Обучение студентов математических специальностей педвузов обобщенному приему решения планиметрических задач

• Автор: Куликова, Елена Владимировна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Саранск
• Количество страниц: 214 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. Теоретические основы обучения будущих учителей

математики методам решения планиметрических задач.

1. Предпосылки реализации единого подхода при обучении студентов

методам решения планиметрических задач

2. Анализ различных подходов к обучению студентов примам решения

планиметрических задач разными методами.

3. Концепция обучения студентов обобщенному приму решения

планиметрических задач разными методами.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ I.

ГЛАВА И. Методические основы обучения студентов, будущих учителей математики, обобщенному приму решения планиметрических задач. 1. Методические аспекты осуществления единого подхода при обучении
студентов методам решения планиметрических задач
2. Содержание обучения методам геометрических преобразований на
примере методов подобия и центральной симметрии.
2.1. Методические аспекты обучения методу подобия
2.2. Методические аспекты обучения методу центральной
симметрии
3. Содержание обучения векторному методу и методу координат
3.1. Методические аспекты обучения векторному методу
3.2. Методические аспекты обучения методу координат.
4. Содержание обучения обобщенному приму решения планиметрических
задач разными методами.
5. Организация и результаты эксперимента.
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА


Следствием этого является неверное решение задачи методами традиционной геометрии: студенты используют в решении то, что требуется доказать. Неверное выполнение заданий 2, 3, 6, 8, 9 связано с тем, что при работе над определениями основных понятий отдельных методов решения планиметрических задач и их свойствами, недостаточное внимание уделялось переводу выражений с языка одного метода на другой. Невладение теоретическими основами методов решения планиметрических задач и приёмами перехода на язык методов сказалось при выполнении последних трёх заданий. Только 2 студента из опрошенных смогли обосновать выбор метода решения задач. Таким образом, были выявлены типичные недостатки обучения студентов методам решения планиметрических задач: 1) невладение приёмами перевода основных геометрических понятий и соотношений между ними на язык методов решения планиметрических задач и обратно; 2) невладение в полном объёме теоретическими знаниями по методам решения планиметрических задач; 3) неумение формулировать, в чем состоит сущность того или иного метода решения планиметрических задач; 4) невладение приёмами выбора метода решения планиметрических задач (действия выбора метода носят не обоснованный характер); 5) отсутствие потребности в поиске разных способов решения задач. Эти недостатки свидетельствуют о том, что уровень подготовки студентов к обучению учащихся методам решения планиметрических задач не соответствует требованиям к учителю и его подготовке в современных условиях. Дидактические предпосылки формирования обобщенного приёма решения планиметрических задач обусловлены тем, что при существующей методике обучения студентов не достигается полноценное, формирование приёмов решения планиметрических задач разными методами. Результаты работ студентов первого курса обусловлены несовершенством школьной системы обучения методам решения планиметрических задач. На Первом и Втором Всероссийских съездах учителей математики начала XX века обсуждалась необходимость присоединения к традиционному методу решения планиметрических задач метода преобразований и элементов аналитической геометрии. Работа по реализации идеи движения в школьном курсе математики осуществлялась многими математиками и методистами, а именно, Болтянским В. Г., Ягломом И. М. [], Колмогоровым А. Н. [4], Саранцевым Г. И. [2,3], Фетисовым А. И. [9,0], Четверухиным Н. Ф. [2,3] и другими. Анализ основных результатов этой работы, пути дальнейшего совершенствования преподавания геометрии в средней школе сформулированы Ме-тельским Н. В. [9, 0]. Проблеме обучения решению планиметрических задач методам преобразований посвящены статьи в журнале «Математика в школе» и газете «Математика» [, 2, 0, 1, 8 и др. Фетисов А. И. [9, 0] и Мишин В. И. [6] исследовали возможность построения школьного курса геометрии на основе геометрических преобразований. Авторы этих исследований предприняли первые попытки в систематизации и изложении методики решения задач, решаемых методом преобразований. При этом большее внимание уделялось задачам на построение. В книге В. Г. Болтянского и И. М.Яглома «Преобразования. Векторы. Векторное исчисление было введено в высшую и среднюю школу в -х годах двадцатого века. В это время была предпринята попытка, привести школьные учебники в соответствие с состоянием современной науки. Методика применения метода координат к решению планиметрических задач излагается в учебных пособиях Г. И.Саранцева «Методика преподавания геометрии в девятилетней школе» [4] и «Методика преподавания математики в средней школе. Частная методики» [4] и других. Обучению решению планиметрических задач методом уравнений и неравенств посвящено учебное пособие Готмана Э. Г. «Уравнения, тождества и неравенства при решении геометрических задач» [], статьи [,,7 и другие]. Комплексной проблеме, обучению решению планиметрических задач разными методами посвящены статьи [, , , 8, 5, 5 и другие], учебные пособия [7,,, ,, 9, 0, 7,4, 1 и другие]. Несмотря на изменения программ по школьному курсу геометрии [, 5, 6], овладение методами геометрии является одним из требований к математической подготовке учащихся на протяжении последних десятилетий.