования проводилась в форме докладов и выступлений на всероссийских научно-практических конференциях (Саранск, г. Пенза, - гг. Пенза, г. Тольятти, г. Саратов, г. Санкт - Петербург, - гг. Пензенского государственного педагогического университета имени В. Г. Белинского (- гг. Внедрение результатов диссертационного исследования осуществлялось в ходе апробации разработанного методического обеспечения курса «Неевклидовы геометрии» на факультативных занятиях в средней школе № г. Пензы. Внедрение научных результатов осуществлялось также через подготовку учебного пособия, методических материалов и научных статей в сборниках различного ранга общим объемом более 7 п. Структура диссертации определена логикой и последовательностью решения задач исследования. Она состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения. Основное содержание работы изложено на 1 странице машинописного текста. Библиография составляет 4 наименования. В тексте диссертации имеются таблицы (8), рисунки (), схемы (4). ГЛАВА 1.