Метод последовательного возмущения параметров в приложении к расчету динамической устойчивости тонкостенных оболочечных конструкций

• Автор: Кузнецов, Валентин Николаевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 221 с. : ил

Глава 1. Описание класса уравнений нелинейной механики тонкостенных конструкций, допускающих линейную аппроксимацию по отдельным параметрам. Описание уравнений нелинейной механики, допускающих линейную аппроксимацию по отдельным параметрам. Глава 2. Решение задачи динамической устойчивости для нелинейных моделей механики, допускающих линейную аппроксимацию по отдельным параметрам. Выводы по второй главе диссертации. Глава 3. Задача гладкости решений н вопросы сходимости проекционных методов для уравнений нелинейной механики тонкостенных конструкций. Глава 4. Выводы по диссертации. Приложение 1. Некоторые сведения из функционального анализа Список литературы. Новизна такого подхода по сравнении с известными методами линеаризации состоит в том, что решение задач сводится к случаю определенного единого для всех задач класса линейных операторных уравнений, вид которых, что очень важно, не зависит от выбора модели. Более того, полученный класс линейных уравнений таков, что в нем поставленные задачи решаются также на основании единого подхода, базирующегося на теории ограниченных полугрупп операторов.


Выводы по диссертации. Приложение 1. Некоторые сведения из функционального анализа Список литературы. Новизна такого подхода по сравнении с известными методами линеаризации состоит в том, что решение задач сводится к случаю определенного единого для всех задач класса линейных операторных уравнений, вид которых, что очень важно, не зависит от выбора модели. Более того, полученный класс линейных уравнений таков, что в нем поставленные задачи решаются также на основании единого подхода, базирующегося на теории ограниченных полугрупп операторов. Бубнова Галеркина, определяется порядком гладкости начальных условий и нормальной нагрузки. Бубнова Галеркина. Показано, что существуют зоны изменения этих параметров, где точность сходимости может значительно ухудшаться. Достоверность полученных результатов проверяется в результате сравнения с известными данными и результатами численного эксперимента. Практическая ценность. Результаты, полученные в диссертации, имеют важное значение как в теоретических разработках, связанных, например, с исследованием вопросов устойчивости тонкостенных конструкций, так и в области применения численных методов, например, метода БубноваГалеркина. Внедрение результатов. Результаты работы внедрены в учебный процесс на кафедре ВМ СГТУ они использовались при чтении спецкурсов для студентов строительных специальностей, а также внедрены на кафедре ВМ СГТУ при разработке библиотеки прикладных программ для расчета устойчивости и НДС гибких пологих оболочек. Апробация работы.