Кручение тонкостенного стержня открытого и замкнутого профиля и автоматизация процесса расчета

• Автор: Гуркова, Маргарита Александровна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 168 с. : ил.

1.1 Краткий исторический обзор по расчету тонкостенных стержней открытого профиля.I I

1.2 Краткий исторический обзор по расчету тонкостенных стержней замкнутого профиля.

1.3 Связь строительной механики и сопротивления материалов. Получение формул для определения напряжений при изгибе и
кручении

1.4 Метод начальных параметров . Его достоинства и недостатки

1.5 Два способа построения матриц жесткости.

1.6 Проверка матриц жесткости.

1.7 Постановка задачи.

Глава 2.Тонкостенный стержень открытого профиля

Введение

2.1 Свободное кручение тонкостенных стержней открытого профиля

2.2 Стесненное кручение тонкостенных стержней открытого профиля
2.3 Автоматизация процесса получения геометрических характеристик.
2.4 Получение матрицы жесткости для тонкостенных стержней открытого профиля и ее проверка
2.5 Проверка правильности построения матрицы жесткости с использованием МКЭ.
Глава 3. Тонкостенный стержень замкнутого профиля
Введение
3.1 Свободное кручение тонкостенных стержней с замкнутым профилем .
3.2 Стесненное кручение тонкостенных стержней замкнутого профиля.
3.3 Автоматизация процесса получения геометрических характеристик
3.4 Получение матрицы жесткости для тонкостенного стержня открытого профиля и ее проверка
Глава 4. Расчет тонкостенного стержня замкнутого профиля с использованием
принципа Кастилиано.
Введение
4.1 Использование вариационного принципа Кастилиано .тля получения дифференциального уравнения тонкостенного стержня замкнутого профиля
4.2 Построение матрицы жесткости для тонкостенного стержня замкнутого профиля при использовании принципа Кастилиано
4.3 Проверка правильности построения матрицы жесткости с использованием МКЭ
Глава 5. Построение матрицы жесткости тонкостенного стержня с произвольным поперечным сечением при использовании МКЭ
Основные результаты и выводы.
Список использованных источников


Формулы несколько усложняются, если учесть нормальные напряжения в стенке, однако методика, предложен
ная в относилась только к четырехпоясным конструкциям и не давала возможности исследовать стесненное кручение в более общем случае. Такое исследование в году выполнил А. Л.Уманский , который предложил описывать деаланацию поперечного сечения тонкостенного стержня замкнутого профиля при стесненном кручении той же функцией, что и при свободном кручении. В качестве меры депланации функции,задающей изменение продольных перемещений он предложил использовать производную от угла закручивания 0. Как выяснилось позже, предположение о том, что депланация меняется по закону 0 оказалось не верным. Поэтому в дальнейшем было сделано уточнение в качестве меры депланации была принята некоторая другая функция у. В результате чего нарушается совместность перемещений. При этом уравнения равновесия удовлетворяются за счет потока касательных напряжений от свободного кручения. При этом в отличии от тонкостенного стержня открытого профиля деформациями сдвига за счет стесненного кручения пренебрегать нельзя. Для удовлетворения совместности и получения функций О и ц А. А.Уманским было предложено использовать два интегральных условия. Уточнение условия равновесия за счет записи его через деформации. Эти достаточно ясные по физическому смыслу интуитивные соображения позволили А. А.Уманскому посгроить теорию тонкостенных стержней замкнутого профиля . Однако изложение этих соображений в работах Л. А.Уманского является сложным .