Методика обучения доказательству с использованием средств естественного вывода при изучении курса математики основной школы

• Автор: Лукьянова, Елена Викторовна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 217 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения доказательству в основной

1. Обучение доказательству как предмет исследования

2. Исихологопедагогические основы обучения доказательству

3. Логикоматематические средства обучения доказательству.

4. Некоторые логические проблемы обучения доказательству в школе и возможный путь их решения.

5. Принципы обучения доказательству в курсе математики основной школы

ГЛАВА 2. Методика обучения доказательству учащихся основной школы с использованием средств естественного вывода

1. Методические особенности обучения учащихся правилам построения

доказательства с помощью дедуктивных схем.

2. Методика использования дедуктивных схем при обучении доказательству учащихся 78х классов.
3. Использование дедуктивных задач при обучении доказательству
учащихся основной школы
4. Использование компьютера в обучении доказательству
5. Организация и результаты педагогического эксперимента.
ЗА КЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


М. Туркиной [2] умение доказывать включает в себя: умение искать доказательство (процесс поиска действий и последовательности их выполнения); умение проводить доказательство (процесс, где требуется выполнить действия в определённой последовательности); умение оформить доказательство (доказательство как результат). В.М. B.А. Далингер [, с. З.И. Следует заметить, что В. А. Дапингер не уточняет, что означает "построение доказательства по образцу", вероятно, имея в виду проведение доказательства по аналогии. Отмстим также, что З. И. Слепкань и В. А. Дапингер не выделяют в качестве дидактических задач обучения доказательству формирование понятия доказательства и обучение логическим методам доказательства, а также логическим эвристическим приемам, используемым в доказательствах математических предложений. В своем диссертационном исследовании И. Л. Тимофеева [9, с. И.Л. Тимофеева считает, что термин "обучение дедуктивной деятельности" более точен и однозначен, а под дедуктивной деятельностью она понимает деятельность, связанную с проведением и анализом дедуктивных рас-суждений и математических доказательств (см. Под обучением доказательству Г. И. Саранцев понимает "обучение учащихся анализу готовых доказательств, их воспроизведению, самостоятельному открытию факта, поиску и конструированию доказательства, а также опровержению предложенных доказательств" [7, с. Г.И. Саранцев выделяет несколько уровней обучения доказательству. К первому уровню обучения доказательству Г. И. Саранцев относит "формирование потребности в логических обоснованиях утверждений, навыков выполнения дедуктивных умозаключений и понимания того, что из одних предложений логическим путем можно получать новые предложения" [9, с. Формирование потребностей учащихся в логических обоснованиях, по мнению Г. И. Саранцева, обуславливает формирование мотивации к соответствующей деятельности. Первый уровень обучения доказательству Г. И. Саранцев называет пропедевтическим. Ряд исследователей (К. О. Ананченко, В. Л. Далингер, H. В.Н. Медведская), соглашаясь с Г. И. Саранцевым, отмечают, что курс математики 5-6-х классов имеет большой потенциал в плане пропедевтики обучения доказательству. Используя такие простые и доступные учащимся объекты, как числа и элементарные алгебраические выражения, "учитель может и должен дать учащимся доста точно ясное представление о том, что такое доказательство и каким может быть опровержение" [, с. По мнению Г. И. Саранцева, второй уровень включает в себя обучение учащихся проведению цепочки логических шагов в доказательстве и применению эвристических приемов [9, с. Содержащиеся в первых разделах курса геометрии задачи на доказательство дают возможность совершенствовать навыки дедуктивных умозаключений. Появление теорем, доказательство которых основано на 6- логических шагах, позволяет вести работу по приобщению школьников к разбору доказательств, формируя тем самым умение самостоятельно разбираться в готовых доказательствах" [9, с. Содержание следующего уровня, по мнению Г. И. Саранцева, составляет анализ доказательства: вычленение отдельных шагов, поиск и устранение логических пробелов, которые достаточно часто встречаются в доказательствах,-приводимых в школьных учебниках; развертывание дедуктивных умозаключений в логическую схему (установление связи между отдельными шагами, их выделение, обоснование); выделение идеи доказательства и его воспроизведение, применение эвристических приемов. Это готовит учащихся к самостоятельному поиску и построению доказательства. Немаловажное значение при этом принадлежит вооружению школьников и другими эвристическими приемами, начало чему было положено на ранних этапах обучения доказательству" [9, с. Отметим, что к эвристическим приемам доказательства Г. И. Саранцев относит только общелогические приемы: анализ, синтез, обобщение, классификацию и т. Содержанием следующего уровня Г. И. Саранцев считает формирование умения использовать методы научного познания и умения самостоятельно выполнять доказательства. На этом этапе строятся доказательства по аналогии (7-8-ой классы) [9, с.