История развития и опыт применения математических методов в отечественной педагогике послевоенного времени

• Автор: Армянинова, Наталья Анатольевна
• Шифр специальности: 13.00.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 189 с.

Введение

Глава I. История развития математических методов в педагогических исследованиях

1 Место математических методов в общей теории научного познания

1.1. Универсальность математических методов и процесс математизации научных дисциплин

1.2. Междисциплинарная роль математических методов исследования

1.3. Необходимость применения математических методов в педагогических исследованиях

1.4. Логика противоречий и развитие математических методов в общей теории педагогического знания

2 История применения математических методов в социальных науках

2.1. Понятия математические методы и математическая статистика

2.2. Исторический аспект развития математической статистики

2.3. Развитие применения математических методов в психологопедагогических исследованиях
2.3.1. Метод парных сравнений и многомерное шкалирование
2.3.2. Методы, основывающиеся на многомерных группировках
2.3.3. Корреляционный анализ и программные системы
обработки экспериментальных данных
2.3.4. Факторный анализ
2.3.5. Регрессионный и дисперсионный анализ
2.3.6. Кластерный анализ
2.3.7. Методы математического моделирования
2.3.8.Математикостатистические методы экспертных оценок
2.3.9. Контентанализ
2.3 Выборочные методы, проверка гипотез и значимости
2.3 Обобщение опыта применения методов математической статистики
3 Характеристика математических методов
3.1. Общая характеристика математических методов
3.2. Методы первичной обработки экспериментальных
3.3. Корреляционный анализ
3.4. Факторный анализ
3.5. Регрессионный анализ
3.6. Дисперсионный анализ
3.7. Методы математического моделирования
3.8. Кластерный анализ
3.9. Методы проверки значимости и достоверности
результатов
Глава II. Результаты применения математических
методов в педагогических исследованиях
1 Общие вопросы применения математических методов в педагогике
1.1. История применения математических методов иа факультете психологии СПбГУ
1.2. Общий анализ педагогических исследований
1.3. Применение методов первичной обработки данных
1.4. Применение методов корреляционного анализа
1.5. Применение методов факторного анализа
1.6. Применение дисперсионного анализа
1.7. Применение регрессионного анализа
1.8. Применение методов математического моделирования
1.9. Применение кластерного анализа
1 Применение методов проверки значимости и 7 достоверности эксперимен тальных результатов
2 Классификация математических методов применяемых в 1 педагогике
2.1. Классификация математических методов относительно педагогических задач
2.2. Роль методов математической статистики в
осуществлении разноуровневого обучения
2.3. Методы математической статистики в оценке
сформированности профессионального долга
2.4. Функции дисперсионного анализа в педагогических 9 исследованиях
2.5. Решение исследовательской задачи формирования 0 профессиональной направленности студентов
2.6. Роль математических методов в изучении
педагогических умений
2.7. Использование математических методов в процессе 2 проведения естественного обучающего эксперимента
2.8. Решение задачи расчета объема выборочной
совокупности
3 Рекомендации по применению математических методов в 6 педагогических исследованиях
3.1. Критерии выбора математических методов и интерпретация результатов
3.2. Рекомендации применения математических методов на 9 примере диссертационных исследований
3.3. Рекомендации применения математических методов на 1 основе анализа литературы
Заключение
Библиография


Колмогоров в своей работе Математика в ес историческом развитии ясно показывает роль математических методов в развитии различных наук, объясняя при этом их специфику. В биологических науках математический метод играет более подчинительную роль. Если и удается описать течение биологических явлений математическими формулами, то область пригодности этих формул остается весьма ограниченной, а соответствие их реальному ходу явлений грубо приближенным. Тем не менее, А. Н. Колмогоров не отрицает возможности применения математических методов в науках, изначально достаточно далеких от математики, в том числе и гуманитарных. Как известно, почти все математические методы, применяемые в педагогических исследованиях, в настоящее время фактически являются междисциплинарными. Тем не менее, специфика теоретикометодологического аппарата каждой науки накладывает достаточно выраженный отпечаток на практику любого общенаучного метода в своей сфере. Современная математика характеризуется чрезвычайно широким подходом к предмету исследования. Она абстрагируется, как от конкретной природы объектов, так и от конкретного специфического содержания отношений между ними. Для нее важна лишь сама структура количественных отношений исследуемых объектов0. Таким образом, применение математических методов в любой области научного знания является очень органичным. Междисциплинарная роль представляется нам как процесс развития и приспособления именно математических методов к разным научным дисциплинам. Для большей наглядности выберем психологию и педагогику. Применение математических методов в психологии началось раньше педагогики. На эту тему написано много публикаций и книг, например, работа Е. В. Сидоренко 2, где наиболее полно, за последнее время, объясняется применение математических методов в психологии. Нам придется использовать математические методы, чтобы избавиться от необходимости объяснять, а почему мы, собственно, их не использовали Легче использовать их, чем доказать, что в этом не было необходимости. Если же мы используем их, то целесообразно извлечь из этого максимум пользы. В любом случае, математика, несомненно, систематизирует мышление и позволяет выявить закономерности, на первый взгляд не всегда очевидные2, с. Если исходить из представленной логики, то использование математических методов в разных науках лишь совершенствует их и дает возможность применения опыта в других науках. Интересным и уместным нам представляется мнение А. Н. Колмогорова о том, что математический метод уступает свое место непосредственному анализу явлений во всей их конкретной сложности в гуманитарных науках. Здесь особенно велика опасность, абстрагировав форму течения явлений, пренебречь накоплением качественно новых моментов, дающих всему процессу несколько иное направление. Заметным остается значение математики для гуманитарных дисциплин в форме подсобной науки математической статистики. Такая точка зрения на математику очень показательна и объективна. Определяя прерогативу развития каждой науки в отдельности, она идет в разрез общеизвестному мнению, что математика царица наук. Тем самым подчеркивается вспомогательное значение или как мы указывали ранее приспособление математических методов в других научных дисциплинах. Попытаемся схематически представить роль математических методов в развитии научного знания, опираясь на выше перечисленные работы. Научная
м ы с л ь, М ат. Рис. Что же касается педагогической науки, то аппарат обработки экспериментальных данных социологии, экономии, психологии и др. Дальнейшее использование математики в педагогике обусловливается исключительно спецификой науки. Современного исследователя невозможно представить без знания математических методов, применяемых для анализа экспериментальных данных и подтверждения собственных гипотез. Эти знания позволяют наиболее полно представлять закономерности и сущность протекающих процессов, в частности, педагогических. Стало возможным представление результатов с большей доказательностью предположений и выводов.