Теория расчета сочлененных замкнутых цилиндрических оболочек

• Автор: Шагивалеев, Камиль Фатыхович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 367 с. : 73 ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ТЕОРИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ

ОБОЛОЧЕК И МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕОРИИ ОБОЛОЧЕК

1.1 Теория цилиндрических оболочек

1.2 Теория цилиндрических оболочек с упругим заполнителем.

1.3 Методы решения задач теории оболочек

Глава 2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ТЕОРИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ДЕЙСТВИИ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ НАГРУЗКИ НА ОСНОВЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ОПЕРАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ, СВЯЗАННОГО С ПРЕОБРАЗОВАНИЕМ ЛАПЛАСА
2.1 Построение аналитических решении для цилиндрической оболочки с различными краевыми условиями.
2.2 Аналитические решения для цилиндрической оболочки, взаимодействующей с упругой средой модель Винклера.
2.3 Аналитические решения для исследования напряженнодеформированного состояния цилиндрической оболочки, взаимодействующей с упругой средой модель Власова.
Выводы.
Глава 3. АНАЛИТИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ПО ПРИБЛИЖЕННОЙ ТЕОРИИ И ПО ТЕХНИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ВЛАСОВА
3.1. Построение аналитических решений для цилиндрической оболочки при действии неравномерных нагрузок по приближенной теории оболочек
3.2. Аналитические решения для цилиндрической оболочки по технической теории оболочек Власова
3.3. Цилиндрическая оболочка, взаимодействующая с упругой средой модель Винклера
3.4. Построение аналитических решений для цилиндрической оболочки, взаимодействующей с упругой средой модель Власова с двумя упругими характеристиками.
Выводы.
Глава 4. РАСЧЕТ ЗАМКНУТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ДЕЙСТВИИ НЕОДНОРОДНЫХ НАГРУЗОК.
4.1. Замкнутая цилиндрическая оболочка при действии локальной нагрузки.
4.2 Замкнутая цилиндрическая оболочка при действии полосовой нагрузки
4.3. Замкнутая цилиндрическая оболочка при действии радиальной нагрузки, сосредоточенной вдоль образующей.
4.4. Замкнутая цилиндрическая оболочка при действии радиальной
нагрузки, сосредоточенной в кольцевом направлении.
4.5 Замкнутая цилиндрическая оболочка при действии сосредоточенной нагрузки
4.6. Замкнутая цилиндрическая оболочка, частично наполненная жидкостью.
4.7 Замкнутая цилиндрическая оболочка со ступенчатопеременной
толщиной стенки.
4.8. Замкнутая цилиндрическая оболочка при совместном действии
осесимметричных радиальных и осевых нагрузок
Выводы
Глава 5. РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ СИСТЕМ, СОСТОЯЩИХ ИЗ РЯДА СВЯЗАННЫХ МЕЖДУ СОБОЙ ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
5.1. Метод расчета тонкостенных пространственных систем, состоя

щих из ряда связанных между собой замкнутых цилиндрических оболочек.
5.2. Пространственная система, состоящая из двух замкнутых цилиндрических оболочек
5.3. Пространственная система, состоящая из трех замкнутых цилиндрических оболочек
Выводы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА


Определенным действиям, производимым над оригиналами, будут соответствовать некоторые действия, производимые над их изображениями, причем, как правило, действия над изображениями будут проще, чем над оригиналами. Например, вместо дифференциального уравнения относительно оригинала будет получаться алгебраическое уравнение относительно изображения. Решив это последнее и перейдя затем от изображения назад к оригиналу, мы и получим решение исходного дифференциального уравнения. Рр свойства теоремы операционного исчисления приводятся в специальной литературе ,. При решении многочисленных задач нет необходимости вычислять интеграл Лапласа 1. Применение операционного исчисления, связанного с преобразованием Лапласа, при решении дифференциальных уравнений дает ряд преимуществ по сравнению с классическими методами. Граничные условия при а 0 выполняются автоматически. Поэтому вдвое сокращается определение произвольных постоянных, что является существенным при получении аналитического решения в общем виде. Этот метод применим не только тогда, когда правая часть уравнения является аналитическим выражением, но и тогда, когда правая часть уравнения на различных интервалах задается разными аналитическими выражениями например, является функцией ступенчатого вида и имеет точки разрыва. Решения получаются простыми без применения специальных функций, делаются вполне доступными инженерампроектировщикам. При построении решений для оболочки, на которую действует сосредоточенная вдоль образующей нагрузка, применены известные методы строительной механики , 1. Глава 2. Получение решений рассмотрим довольно подробно для многочисленных случаев загружения оболочки, так как эти решения в последующем будут являться исходным материалом для построения решений оболочки, загруженной произвольной радиальной нагрузкой, для построения решений оболочки, заполненной сыпучим материалом модель Винклера, под действием радиальной нагрузки. Рассмотрим замкнутую цилиндрическую оболочку под действием кольцевой нагрузки, действующей на части длины оболочки рис. О, при 0ат сасу при гоггц 2. О, при та ао . V . Т Т Т Т Г Т
Рис. Примем, что оболочка имеет шарнирные закрепления по концам, то есть при а 0 и i 0. Для определения vv применим операционное исчисление, связанное с преобразованием Лапласа , . Изображение правой части уравнения 1. Переходя в уравнении 1. VV4V е , 2. Из 2. Переходя в выражении 2. Ч 1аг1У1ага1 2 эК0 7Т2зК0. Произвольные постоянные нф м нф находим из граничных условий при а а. С, Я4 4 i 1 . Они указывают, с какого значения координаты а появляется в выражении данное слагаемое. Имея , можем записать выражения для усилий и моментов 1. Выражения 2. Из выражений 2. Положив в выражении 2. УзпатУг гата1
Ф2 сж , сж ОД4, одод, од . Подставив в , 2. Л ск соа,
а
Решения 2. Тимошенко С. Г1. Выражение 2. Решение в этом случае получим следующим образом 1. Примем, что расстояние Яа см. Яос становится конечным и равным р. В пределе получаем, таким образом, из решения 2. Дсоз 2уа0 сА2уа . I I . При больших значениях осс0 при яг сс имеем
2Ек
2
А,
а,
4У
Решения 2. Тимошенко С. П. 0. Используя 2. Л0, сосредоточенный в какомлибо сечении по длине оболочки и равномерно распределенный в кольцевом направлении рис. Для этого сначала составляем выражение для мсх при действии на оболочку равномерно распределенной по круговому сечению нагрузки р в двух сечениях по длине оболочки рис. Затем принимаем, что расстояние 1Я бесконечно уменьшается и в то же время р увеличивается так, что произведение рс1Я становится конечным и равным М0. Рис. Все промежуточные операции не приводятся. В4 i 2соа0 x2 2соа 1 с8 Вх i аъ 0 2соа0 1 . Решение 2. Но при действии осесимметричной нафузки задача решается проще, если исходить непосредственно из решения уравнения 1. Рассмотрим замкнутую цилиндрическую оболочку под действием нагрузки , распределенной по поверхности оболочки по закону рис. Чо
Чо
Рис. Рис. Для определения иа применим операционное исчисление, связанное с преобразованием Лапласа. Изображение правой части уравнения 1. Р Р Р Переходя в уравнении 1. О 4 4 0 . Переходя в выражении 2.