Развитие эвристического и логического мышления старшеклассников в процессе обучения математике : на примере элективного курса по решению задач с помощью законов логики союзов

• Автор: Алешина, Наталья Петровна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 189 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .
Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ЛОГИЧЕСКОГО И ЭВРИСТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ .

1.1. Понятие эвристики и логики

1.2. Цели обучения математике в общеобразовательной школе

1.3. Сущность и особенности эвристического и логического мышления

1.4. Возрастные особенности развития детского мышления.

1.5. Задачи в обучении математике .

1.6. Эвристическая составляющая учебной деятельности.

1.7. Классификация эвристик

1.8. Эвристика как обратная сторона логики

Выводы по главе 1 .
Глава II. РАЗВИТИЕ ЛОГИЧЕСКОГО И ЭВРИСТИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ ПОСРЕДСТВОМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ЗАКОНОВ ЛОГИКИ СОЮЗОВ .
2.1. Эвристические возможности законов логики союзов и методика их реализации в процессе обучения математике
2.2. Элективный курс Законы логики союзов и их применение для решения задач
2.3. Результаты педагогического эксперимента .
Выводы по главе II .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ


В своих работах он предлагает строить обучение в эвристической форме, «по которой научные законы, формулы, правила и истины открываются и вырабатываются самими учениками под руководством учителя» [, с. П. Ф. Однако, как отмечает Я. И. 1 руденов, существуют и недостатки применения этого метода, состоящие в следующем: метод требует больших временных затрат, чем при сообщении готовых знаний, поэтому в массовой школе с фиксированным числом часов, отводимых на математику, мало применим; метод не позволяет в полной мере учитывать индивидуальные различия учащихся, поскольку в обсуждении лишь часть учащихся способна принимать активное участие, а остальные, в силу своих психических особенностей, пассивны []. Далее перейдем к рассмотрению понятия традиционной и математической логики. Ю. В. Ивлев, проанализировал исторический процесс развития традиционной и математической логики следующим образом: «Логика, основанная на учении Аристотеля, существовала до начала XX века. Она носит название традиционной формальной логики. В начале XX века в логике произошла своеобразная революция, связанная с широким применением методов символической, или математической, логики. Идеи последней высказаны немецким ученым Г. В. Лейбницем (-): «Единственное средство улучшить. Посчитаем! Идея Г. В. Лейбница о возможности и продуктивности сведения рассуждений к вычислениям в течение многих лет не находила развития и применения. Символическая логика начала создаваться лишь в середине XIX века. Ее развитие связано с деятельностью Дж. Буля. А. М. Де-Моргана, Ч. Пирса, Г. Фреге и других известных ученых. Значительный вклад в создание символической логики внесли русские ученые П. С. Порецкий, Е. Л. Буницкий и др. Таким образом, к началу XX века символическая логика оформилась в качестве относительно самостоятельной дисциплины в рамках логической науки. Первым капитальным трудом по символической логике была работа Б. Рассела и А. Применение методов символической логики к решению проблем, поставленных традиционной логикой, а также проблем, которые даже не могли быть ею поставлены, вызвало в начале XX века революцию в логике. Именно использование методов символической логики отличают логику современную от традиционной. Вместе с тем в современной логике сохраняются все достижения и вся проблематика традиционной логики» [, с. Однако, по мнению А. А. Столяра, в настоящее время «для анализа рассуждений нет надобности обращаться к громоздкому и несовершенному аппарату' традиционной логики. Математическая логика разработала более совершенный и удобный аппарат» [2, с. Этой же точки зрения придерживаются Г. Иве и К. В. Ньюсом. Они обращают внимание на то, что даже сейчас большинство людей (неспециалисты) считают законы логики, открытые Аристотелем чем-то вечным, чем-то не допускающим альтернативы. По общему убеждению, аристотелевы законы являются как бы частью мироздания и присущи самой природе человеческого мышления. Лишь в году с этим заблуждением было покончено. В заключение отметим, что по этому поводу пишет Алонзо Черч: . Ни одной из логических систем мы не приписываем характера единственности или абсолютной истинности. Понятия формальной логики были введены в науку в качестве абстракций, используемых для описания и систематизации опытных фактов; однако сами эти понятия не определяются вполне соответствующими практическим потребностями, и при окончательном их оформлении многое зависит от произвола ученого. Возьмем в качестве аналогии трехмерную геометрию. Поскольку геометрия строится с целью описания физического пространства, то тем самым, в известной мере, вырисовывается и характер абстрактных понятий геометрии, однако предполагаемые приложения не определяют этих понятий полностью. Следовательно, может существовать - и действительно существует - несколько геометрий, служащих для описания физического пространства. Цит. Иве, Г. О математической логике и философии математики [Текст] / Г. Иве, К. В. Ньюсом; пер. Ф. Л. Варпаховского; под ред. В. Ю. Иваницкого. М.: «Знание», . С. .