Качественные задачи как средство обучения стохастике в средней школе на основе житейских знаний учащихся

• Автор: Троицкая, Ольга Николаевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 187 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
Глава 1. Теоретические основы использования качественных задач как средства интеграции житейских знаний с научными при изучении стохастики в школе
1.1. Ретроспективный анализ становления и развития стохастической линии школьного курса математики

1.2. Житейские стохастические знания как основа изучения стохастики в школе

1.3. Психологопедагогические и методические основы интеграции житейских стохастических знаний учащихся с научными в процессе изучения стохастики.
1.4. Качественные задачи в системе методических средств интеграции житейских стохастических знаний с научными.

Выводы по первой главе

Глава 2. Методика использования качественных задач при изучении стохастики в школе

2.1. Использование качественных задач в процессе формирования переходных понятий теории вероятностей на основе их

житейских прототипов

2.2. Качественные задачи как средство развития знаний учащихся о положениях теории вероятностей на основе житейских стохастических суждений.
2.3. Методика подготовки учащихся к использованию стохастических знаний в практических ситуациях с элементом случайного.
2.4. Эксперимент и обработка его результатов.
Выводы по второй главе.
Заключение.
Библиография


На втором Всероссийском Съезде преподавателей математики (декабрь г. Об учебных особенностях двух направлений математического курса средней школы», в котором обосновывал включение в старшие классы средней школы элементов теории вероятностей и статистики. П.А. Некрасов предлагал ввести в курс алгебры следующие вопросы: «1) теория соединений и перемещений; 2) теория вероятностей с логическою классификацией признаков и причин и с законами больших чисел; 3) статистическая теория . Помимо вопросов, связанных с определением ведущей цели изучения данного материала в школе, отбором содержания и определением методических подходов, возник вопрос о том, как изыскать необходимое время, поскольку школьный курс был на грани перегрузки. Для выхода из создавшейся ситуации П. А. Некрасов высказал предложение осуществить бифуркацию на старшей ступени обучения. Практическое выражение данная идея получила в программах двухчасового и четырехчасового курсов теории вероятностей П. А. Некрасова и П. С. Флорова. Эти курсы предполагали ознакомление учащихся с широким кругом приложений данного раздела науки. С этой целью в программы были включены, например, следующие разделы: «Свидетельские показания», «Задача о разорении игроков», «Страхование жизни». Но, как пишет Т. С. Полякова, основная цель, поставленная П. А. Некрасовым, состояла «в борьбе с материализмом» [, с. Против этого выступали крупнейшие математики во главе с академиком A. A. Марковым. Комиссия, созданная Академией наук в октябре г. Попытки введения элементов статистики и теории вероятностей в школьный курс математики в России предпринимались и после революции г. В году в Наркомпросе был разработан проект новой необязательной примерной программы по математике с четырьмя фуркациями для школы II ступени. Для физико-технической группы программа включала «. В проекте примерного плана дополнительных занятий по математике для биологической и экономической групп особое внимание было обращено на элементы теории вероятностей и статистической обработки экспериментальных данных. В более поздний период содержание школьного курса математики входили лишь элементы комбинаторики. Так, например, в г. X класса содержал . Ньютона» [, с. Вопрос о включении элементов теории вероятностей и статистики был вновь поставлен в период колмогоровской реформы (начало -х годов XX века). В его обсуждении участвовали такие выдающиеся математики, как Б. В. Гнеденко, И. Г. Журбенко, А. Н. Колмогоров, А. A.Я. Хинчин, И. М. Яглом. Доказывая необходимость введения этого раздела в курс математики средней школы, Б. В. Гнеденко писал: «После школы молодые граждане должны отчетливо понимать, что в природе и общественной жизни далеко не все процессы сводятся к чисто детерминистическим, что такого рода подход является только первым приближением к действительности. Следующий шаг на пути познания - статистический подход. В этом огромное методологическое значение статистики и теории вероятностей. Интересы развития всех направлений науки требует введения в школьное образование элементов статистического мышления. В связи с реформой школьного математического образования появился целый ряд работ учёных-методистов, которые ставили своей целью разработать методику преподавания теории вероятностей как отдельной темы школьного курса математики: Б. Велиев, K. P. Велскер, И. М. Гайсинская, Ж. Кудратов и др. Экспериментальная программа по математике года и пробный учебник 9 класса под редакцией А. Н. Колмогорова содержали такую тему, как «Начала теории вероятностей». Однако из-за оторванности содержания этой темы от прикладных аспектов теории вероятностей и ее изолированности от содержания других разделов школьного курса математики произошел постепенный перенос ее изучения на факультативные занятия, а также в программы классов с углубленным изучением математики. Реформой -х годов элементы теории вероятностей и статистики были официально включены в программы профильных классов, в частности, физико-математического и естественнонаучного, а также в факультативный курс. B.В.