Развитие и применение метода декомпозиции к расчету регулярных стержневых пластин

• Автор: Шурыгин, Сергей Викторович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 110 с.

1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Приближенные методы расчета регулярных стержневых систем.

1.2. Методы декомпозиции

2. ИСХОДНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОПИСЫВАЕМЫХ СИСТЕМ.

2.1. Общие сведения о функциях дискретного аргумента.

2.2. Получение разрешающих уравнений для регулярных стержневых систем. Свойства этих уравнений

2.3. Формы основных уравнений для регулярных стержневых

систем и их преобразования.

2.4. Граничные уравнения при переходе от системы конечноразностных уравнений к одному уравнению.
3. СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РЕГУЛЯРНОЙ СИСТЕМЫ ПЕРЕКРЕСТНЫХ БАЛОК РСПБ МЕТОДОМ ДЕКОМПОЗИЦИИ.

3.1. Расчет РСПБ с упругим защемлением краев .

3.2. Расчет РСПБ со сложными граничными условиями с одним свободным краем.
3.3. Расчет РСПБ с упругим защемлением краев с учетом кручения.
3.4. Решение методом декомпозиции системы конечноразностных уравнений со смешанными неизвестными.
4. ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ РСПБ
4.1. Приближенное определение частот свободных колебаний. Метод декомпозиции.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


В их основе лежит построение конечномерного приближения задачи математической физики, записанной в операторной форме, например, конечноразностным методом. Подходы, развитые в теории конечноразностных методов, применяются для аппроксимации задачи в конечномерном пространстве сеточных функций функций дискретного аргумента. Методы расщепления нашли применение в решении широкого класса задач и стимулировали формирование более общего подхода к решению задач математической физики. Методы расщепления и переменных направлений могут рассматриваться как классы конечноразностных алгоритмов решения задач математической физики. В настоящее время в связи с появлением мощных параллельных процессоров возникли и начали быстро распространяться так называемые методы декомпозиции доменов декомпозиции областей, позволяющие резко повысить скорость вычислений. В общем смысле любой алгоритм, применяющий все операторы к части области данных в противоположность алгоритму, применяющему часть операторов ко всей области, может называться доменной декомпозицией. Декомпозиция дифференциальных уравнений, бурно развивавшаяся в последнее десятилетие, также связана с численными методами их решения и по своей сути представляет собой декомпозицию доменов областей определения функций. Наиболее полно методы доменной декомпозиции для решения дифференциальных уравнений в частных производных изложены в монографии А. Квартерони и А. Валли 5. В отличие от методов декомпозиции областей, методы, предложенные в работах Л. А. Розина и Г.